Guía Práctica Matemáticas
Enviado por SHEYLA MERCEDES GARCIA TORRES • 31 de Mayo de 2023 • Ensayos • 2.339 Palabras (10 Páginas) • 159 Visitas
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Informe de Resultados de aplicación de la Guía de Prácticas | N° del Reporte |
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Datos Generales | |||||
NOMBRE DE LA PRÁCTICA | ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA. | ||||
FACULTAD | FACULTAD DE EDUCACIÓN | CARRERA | EDUCACIÓN BÁSICA MODALIDAD EN LÍNEA | ASIGNATURA | APRENDIZAJE DE LA MATEMÁTICA |
PROFESOR DE PRÁCTICA | CHELE DELGADO SANTIAGO JOSÈ | AMBIENTE O LABORATORIO | VIRTUAL | ||
TIEMPO ASIGNADO | 12:00 | Tipo APE | EXTERNO | ||
UNIDAD: | #4 | TEMAS: |
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FECHA DE INICIO | 1/03/2023 | FECHA FIN | 17/03/2023 | ||
TIPO DE PRÁCTICA (Marque la opción) | Individual | CANTIDAD DE ESTUDIANTES | 8 | ||
Grupal | x | ||||
NOMBRE DEL O LOS ESTUDIANTES: | |||||
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Desarrollo de la Práctica | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
INTRODUCCIÓN En este trabajo vamos a analizar la estadística descriptiva, es una de las dos ramas principales de la estadística junto con la inferencia estadística o estadística inferencial. El propio nombre lo sugiere, intenta describir algo, pero no para describirlo de alguna manera, sino cuantitativamente. La estadística descriptiva es una rama de la estadística que brinda consejos sobre cómo resumir los datos de una encuesta de manera clara y sencilla en cuadros, tablas, figuras o gráficos y luego describir su comportamiento en una encuesta. Esta descripción se realiza mediante gráficos como tablas, figuras, gráficos e histogramas. El propósito de las estadísticas descriptivas es describir de manera integral y significativa los datos observados para que puedan analizarse mejor. Por lo tanto, la recopilación de observaciones sobre objetos con una determinada característica y convertirlas en números que brindan información sobre esa característica. Las estadísticas descriptivas facilitan la visualización de datos donde nos permiten que se presenten de manera significativa y comprensible, lo que simplifica la interpretación de conjuntos de datos relacionados. Las estadísticas descriptivas se utilizan para recopilar datos cuantitativos complejos. Se refiere a un conjunto de técnicas que se pueden utilizar para representar información obtenida de un conjunto de variables midiendo un conjunto de variables. DESARROLLO TABLAS DE FRECUENCIAS Una tabla de frecuencia muestra claramente un conjunto de datos estadísticos y le da a cada estadística una frecuencia, en resumen, un número o la cantidad de veces que se repiten los datos. (Serra, 2016) TIPOS Frecuencia Absoluta: La frecuencia absoluta es el número de veces que aparece un valor en un estudio estadístico. Frecuencia relativa: Es la relación entre la frecuencia absoluta del valor y el número total de datos. Frecuencia acumulada: Es la suma de las frecuencias absolutas de todos los valores menores o iguales al valor considerado. Frecuencia relativa acumulada: Es el cociente entre la frecuencia acumulada de un determinado valor y el número total de datos. Ejemplo 1: Encuestas sobre edades a 50 personas
Valor máximo = 83 años Valor mínimo = 13 años Rango = 83-13 = 70 años Intervalo = √50 = 7.077 = 7 Amplitud = R / 1 = 70 / 7 = 10
(Manuel, 2023) MEDIA La media es una medida estadística que representa el valor típico de un conjunto de datos, esta medida es considerada una medida de tendencia central. Se calcula sumando todos los valores en el conjunto y dividiendo el resultado por el número total de valores, es por ello que se la considera como promedio. Por ejemplo, si tenemos los siguientes valores: 2, 4, 6, 8, 10, la media se calcula sumando los valores y dividiendo el resultado entre el número total de valores: (2 + 4 + 6 + 8 + 10) / 5 = 30 / 5 = 6 Por lo tanto, la media de este conjunto de datos es 6. Fórmula [pic 5] Ejercicio 2: Tomando como referencia el ejercicio 1 de tabla de frecuencia vamos a hallar la media de los datos allí expuestos. [pic 6] = [pic 7] [pic 8]= [pic 10]= 7,14 media[pic 9] MEDIANA La mediana es otra medida estadística utilizada para describir un conjunto de datos. La mediana es el valor que se encuentra exactamente en el medio del conjunto de datos ordenados. En otras palabras, si tenemos una lista de números ordenados de menor a mayor, la mediana es el valor que ocupa la posición central. Por ejemplo, si tenemos los siguientes valores: 2, 4, 6, 8, 10, la mediana es 6, ya que es el valor que se encuentra en el medio del conjunto de datos ordenados. En algunos casos, cuando hay un número par de valores, se toma la media de los dos valores centrales para calcular la mediana. Formula: Me = Li +[pic 11] Ejercicio 3: Tomando como referencia la tabla de frecuencia del ejercicio 1 vamos a hallar la mediana. Como nuestro número, de datos es par lo dividimos entre 2 = buscamos en nuestra tabla el dato número 25 en la fila de la frecuencia absoluta acumulada, dado que en nuestra tabla no existe un dato con este número procedemos a aplicar la fórmula:[pic 12][pic 13] Me = Li +[pic 14] Me = 33 + Me = 33 + Me = 33 +[pic 15][pic 16][pic 17] Me = 33 + Me = 33 + 4,44 Me = 37,44 mediana[pic 18] MODA En estadística, la moda es el valor con la frecuencia absoluta más alta en el conjunto de datos, es decir, la moda es el valor que ocurre con mayor frecuencia en el conjunto de datos. Por tanto, para calcular la moda de un conjunto de datos estadísticos basta con contar el número de veces que cada dato aparece en la muestra, y el dato con más repeticiones es la moda. Además, se utiliza para definir una distribución estadística porque el valor más repetido suele estar en el centro de la distribución. También puede denominarse moda estadística o valor modal. Asimismo, cuando los datos se agrupan por intervalos, los intervalos con más repeticiones son los intervalos modales o clases modales. De esta manera, la moda se puede calcular tanto para variables cuantitativas como cualitativas. Su símbolo es: 𝑀𝑜. TIPOS DE MODA EN ESTADÍSTICA En estadística, la moda se clasifica en: Moda unimodal: es cuando se presenta un solo dígito con el máximo número de repeticiones. Moda bimodal: es cuando el mayor número de repeticiones se da para dos dígitos. Moda multimodal: es cuando se producen tres o más números diferentes, para el número máximo de repeticiones. (Munárriz, 2022) MODA ESTADÍSTICA EN DATOS AGRUPADOS Son los datos de un conjunto agrupados en intervalos, es decir, la moda estadística es el punto medio del intervalo que tiene la mayor frecuencia. De esta manera, para poder calcular la moda en datos agrupados primero se debe resolver cuál es el intervalo que tiene mayor frecuencia en la tabla que ya tiene la información agrupada. Fórmula: [pic 19] [pic 20] Donde:
MODA PARA DATOS NO AGRUPADOS Para calcular la moda en datos no agrupados primero debemos observar el dato que se repite varias veces y así podemos saber que este es la moda. Asimismo, en algunos casos se puede dar que tenga dos o más modas, esto podría sucederé cuando hay dos o más datos que se repiten con mayor e igual frecuencia en nuestra muestra. Ejemplo 4: Basándonos en la tabla de frecuencia del ejercicio 1 hallar la moda. Mo = Li + [pic 21] Mo = 23 + Mo = 23 + [pic 22][pic 23] Mo = 23 + Mo = 26,33 moda[pic 24] VARIANZA La varianza estadística es la medida utilizada para representar las varianzas que existen en un dado conjunto de datos. Es decir, la varianza es equivalente a la suma de los cuadrados dividida por el número total de observaciones, en otras palabras, podemos decir que la varianza es el cuadrado de la desviación estándar, esta se encarga de medir que tan dispersos están los datos alrededor de la media. Fòrmula: [pic 25][pic 26] Ejemplo: Calcular la varianza de la tabla de frecuencias. N =7 µ = 7.14
+++2++[pic 27][pic 28][pic 29][pic 30][pic 31][pic 32] σ2 =[pic 33][pic 34] σ2 = = 13,81 valor de varianza[pic 35]
DESVIACIÓN TÍPICA La desviación típica o estándar no es más que la raíz cuadrada de la varianza. La desviación típica muestra proporciona la medida de dispersión de datos. Fórmula [pic 36] Ejemplo: De los datos dados hallar la desviación estándar S = S = S = S=3,71desviaciòn [pic 37][pic 38][pic 39] COEFICIENTE DE VARIACIÓN El coeficiente de variación es la relación entre la desviación típica de una muestra y su media. Es el porcentaje de variación que se obtiene al comparar conjuntos de datos de poblaciones distintas o con medidas diferentes, es bastante usado en economía, política, en el trabajo y en la vida diaria para analizar situaciones con diferentes enfoques o datos dispersos de una muestra. Ya sea que quieras calcular la variación de los precios del mercado o qué tipo de riesgo estás asumiendo en una inversión para tu negocio, puedes usar el coeficiente de variación para determinar y aproximarte a estos cálculos con mayor precisión, sin la fatiga de pasar horas pensando y caminando en círculos. Fórmula [pic 40] Ejemplo Hallar el coeficiente de variación tomando en cuenta la tabla de frecuencia del ejercicio 1. C.V. = C.V= 0.52 coeficiente de variación. [pic 41] |
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