TRABAJO Y ENERGIA

INDICE DE CONTENIDO.

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Presentación 1

Indice de contenido 2

Objetivos generales de la

Unidad temática 4

Instrucciones generales

para el uso del paquete

didáctico 4

Temas integrantes de la

Unidad temática 5

Instrucciones específicas

para el autoaprendizaje 5

Objetivos por tema 6

Desarrollo del tema

3.1. Concepto de trabajo 7

Ejercicios de aplicación del trabajo mecánico 7

Evaluación del tema 3.1 11

Bibliografía específica del

tema 3.1. 12

Desarrollo del tema 3.2.

Teorema del trabajo y la energía 12

Ejercicios de energía cinética 13

Evaluación del tema 3.2 14

Bibliografía específica 15

del tema 3.2

Desarrollo del tema 3.3. 15

Potencia mecánica

Ejercicios de potencia mecánica 16

Evaluación del tema 3.3 18

Bibliografía específica del

tema 3.3 19

Desarrollo del tema 3.4. 19

Fuerzas conservativas y no conservativas

Ejercicios de energía potencial 20

Evaluación del tema 3.4. 21

Bibliografía específica del tema 3.4 22

Desarrollo del tema 3.5.

Teorema de la conservación de la energía mecánica 22

Ejercicios del teorema de conservación de 24

la energía mecánica.

Evaluación del tema 3.5 26

Bibliografía específica del tema 3.5. 26

Desarrollo del tema 3.6 Oscilaciones armónicas 26

Ejercicios de Oscilaciones armónicas 34

Evaluación del tema 3.6. 35

Bibliografía especifica del tema 3.6 36

Evaluación de la Unidad

Temática III. Trabajo, energía cinética y conservación de 37

la energía.

6.- TEMAS INTEGRANTES DE LA UNIDAD TEMATICA.

a.- UNIDAD III. Trabajo, energía cinética, y conservación de energía.

Tema 3.1. Concepto de trabajo

Subtema 3.1.1. Trabajo efectuado por fuerzas paralelas a la horizontal.

Subtema 3.1.2. Trabajo efectuado por fuerzas que forman un ángulo con la horizontal.

Tema 3.2. Teorema del trabajo y la energía.

Subtema 3.2.1. Concepto de energía cinética.

Subtema 3.2.2. Resolución de problemas de energía cinética.

Tema 3.3. Potencia mecánica

Subtema 3.3.1. Definición, ecuaciones y unidades de la potencia mecánica.

Subtema 3.3.2. Resolución de problemas de potencia mecánica.

Tema 3.4. Fuerzas conservativas y no conservativas.

Subtema 3.4.1. Concepto de energía potencial, sus ecuaciones y sus unidades.

Subtema 3.4.2. Resolución de problemas de energía potencial.

Tema 3.5. Teorema de la conservación de la energía mecánica

Subtema 3.5.1. Enunciado del teorema de conservación de la energía mecánica.

Subtema 3.5.2. Resolución de problemas del teorema de la conservación de la energía mecánica.

Tema 3.6. Oscilaciones armónicas

Subtema 3.6.1. Definición, características y ecuaciones de las oscilaciones armónicas.

Subtema 3.6.2. Resolución de problemas de oscilaciones armónicas.

b. Objetivos por tema.

1.- Aprender el concepto de trabajo mecánico

2.- Utilizar las ecuaciones del trabajo mecánico para resolver problemas al respecto.

3.- Aprender el concepto de energía cinética y resolver sus problemas.

4.- Aprender el concepto de potencia mecánica, y resolver sus problemas

5.- Aprender el concepto del enunciado del teorema de conservación de la energía mecánica.

6.- Aprender el concepto de oscilaciones armónicas, sus características y resolver problemas de oscilaciones armónicas.

3.1. Concepto de trabajo.

TEMA 3.1. CONCEPTO DE TRABAJO. SUBTEMA 3.1.1. CALCULO DEL TRABAJO PARA FUERZAS PARALELAS A LA HORIZONTAL.

El trabajo es una magnitud escalar producido sólo cuando una fuerza mueve un cuerpo en su misma dirección. Su valor se calcula multiplicando la magnitud de la componente de la fuerza localizada en la misma dirección en que se efectúa el movimiento del cuerpo, por el desplazamiento que éste realiza.

Si la fuerza que mueve el cuerpo se encuentra totalmente en la misma dirección en que se efectúa el desplazamiento, el ángulo θ es igual a cero o 90° ya que el coseno de 0 ó 90° es igual a 1, donde el trabajo será igual a:

T = F d.

Se realiza un trabajo de un joule (1 J) cuando al aplicar una fuerza de un Newton a un cuerpo, este se desplaza un metro. De donde:

1 J = N.m.

Resolución de problemas de trabajo mecánico.

1.- Una persona levanta una silla cuyo peso es de 49 Newtons hasta una altura de 0.75 metros. ¿Qué trabajo realiza?

Datos Fórmula Sustitución.

P = F = 49 N T = Fd T = 49 N x 0.75 m.

d = h = 0.75 m T = 36.75 N.m

T = T = 36.75 Joules

2.- Determinar el trabajo realizado al desplazar un bloque 3 metros sobre una superficie horizontal, si se desprecia la fricción y la fuerza aplicada es de 25 Newtons.

Datos Fórmula Sustitución

T = T = Fd T = 25 N x 3 m

d = 3 m T = 75 N.m

F = 25 N T = 75 N.m

3.- ¿Qué peso tendrá un cuerpo si al levantarlo a una altura de 1.5 metros se realiza un trabajo de 88.2 Joules?.

Datos Fórmula Sustitución

4.- Un ladrillo tiene una masa de 1 kg, ¿a qué distancia se levantó del suelo si se realizó un trabajo de 19.6 Joules?.

Datos Fórmulas Sustitución

5.- Un viajero levanta su petaca de 196 Newtons hasta una altura de 0.5 metros. ¿Qué trabajo realiza?

Datos Fórmula Sustitución

SUBTEMA 3.1.2. CALCULO DEL TRABAJO MECANICO PARA FUERZAS QUE FORMAN UN ANGULO RESPECTO A LA HORIZONTAL.

Cuando la fuerza aplicada para desplazar un cuerpo, se aplica con un cierto ángulo respecto a la horizontal, diferente de 0° y 90°, entonces para calcular el trabajo mecánico realizado, se utiliza la siguiente ecuación.

T = Fd cos θ.

Donde T = trabajo realizado en N.m = joule = J

F cos θ = Componente de la fuerza en la dirección del movimiento en Newtons (N).

d = desplazamiento en metros (m).

PROBLEMAS DE TRABAJO MECÁNICO PARA FUERZAS QUE SE APLICAN CON UN ÁNGULO RESPECTO A LA HORIZONTAL.

1.- Un bloque cuya masa es de 3 kg es jalado por una fuerza de 45 Newtons con un ángulo de 30° respecto a la horizontal, desplazándolo 5 metros. Calcular el trabajo realizado para mover el bloque.

Datos Fórmula Sustitución

F = 45 N T = Fd cos θ T = 45 N x 5 m x cos 30°

θ = 30° T = 45 N x 5 m x 0.8660

d = 5 m T = 194.85 N.m

T = T = 194.85 Joules

2.- Calcular el trabajo realizado por una fuerza de 200 Newtons que forma un ángulo de 25° respecto a la horizontal, al desplazar 2 metros al cuerpo.

Datos Fórmula Sustitución

T = ¿ T = F d cos θ T = 200 N x 2 m x 0.9063

F = 200 N T = 362.52 N.m

d = 2 m T = 362.52 Joules.

θ = 25°

3.- ¿A que distancia, se desplazará un cuerpo, si se le aplica una fuerza de 350 N, con un ángulo de 60° respecto a la horizontal y se realiza un trabajo de 500 Joules?.

Datos Fórmula Sustitución.

4.- ¿A que distancia se desplazará un cuerpo, si se le aplica una fuerza de 600 N, con un ángulo de 75° respecto a la horizontal y se realiza un trabajo de 750 Joules?

Datos Fórmula Sustitución

5.- ¿Con que ángulo se desplazará un cuerpo, si sobre él se realiza un trabajo de 825 Joules y se desplaza una distancia de 5.25 metros, al aplicarle una fuerza de 450 Newtons?

Datos Fórmula Sustitución.

e. Evaluación del tema 3.1. Concepto de trabajo.

1.- Este término se define como una magnitud escalar, producido solo cuando una fuerza mueve un cuerpo en su misma dirección.

A. Ímpetu

B. Impulso

C. Trabajo

D. Momento

E. Energía

2.- ¿Cuál es el trabajo realizado por una fuerza de 20 newtons

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