Un banco determina que el 50% de sus clientes tienen cuenta corriente y el 75%

TALLER DE EJERCICIOS

1. Un banco determina que el 50% de sus clientes tienen cuenta corriente y el 75% cuenta de ahorros. Además 45% de los clientes del banco tienen cuenta corriente y de ahorro. Se elige al azar un cliente del banco.
¿Cuál es la probabilidad de que:
a. ¿Tenga al menos un tipo de cuenta?
b. ¿No tenga ni cuenta corriente ni cuenta de ahorro?
c. ¿Solamente tenga cuenta de ahorros?
d. ¿No tenga cuenta corriente?
e. Los eventos
     A: El cliente tiene cuenta corriente
     B: El cliente tiene cuenta de ahorro son independientes?
Explique ¿Por qué?
Solución:

P(A)= número decasos favorables/número de casos totales

A= 50% Cuenta corriente
B= 75% Cuenta de Ahorros
C= 45% de los clientes tiene cuenta corriente y de ahorros

a. P(A) u P(B) n P(C)
  =P(A) + P(B) - P(C)
  =50/100 + 75/100 -45/100
  =0.5 + 0.75 - 0.45
  =0.8
 = 80% Tiene al menos un tipo de cuenta

b. P(A) n P(B) u P(C)
 =P(A) - P(B) + P(C)
 =0.5 - 0.75 + 0.45
 =0.20
= 20% No tenga ni cuenta corriente ni cuenta de ahorro

c. p(B) n  p(C)
  =0.75 - 0.45
  =0.30
=30% Solamente tenga cuenta de ahorro

d. P(B) + P(C) - P(A)
  = 0.75 + 0.45 - 0.50
  =0.7
   =70% No tenga cuenta corriente


e. Son independientes o excluyentes porque A no puede ser igual que B.


2.Una empresa  de transporte atiende el 45% de los usuarios en la zona Norte, el 25% en el centro  y el 30% en la zona sur de una cuidad.
De los usuarios de la zona norte el 5% se sienten insatisfechos con el servicio mientras que en la zona del centro y la del sur el porcentaje
de personas insatisfechas es del 8% y 12% respectivamente. Se selecciona un usuario al azar.
a.¿Cuál es la probabilidad de que el usuario este insatisfecho con el servicio?
b.Si el usuario está insatisfecho con el servicio, ¿Cuál es la probabilidad de que sea en la zona norte?

Solución

Norte 45%
Centro 25%
Sur 30%

a. P(Insatisfechos)=25/100
  =0.25
=25% Usuario Insatisfecho con el servicio

b. P(Norte) n P(Insatisfecho)=5/100
  =0.05
  =5% Si el usuario esta insatisfecho con el servicio, esta es la probabilidad de que sea de la zona norte


3.

A=80%
B=10%

P(B)= 10/80
   =0.125
 =12,5%  

a. P(2 personas)= 2/12,5
               = 0.16
               = 16% probabilidad de que por lo menos 2 utilicen este medio de transporte
b. P(A)=80/100
      =0.8
      =0.8 * 10
      =8 personoas se espera que utilicen este medio de transporte.

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