Transferencia de Calor puede ser por conducción, convección y radiación

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PLANTEL OCCIDENTE2

TERMOFLUIDOS

ISAIAS FERNANDO AGUILERA OLIVA

GRUPO: LM2IND0521C2

M000003340

        A.A. 3

TRANSFERENCIA DE CALOR

    Las leyes de la Termodinámica tratan de la transferencia de energía pero solo se refieren a sistemas que están en equilibrio. Por ello, permiten determinar la cantidad de energía requerida para cambiar un sistema de un estado de equilibrio a otro pero no sirven para predecir la rapidez con que puedan producirse estos cambios. La transferencia de calor complementa la primera y la segunda ley, proporcionando los métodos de análisis que pueden utilizarse para predecir esta velocidad de transmisión. Ejemplo:

Calentamiento de una barra de acero colocada en agua caliente:

Con la Termodinámica se predicen las temperaturas finales una vez los dos sistemas hayan alcanzado el equilibrio y la cantidad de energía transferida entre los dos estados de equilibrio inicial y final. Con la Transferencia de Calor se puede predecir la velocidad de transferencia térmica del agua a la barra así como la temperatura del agua en función del tiempo.

    La Transferencia de Calor puede ser por conducción, convección y radiación.

TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONDUCCIÓN

Cuando en un medio sólido existe un gradiente de temperatura, el calor se transmite de la región de mayor temperatura a la de menor temperatura.

El calor transmitido por conducción por unidad de tiempo qk es proporcional al gradiente de temperatura dT/dx multiplicado por el área A a través del cual se transfiere es decir

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T: temperatura  ;  x:  dirección del flujo de calor

El flujo de calor depende de la conductividad térmica k que es la propiedad física del medio [W/m K], luego se tiene

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La conducción del calor. Ley de Fourier

Introducción

El objetivo de este capítulo es el estudio de dos importantes fenómenos análogos:

• La transmisión del calor a lo largo de una barra metálica.
• La difusión unidimensional de un soluto en un disolvente.

Las leyes físicas que describen su comportamiento son simples y fácilmente comprensibles, pero la descripción analítica es compleja. Trataremos además, de resaltar las diferencias entre los mecanismos básicos que explican ambos fenómenos, y cómo afectan las condiciones de contorno a su evolución temporal. Así, en el problema de la conducción del calor a lo largo de una barra metálica se establecerán temperaturas fijas en los extremos de la barra, mientras que en el problema de la difusión se establecerá una masa de soluto en el origen de un medio unidimensional infinito en extensión.

Los fenómenos de transporte son aquellos procesos en los que hay una transferencia neta o transporte de materia, energía o momento lineal en cantidades grandes o macroscópicas. Estos fenómenos físicos tienen rasgos comunes que pueden ser descritos mediante la ecuación diferencial para la propagación unidimensional

∂Ψ∂t=α∂2Ψ∂x2∂Ψ∂t=α∂2Ψ∂x2

Donde a es una constante característica de cada situación física y Ψ es el campo correspondiente al fenómeno de transporte de que se trata.

Históricamente, la ecuación que describe la difusión se denomina ley de Fick. El campo Ψ describe la concentración de soluto en el disolvente y la constante α=D, siendo D el coeficiente de difusión. La difusión se establece siempre que exista un gradiente o diferencia de concentración entre dos puntos del medio.

La ecuación que describe la conducción térmica se conoce como ley de Fourier, en este caso el campo Ψ es la temperatura T, y el coeficiente α=K/(ρc), donde K, es la conductividad térmica, ρ la densidad, y c es el calor específico del material. La conducción del calor se establece siempre que exista un gradiente o diferencia de temperaturas entre dos puntos de una barra metálica.

Se estudia cada uno de los fenómenos en dos partes:

• Se calcula la solución de la ecuación diferencial que gobierna el proceso.
• Se simulan los fenómenos a partir de mecanismos básicos simples. La simulación nos permitirá explicar las facetas esenciales de la descripción matemática del fenómeno en cuestión.

Ley de Fourier

Sea J la densidad de corriente de energía (energía por unidad de área y por unidad de tiempo), que se establece en la barra debido a la diferencia de temperaturas entre dos puntos de la misma. La ley de Fourier afirma que hay una proporcionalidad entre el flujo de energía J y el gradiente de temperatura.

J=−K∂T∂xJ=−K∂T∂x

Siendo K una constante característica del material denominada conductividad térmica.

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Consideremos un elemento de la barra de longitud dx y sección S. La energía que entra en el elemento de volumen en la unidad de tiempo es JS, y la que sale es J’S. La energía del elemento cambia, en la unidad de tiempo, en una cantidad igual a la diferencia entre el flujo entrante y el flujo saliente.

JS−J'S=−∂J∂xS dxJS−J'S=−∂J∂xS dx

Esta energía, se emplea en cambiar la temperatura del elemento. La cantidad de energía absorbida o cedida (en la unidad de tiempo) por el elemento es igual al producto de la masa de dicho elemento por el calor específico y por la variación de temperatura.

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