Solucionario - prueba de entrada de matemática
JUCEFERExamen14 de Agosto de 2023
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SOLUCIONARIO - PRUEBA DE ENTRADA DE MATEMÁTICA
COMPETENCIA | CAPACIDAD | CONTENIDO | INDICADOR | VERBOS DEL INDICADOR |
Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de regularidad, equivalencia y cambio. | Matematiza | Inecuaciones lineales | Asocia modelos referidos a inecuaciones lineales con situaciones afines. | ASOCIA |
ITEM: 01 En Morropón, un agricultor cultiva mangos que pesan entre 200 y 500 g. y los guardó en una bolsa ¿Cuántos mangos enteros habrá en la bolsa si pesa 5,5 kg? a. 18 mangos. b. 5 mangos. c. 50 mangos. d. 10 mangos. |
Resolución:
Del dato sabemos que: 200g ≤ 1 mango ≤ 500g además 1 bolsa pesa = 5,5kg = 5500g Desdoblamos en dos partes:[pic 4][pic 5]
200g ≤ 1mango 1 mango ≤ 500g[pic 6][pic 7][pic 8][pic 9]
5500g = 27, 5 5500g = 11
200g 5500g ≤ x mangos x mangos ≤ 5500g 500g Redondeando: x = 27 mangos (mayor)
x = 11 mangos (menor) Finalmente concluimos de lo anterior que : 11mangos ≤5500g≤27mangos
Rpta: En una bolsa que pesa 5,5kg puede haber entre 11 a 27 mangos enteros. Alternativa “a”
COMPETENCIA | CAPACIDAD | CONTENIDO | INDICADOR | VERBOS DEL INDICADOR |
Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de regularidad, equivalencia y cambio. | Elabora y usa estrategias | Ecuaciones lineales | Realiza transformaciones de equivalencias para obtener la solución de ecuaciones lineales. | Realiza |
ITEM: 02 Con la información de la siguiente tabla, resuelve las preguntas 2 y 3. ¿Para cuál de las siguientes áreas resulta indistinto contratar a cualquiera de las empresas de fumigación? a. 3 hectáreas. b. 5 hectáreas. c. 6 hectáreas. d. 10 hectáreas. |
Resolución:
Analicemos el costo de cada empresa fumigadora:
SANIDAD TOTAL:
Costo a pagar = 25 x + 50 donde x es el número de hectáreas.
CULTIVO SANO:
Costo a pagar = 30 x + 20 donde x es el número de hectáreas.
Por condición nos dice que los gastos son iguales, entonces igualamos las dos expresiones:
sanidad total = cultivo sano 25x + 50 = 30x + 20
30 = 5x x = 6
Rpsta: Para 6 hectáreas de cultivo el costo a pagar es igual en ambas empresas. Alternativa “C”
COMPETENCIA | CAPACIDAD | CONTENIDO | INDICADOR | VERBOS DE INDICADOR |
Actúa y piensa | Matematiza | Función | Asocia modelos | Asocia |
matemáticamente en | Lineal | referidos a la | ||
situaciones de | proporcionalidad | |||
regularidad, equivalencia | directa y las funciones | |||
y cambio. | lineales con situaciones | |||
afines. | ||||
ITEM: 03 | ||||
En Yamango, Rubén tiene un terreno de 4 hectáreas, sembradas de paltas. Si llama a la empresa Sanidad Total para contratar el servicio de fumigación, ¿cuánto dinero le costará fumigar todo su terreno? a. S/. 124 b. S/. 140 c. S/. 145 d. S/. 150 |
Resolución:
1) SANIDAD TOTAL:
Costo a pagar = 25 x + 50 donde x es el número de hectáreas.
Como x = 4 hectáreas Reemplazamos: costo = 25(4) +50 = 150
RPTA: le costara fumigar todo su terreno la suma de S/. 150 alternativa “d”
COMPETENCIA | CAPACIDAD | CONTENIDO | INDICADORES | VERBOS DE INDICADOR |
Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de regularidad, equivalencia y cambio. | Elabora y usa estrategias | ECUACIO NES LINEALES | Realiza transformaciones de equivalencias para obtener la solución de ecuaciones lineales. | Realiza |
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Resolución:
Sabemos del problema: 1kg Pera = 2kg Mango +S/. 3,00 …………... (1)
4kg Mango = 2kg Mandarina – S/. 2,00 …… (2)
x kg Pera = 7kg Mandarina + S/. 1,50 ……………(3)
Primero debemos encontrar una relación entre Peras y Mandarinas. Para ello despejamos en la ecuación (1).
2kg Mango = 1kg Pera – 3,00 ………. (4)
Reemplazamos en la ecuación (2): 4kg Mango = 2kg Mandarina – S/. 2,00
2(2kg Mango) = 2Kg Mandarina – S/. 2.00 (reemplazamos) 2(1kg Pera – S/. 3.00) = 2kg Mandarina – S/. 2.00
2kg Pera – S/. 6.00 = 2Kg Mandarina – S/. 2.00
2kg Pera – S/. 4.00 = 2Kg Mandarina (Multiplicamos por 3,5)
7kg Pera – S/. 14.00 = 7kg Mandarina (damos forma sumando S/. 1.50) 7kg Pera – S/. 12.50 = 7kg Mandarina + S/. 1.50
Respuesta:
=7 kg de Mandarina más S/.1.50 equivalen a 7Kg de Pera menos S/. 12,50. alternativa a.
COMPETENCIA | CAPACIDAD | CONTENIDO | INDICADORES | Verbos de indicador |
Actúa y piensa en situaciones de forma, movimiento y localización. | Comunica y representa ideas matemáticas | Transforma ciones geométrica s | Describe las características de transformaciones de rotación, ampliación y reducción con figuras geométricas planas. | Describe |
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Resolución: [pic 14]
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FIGURAINICIAL ROTACIÓN DE 90° ROTACIÓN 180° ROTACIÓN 270°
RESPUESTA: B
COMPETENCIA | CAPACIDAD | CONTENIDO | INDICADORES | VERBO DEL INDICADOR |
Actúa y piensa en situaciones de forma, movimiento y localización | Elabora y usa estrategias | Áreas y perímetros de figuras poligonales | Emplea estrategias heurísticas, recursos gráficos y otros para resolver problemas de perímetro y áreas del triángulo, rectángulo, cuadrado y rombo | Emplea |
ITEM 6: En la IE Almirante Miguel Grau de Morropón se desea colocar una plancha de vidrio sobre el tablero de una mesa del comedor, que tiene forma de un hexágono regular. Se sabe que uno de los lados de la mesa tiene 30 cm; con esta información, determina la superficie del vidrio que cubre exactamente todo el tablero de la mesa. [pic 19] [pic 20] [pic 21] |
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