Yacimientos

Tipos de curva de declinación

Para poder saber el valor del gas y el petróleo en un tiempo determinado, el poder predecir la producción de los mismos es muy importante.

Siempre es muy importante para poder determinar los precios de los hidrocarburos el tener una idea clara acerca del pronóstico de la producción de los mismos.

Un método para poder saber la cantidad de hidrocarburo producido a través de una escala de tiempo determinado es el método de la curva de declinación, el cual no es más que el trazo de una curva para así poder tener una idea el comportamiento histórico de la producción de hidrocarburos a través del tiempo.

Se tienen tres tipos de curvas de declinación de la producción, las cuales son:

Declinación Exponencial

La declinación exponencial consiste en la declinación de la producción a porcentaje constante y esto se debe a la expresión matemática o ecuación exponencial que la define, básicamente es también la relación que existe entre los gastos de producción y la producción misma en un periodo de tiempo especifico.

Por otra parte en este grafico de producción de hidrocarburo versus tiempo para un pozo determinado, puede realizarse una extrapolación hacia futuro para así poder tener conocimiento acerca de los gastos de producción a futuro. De esta manera conociendo dichos gastos, es muy probable determinar la producción neta o la reserva de un yacimiento determinado.

Declinación Hiperbólica

Esta declinación se debe al resultado que producen todos los mecanismos de empuje tanto naturales como los inducidos que conducen a una disminución en la presión del yacimiento y esta a su vez se relaciona con los cambios generados por la expansión del petróleo levemente compresible.

La ecuación utilizada en este caso es la siguiente:

b = (q/(dq/dt))/dt

El termino b representa a una constante de declinación la cual es positiva y está en un rango de 0 a 1.

Si esta ecuación se integra dos veces obtenemos lo siguiente:

q = qi * (1 + Di*bt) exp (-(1/b))

En este caso Di es la velocidad de declinación en el momento en que el gasto qi predomina, y el tiempo t es el lapso que tarda en reducirse el gasto desde qi a q.

Finalmente se puede realizar una relación directa entre la producción de hidrocarburos (Np), la velocidad de de declinación de producción (D) y los gastos (q) realizados en un tiempo t determinado.

Básicamente la ecuación de este tipo de declinación puede quedar finalmente expresada como:

% de declinación = -(100*D)/ (1 – Dbt)

Declinación Armónica

Hay veces en que la producción puede ser manejada principalmente por la segregación gravitacional, en este caso la velocidad de declinación (D) es directamente proporcional al gasto (q).

La declinación armónica es un caso particular de la declinación hiperbólica, en este caso el valor de la constante de declinación (b) es igual a 1.

Las ecuaciones anteriores son similares a las de declinación hiperbólica solo que el término b se supone 1, la ecuación final de este tipo de declinación queda:

% de declinación = -(100*D)/ (1-Dt)

Tanto para la curva de declinación hiperbólica como para la armónica, la ecuación para determinar el tiempo t se expresa de la siguiente manera:

t = (1/Di) * [(qi/L*E)exp(2) – 1].

Relación entre las tasas de declinación efectiva mensual y anual

Las tasa de declinación efectiva mensual (d_m ) y anual (d_a ) para los tres tipos de curva de declinación se relacionan de la siguiente manera:

d_m=1-(1-d_a )^(1⁄12)

d_a=1-(1-d_m )^12

Representación de la curva de declinación como líneas rectas (análisis)

Figura 9.1

En la figura 9.1 se muestran las curvas de las tasas de producción vs tiempo y de tasa de producción vs producción acumulada para los 3 tipos de declinación usando tres tipos diferentes de escalas: rectangular o cartesiana, semi-logaritmica y logarítmica

El análisis de las curvas muestra que:

En el caso de la declinación exponencial, la curva de tasa de producción vs tiempo se convierte en una línea recta en escala semi-logaritmica, mientras que la curva de tasa de producción vs producción acumulada lo hace en escala rectangular. En ambos casos, el valor absoluto de la pendiente es igual a la fracción de declinación nominal D.

Para la declinación armónica, la curva de tasa de producción vs tiempo se convierte en una línea recta de ángulo 〖45〗^∘ en escala logarítmica, si en vez del tiempo lineal t se utiliza un tiempo modificado t^' definido como:

t^'=1D_i t

Así mismo, este tipo de declinación, la grafica del inverso de la tasa de producción 1/q vs tiempo se convierte también en una línea recta de pendiente positiva en escala rectangular, mientras que la cuerva tasa de producción vs producción acumulada lo hace en línea recta es escala semi-logaritmica. En ambos casos, el valor absoluto de la pendiente es igual al a fracción de declinación nominal inicial, D_i divida entre la tasa de producción inicial q_i.

En el caso de una declinación hiperbólica,

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