Estatica.

ESTATICA

1. Dar dos ejemplos, que se pueden encontrar en la vida cotidiana, donde se puede observar la existencia o aplicación del momento o torque.  (1,0 pto)
2. En la figura se muestra un sistema en equilibrio. La barra AB tiene un peso Wb = 20N y una longitud L = 8m. El cuerpo que cuelga del extremo B tiene un peso W = 120N. Se pide: [pic 1]

1. Diagrama de cuerpo libre de la barra AB y del cuerpo de peso W.  
2. La tensión en el cable horizontal BC.  
3. La reacción normal Ax y la vertical Ay que actúa en el punto A.  

Rpta.  b) 225,2N, c) 225,2N y 140N

1. El sistema de barras AOB, articulada en el punto O, se halla en equilibrio y sobre el plano horizontal X-Y, bajo la acción de las fuerzas F1 de magnitud 60N y F2 por determinarse.

1. Calcule F2 para que el sistema esté en equilibrio.
2. Calcule el torque o memento resultante, respecto al punto O, debido a las fuerzas actuantes.

         Y

[pic 2]

         Rpta.: a) 25N, b) Rx= 80N y Ry= 15N

1. [pic 3]La  figura  muestra   una grúa,  que  consiste  de un  puente vertical de altura a, un brazo AB de longitud 4a  y peso W, articulada en C. Del extremo del brazo se encuentra suspendido un bloque de peso 2W el cual se eleva y baja mediante un cable de masa despreciable, como se indica. Se pide:

1. DCL del brazo AB
2. La tensión en el cable.
3. La reacción en el punto de articulación C.           Rpta: a) T = 7W, b) N = (W/2)        316  [pic 4]

1. La barra uniforme de la figura  tiene longitud L y pesa 50N. Si W=100N y está a una distancia L/4 de un extremo. Determine la tensión de la cuerda que sostiene a la barra y el valor de la fuerza neta en la bisagra.

         Rpta: T=80N y Rbisagra=98,5N

1. La figura muestra una barra  de  masa despreciable en equilibrio,  si la distancia L = [pic 5]

3m  W1 = 20 N , W2 = 100 N,  el ángulo = 37 y  la  polea  es  de   masa   despreciable        

1. Haga el diagrama de  cuerpo libre de la barra  
2. Halle el vector reacción en B  
3. Encuentre la distancia x  

Rpta: b) Rx= 60N; Ry= 100 N; c) x = 0,6m

1. Un cuadro que pesa  80 N, esta colgado de una pared mediante dos hilos atados en sus  esquinas superiores, si los hilos forman el mismo ángulo  con la vertical.

1. Haga el diagrama de cuerpo libre
2. Encuentre el valor del ángulo , para que la tensión en cada hilo sea de 50 N
3. Halle la tensión en cada hilo si estos forman un ángulo de 90 entre ellos       Rpta: b)  = 37 ; c) T = 56.56 N

1. La  figura  muestra  una  masa  de 50 Kg suspendida de una cuerda sujeta a una pared y una fuerza F de 545 N que la sostiene en equilibrio. Encontrar el valor de la tensión en   la cuerda sujeta a la pared y el ángulo  que hace con la horizontal. [pic 6]

      Rpta: T = 733 N    y 42,0°                                                                                    

1. La figura muestra una barra uniforme de longitud L y 100 Kg de masa. Un peso de 550 N esta colgando a L/3 de un extremo, Si la barra se encuentra en equilibrio [pic 7]

        Rpta: b) F = 17,6 N  c) Ax= 14,11 N ;  Ay= 48,22 N

1. La figura muestra  una barra  rígida de peso W = 280 N, en equilibrio, si  W1= 580 N   y el ángulo   = 45º. Hallar: [pic 8]

1. La tensión en la cuerda CD
2. La tensión en la cuerda AC
3. El  vector  fuerza  de reacción que ejerce  el soporte   en B

Rpta: a) TCD = 820,2 N   b) TAC= 1300,0 N

1. B = 720 i + 860 j N

1. La figura  muestra la viga AB  de peso despreciable  y longitud L = 4m en equilibrio. Si W1=100N, W2 =500N  y  θ= 37°, AC = 2m y la polea  no tiene peso. Halle:   [pic 9]

1. El DCL de la viga
2. La tensión en el cable CD.  
3. El vector reacción en la articulación A  

          (Rpta: b) 440 N; c) 236i  452 N

1. La figura muestra una viga AB de peso despreciable y longitud  L = 5m, en equilibrio. Si F = 500 N, T = 200 N  y  θ = 30. Halle:  [pic 10]

1. La reacción en el punto P  
2. la distancia x

Rpta: a) 173,2i 600j N

        b) 4,17 m

1. La barra ABC de peso despreciable, esta sostenida por una articulación en B y por un cable en A. [pic 11]

1. Dibujar el diagrama de  cuerpo libre de la barra ABC  
2. Encontrar la tensión T en el cable.
3. Encontrar las componentes horizontal y vertical de la reacción en la articulación B.  

Rpta. b)1738,4N.

1. Rx=1046,2N, Ry=1688,3N

15.La figura muestra una viga AB rígida homogénea de 20 Kg. Masa, en equilibrio. Si W = 100 2  N y C es punto medio de AB. [pic 12][pic 13]

1. Dibujar el DCL de la viga AB.  
2. Determinar la tensión en el cable DC.  
3. Calcule las componentes horizontales y verticales de la reacción en A.  

   Rpta. b) 596 N

         c) 696 N y 296 N

1. La barra uniforme AB de 100N de peso y de longitud L, esta articulada en su extremo A, mientras que su extremo B cuelga de un techo. El sistema esta en equilibrio cuando W = 500N. Halle: [pic 14]

1. La tensión T en la cuerda.  
2. Las componentes rectangulares de la fuerza que ejerce el soporte sobre el extremo A de la barra.  

Rpta.

1. 584,8N. b) Rx=-292,4N, Ry=93.5N

1. La figura muestra una viga rígida homogénea de 20 Kg. de masa y longitud  L, en equilibrio. Si  F = 500 N  y AD = L/2, determine :  

1. El diagrama de cuerpo libre de la viga  AB.      
2. La tensión de la cuerda CB.                              
3. La fuerza de reacción que ejerce la articulación en el punto A      

Rpta. b) 452 N. c) 98,0i 550j N

1. [pic 15]Un tablón uniforme de 5m de longitud y 300N de peso descansa horizontalmente al borde de una azotea con 1.5m del tablón en el aire.

1. a) Dibuje el Diagrama de Cuerpo Libre del tablón.    
2. Si después un pintor de 700N de peso, sube al tablón como indica la figura ¿Hasta que distancia x puede avanzar éste justo antes de que se voltee el tablón?  
3. Para la pregunta b) dibuje el diagrama de cuerpo libre del tablón.  

Rpta. b) 0,429m

1. La barra horizontal homogénea  que se muestra esta en equilibrio. Si las tensiones en las cuerdas están en la relación  (TB/ TA) = 5. [pic 16]

1. Determine la longitud de la barra.
2. Si el peso de la barra es W = 85 N, determinar las tensiones  TA  y  TB.  

Rpta. a) 12,5 m,   b) 14N y 71 N

1. Una  varilla  homogénea  de  peso  60  N es mantenida en equilibrio por un pivote  y  una  cuerda.  Hallar:  [pic 17]

1. El diagrama de cuerpo libre  
2. La tensión en la cuerda  
3. Las componentes horizontal y vertical de la reacción en el pivote. Ver figura

Rpta. b) 24 N,  c) -14,4 N y 40,8 N

1. Un bloque de 50,0 N de peso descansa en el punto C de la viga horizontal AB homogénea de peso W, la cual esta articulada en el pivote 0 como se muestra en la figura. Si la tensión en el cable BD es 230,0 N y la viga se encuentra en equilibrio, Se pide: [pic 18]

1. El D. C. L. de la viga AB.
2. Determine el peso W de la barra.                    

1. Calcule las componentes horizontal         y vertical de la reacción en el pivote O.          

Rpta. b) 697 N c) -115 N, 548 N

1. Sobre la viga OP actúan las fuerzas F1 = (2i+3j+4k)N y F2 = (3i+4j)N, determinar el momento (torque) resultante de las fuerzas F1 y F2 respecto del punto 0.  [pic 19]

Rpta. 16i 14k N

1. [pic 20]La figura  muestra la barra homogénea AB en equilibrio, de 50Kg de masa y longitud L. La barra de encuentra articulada en A y suspendida de un cable en el extremo B. A una distancia L/3 del extrema B se suspende un bloque de 100N. Determinar:

1. El diagrama de cuerpo libre de la viga AB.
2. La tensión en el cable BC.  
3. La magnitud y dirección de la reacción sobre la viga AB,  en el punto A.  

Rpta. b) 400 N, c) Rx = 240 N, Ry = 320 N

1. En la figura se muestra una barra homogénea en equilibrio, de 5m de longitud y peso 280N. Un extremo esta articulado en  O y en el otro extremo se suspende un peso w  de 360N. Determinar: [pic 21]

1. Los diagramas de cuerpo libre de la barra y de la cuerda AB
2. Las ecuaciones de equilibrio de la barra.
3. La tensión en la cuerda AB.  
4. La magnitud y dirección de la fuerza que ejerce el perno en O sobre la barra.

Rpta. c) 399 N;  d) 401 N;  53,2˚

1. Si en la figura el tirante o la cuerda puede soportar una tensión máxima de 800 N. La viga es uniforme y pesa 200 N y se encuentra articulada en la bisagra A, se pide:  [pic 22]

1. El DCL de la viga y las ecuaciones de equilibrio.  
2. El valor máximo del peso W, para que la cuerda no se rompa.  
3. Los valores horizontal y vertical de la fuerza de reacción que ejerce la bisagra  en el extremo A de la barra.  

Rpta. b) 321 N, c) Rx = 752 N, Ry = 795 N  

1. La barra rígida de la figura, doblada en ángulo recto, esta fija a una pared en el punto 0. Determinar el torque resultante respecto del punto 0 de las fuerzas F1 y F2 que se muestran en la figura.    [pic 23]

[pic 24]

Rpta.  (-50i +35j –k)  Nm

         F2 (10k)N

1. La figura muestra una estructura compuesta por la viga vertical DC y la viga inclinada AB de pesos despreciables, articuladas en los pernos D, B y C. Determinar: [pic 25]

1. Los diagramas de cuerpo libre de cada viga y sus ecuaciones de equilibrio.                
2. Determine la fuerza de reacción en el perno C sobre la viga AB.                                  
3. Las componentes de la reacción en el perno  
4. B sobre la viga AB.                                

Rpta. b) 3,33x103 N,  c)  -2000N y -3,33x103 N

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