Guia De Matematicas

1. Contrastar las propiedades del sistema de numeración decimal con otros sistemas.

Sistema de numeración Decimal Romano Egipcio Maya

Símbolos 10

(0 – 1- 2- 3- 4- 5- 6 -7 – 8 – 9) 7

I = 1; V = 5; X = 10; L = 50; C = 100; D = 500; M = 1000 7

= 1; = 10; = 100; = 1 000; = 10 000; = 100 000; = 1 000 000

 = 1; — = 5; = 0

Sistema Aditivo y multiplicativo Aditivo, sustractivo, multiplicativo Aditivo Aditivo y posesional

Base 10 1 1 20

Repetición de números Infinito I, X, C, M, hasta 3 veces

V, L, D, solo una vez 9 veces  4 veces

3 veces

1 vez

2. Representar números fraccionarios en la recta numérica analizando las conversiones de esta representación

I. Ubica las fracciones que se indican.

a)

b)

c)

d)

II. Anota el número que corresponde a cada punto.

III. Ubica en la recta numérica los números indicados.

a)

b)

c)

d)

IV. En la siguiente recta numérica ubica el número

Encuentra tres números que estén entre y . Localízalos en la recta.

V. Encuentra tres números que estén entre y . Localízalos en la siguiente recta numérica.

3. Representar números fraccionarios y decimales en la recta numérica y aplica las propiedades de densidad y orden.

I. En la siguiente recta numérica localiza los números 0.5 y . Después encuentra dos números que estén entre ellos.

II. En la siguiente recta numérica localiza los números: , , 0.4, 0,

a) ¿Cuál es el mayor de los números que localizaste?_____________

b) Y, ¿cuál es el menor?___________________________________

c) Encuentra y localiza dos números que estén entre y

4. Determinar expresiones generales que definen las reglas de sucesiones numéricas.

I. Encuentra la expresión general que defina cada una de las siguientes sucesiones

a) – 6, – 9, – 12, – 15, – 18, …

b) 4, 2, 0, – 2, – 4, – 6, …

c) 36, 31, 26, 21, 16, 11, …

d) – 7, – 1, 5, 11, 17, 23, 29, …

e) – 13, – 19, – 25, – 31, – 37, – 43, – 49,,…

5. Construir sucesiones de números a partir de una regla dada.

I. Encuentra los 8 primeros términos de la sucesión de cada una de las siguientes reglas:

a) 4n – 7

b) n – 13

c) 2n – 2

d) – 3n + 15

e) 2n – 7

6. Identificar el significado de algunas formulas geométricas.

I. Relaciona las columnas escribiendo en el paréntesis la letra que corresponda.

(a)

( ) 3 por x

(b)

( ) x + x + x + x + x + x + x

(c)

( ) 8 + x

( ) 8 × x

( ) x + 6

II. Escriban las expresiones algebraicas que sirven para calcular los perímetros de las siguientes figuras geométricas:

Expresión: ______________ Expresión: ______________

Expresión: ______________ Expresión: ______________

III. Escribe una expresión algebraica que permita calcular el área del siguiente triángulo:

Expresión______________

Base

(cm) Altura

(cm) Área

(cm2)

2 1

4 3

2 5

6 2

IV. Usa la expresión que escribiste para calcular el área de los triángulos con las siguientes medidas:

7. Identificar y resolver situaciones de proporcionalidad directa del tipo “valor faltante”

I. La tabla contiene diferentes cantidades de litros de gasolina y sus respectivos precios.

a) Complétenla y realicen lo que se indica posteriormente.

Litros de gasolina 1 3 9

Total a pagar 21 42 420

b) Rubén recorrió en automóvil 315 km en 3 horas, ¿cuántos kilómetros recorrerá en 5 horas, suponiendo que la velocidad es constante?

___________________________

II. Para pintar una barda, mezclé 8 litros de pintura amarilla con 18 litros de pintura azul, pero la mezcla fue insuficiente.

Si me sobraron 3 litros de pintura amarilla, ¿con cuánta pintura azul debo mezclarla para obtener el mismo tono?

__________________________________

III. Para preparar un tipo de chocolate hay que comprar 3 kg de azúcar por cada 6 kg de cacao. ¿Cuánto cacao hay que comprar para 2, 5, 10 y 25 kg de azúcar?

a) Escriban sus respuestas en la siguiente tabla y respondan las preguntas posteriores.

kg. de azúcar kg de cacao

2

3 6

5

10

25

b) ¿Existe un número que al multiplicarse por cualquier cantidad de kilogramos de azúcar dé como resultado los kilogramos de cacao correspondientes?_______

¿Cuál es?______________

c) ¿Cuántos kilogramos de cacao se necesitan por cada kilogramo de azúcar?_________

d) ¿Qué relación encuentran entre el factor constante que identificaron en a) y el número de kilogramos de cacao por cada kilogramo de azúcar? ________________________

e) Utilicen el factor constante para calcular los kilogramos de cacao necesarios para 7, 18, 35, 42 y 64 kilogramos de azúcar. ____________________________________

8. Identificar el factor de proporcionalidad en problemas de proporcionalidad directa.

Los lados de un triangulo miden respectivamente 5 cm, 8 cm, y 11 cm. si en un triangulo hecho a escala de éste el lado correspondiente a 5 cm mide 8 cm ¿Cuánto debe medir los otros dos lados?

De acuerdo con la siguiente figura calcula el ancho del río y la distancia del árbol a la lancha.

De acuerdo con la figura, ¿Cuánto mide la distancia de la escuela a la casa?, ¿Cuánto mide la distancia de la casa al mercado?

9. Utilizar procedimientos para resolver problemas de reparto de proporcionalidad

Tres albañiles levantaron una barda de 30 m2. El primer albañil levantó 10 m2, el segundo albañil levantó 5 m2 y el tercero levantó 15 m2. Por el total del trabajo les pagaron $600.

Si se reparten el dinero proporcionalmente al número de metros cuadrados que cada quién levantó, ¿cuánto dinero le tocaría a cada uno de los albañiles?

Luis y Juan son albañiles, acaban de construir una pared rectangular de 50 m2, Luis construyó 35 m2 y

Juan 15 m2. ¿Te parece justo que se repartan por partes iguales?, _______________

¿Por qué? __________________________________

Doña José compro 3 kilogramos de carne pagando $204, ¿Cuánto debe pagar si compra 2 kg, 10 kg, y 6 kg?

10. Resolver problemas de conteo sistematizando sus recursos.

I. Encuentra en el mapa 5 los diferentes recorridos que puede seguir alguien para ir del punto M a la escuela (E), caminando el menor número de cuadras.

a) ¿Cuántas cuadras tiene el recorrido más corto? __________

b) ¿De cuántas formas diferentes puedes caminarlo para llegar a la escuela? ________

c) En el mapa 6, ¿cuántas cuadras forman al recorrido más corto que se puede seguir para ir de M a E? __________

d) ¿De cuántas formas diferentes lo puedes realizar? ________

¿Se puede realizar el siguiente recorrido N, N, O, O, N, N? ____________________

II. “¿Cómo se heredan las características de un organismo?” de su libro Ciencias I, estudiarás que en los caracteres que los seres vivos heredan hay algunos que son dominantes y otros recesivos. Por ejemplo, en tu familia, ¿cuál color de ojos es un carácter dominante?, ¿cuál color de ojos es un carácter recesivo?

Supongan que en cierta planta las flores de color rojo es un carácter dominante y las de color azul es recesivo. Van a identificar el color rojo

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