Despejes de fórmulas

Despejes de fórmulas

Según el celebre libro "Álgebra Elemental" de Baldor, una fórmula es la expresión de una ley o de un principio general por medio de símbolos o letras. Citando las ventajas del uso de las fórmulas que nos muestra Baldor, tenemos:

1. Expresan de forma breve una ley o un principio general, esto es sin tantas palabras que tengamos que interpretar. Es más fácil decir F=m.a que: la fuerza aplicada es directamente proporcional a la masa de cuerpo multiplicada por la aceleración que este adquiere por motivo de la fuerza aplicada.

2. Son fáciles de recordar. Creo que no es necesario decir ningún ejemplo.

3. Su aplicación es muy fácil, pues para resolver un problema por medio de la fórmula adecuada, basta sustituir las letras por lo valores en el caso dado.

Despeje de variables en una fórmula

Reglas Para despejar::

1.- Lo que está sumando pasa restando.

2.- Lo que está restando pasa sumando

3.- Lo que está multiplicando pasa dividiendo4.- Lo que está dividiendo pasa multiplicando

5.- Si está con exponente pasa con raíz.

Con el siguiente procedimiento estarás en capacidad de despejar cualquier variable

en muchas fórmulas y ecuaciones de física, química, matemáticas etc.

Estos pasos deben aplicarse en el orden en que se presentan para obtener un despeje correcto.

1. Si existen denominadores, para eliminarlos debes hallar el común denominador AAMBOS LADOS de la fórmula.

2. Ahora lleva TODOS los términos que tengan la variable a despejar a un sólo lado de la fórmula, y los demás términos al otro lado; debes tener en cuenta que cuando pasas de un lado al otro los términos que estaban sumando pasan a restar y viceversa.

3.Suma los términos semejantes (si se puede).

4.TODOS los números y/o variables que acompañan la incógnita a despejar pasan

al otro lado a realizar la operación contraria: si estaban dividiendo pasan a multiplicar

y viceversa.( OJO: En este caso NUNCA se cambia de signo a las cantidades que

pasan al otro lado)

5.Si la variable queda negativa, multiplica por (-1) a AMBOS lados de la fórmula para

volverla positiva (en la práctica es cambiarle el signo a TODOS los términos de la

fórmula)

6.Si la variable queda elevada a alguna potencia (n), debes sacar raíz (n) a AMBOS

lados de la fórmula para eliminar la potencia. Ten en cuenta que no siempre es

necesario aplicar todos los pasos para despejar unaincógnita.

Ejemplo: Despeje x en la siguiente ecuación x3 /3 + 4y = y2 + x2

Aplicando los pasos que se explicaron, tenemos:

1. 2x2 + 24y = 3y + 6x2 El M.C.M entre 3 y 2 es 6.

6 6

2. 2x2 - 6x2 = 3y - 24y Se agrupan términos semejantes

3. - 4x2 = - 24y Se simplifican los términos semejantes.

4. x2 = - 24y Se despeja la variable de interés (la x).

- 4

5. Se despeja x extrayendo raíz a ambos lados

En la ecuación x= (at²)/2

a)Despejar “a” 2x/a

Solución:

x = (at²)/2

2x = at²

(2x)/t² = a --> a = 2x/t²

b) Despejar "t"

Solución

x = (at²)/2

2x = at²

2x/a = t²

√t = √2x/a ---> t = √2x/a

Ejemplos:

1.-Despejemos x en la ecuación z= r t − wa + dxdy

z= rt − wa + dxdy zdy=rt−wa+dx

zdy−rt=wa+dx

zdy−rt+wa=dx

zdy−rt+wad=x

x=zdy−rt+wad

2. Encontremos el valor de z en la ecuación xs=rtz

xs=rtz

xsr=tz

xsrt=z

z=xsrt

3. Encontremos el valor de «y» en la ecuación r+y−s=q

r+y−s=q

y−s=q−r

y=q−r+s

Ecuación lineal.

Una ecuación en la variable x es lineal si puede escribirse en la forma

ax + b = c, en donde a,b y c son números reales, con a ≠ .0

La ecuación lineal, en una variable, también se denomina ecuación de primer

grado, ya que la potencia más alta en la variable es uno.

Si la variable en una ecuación se reemplaza por un número real que hace que

la proposición sea verdadera, entonces ese número es una solución de la

ecuación. Por ejemplo, 8 es la solución de la ecuación y − 3 = ,5 ya que al

reemplazar y con 8 se obtiene una proposición verdadera.

Una ecuación se resuelve determinando su conjunto solución, el conjunto de

todas las soluciones. El conjunto

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