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Ecuaciones de valores equivalentes

Es muy frecuente el hecho de cambiar una o varias obligaciones por otra u otras nuevas obligaciones. La solución de este tipo de problemas se plantea en términos de una ecuación de valor que es una igualdad de valores ubicados en una sola fecha denominada fecha focal.

1.-El señor Mora renegocia las siguientes deudas.

Documento vencimiento monto

Pagare 5 30/04/07 500.000

Pagare 6 30/08/07 300.000

Pagare 7 30/12/07 700.000

El señor Mora se compromete a pagar hoy 30/03/08 a su acreedor 100.000 en efectivo y el resto en dos cuotas iguales con vencimiento en 90 y 120 días más respectivamente, la tasa de interés de recargo es un 18% anual capitalizable mensualmente. Determine el valor de los pagos.

Solución:

Como los pagos son mensuales la tasa debe estar mensual, la ventaja está en que la capitalización es mensual, así que solo dividimos la tasa por 12

Tasa im =0,18/12 = 0,015

500.000 (1+ 0,015) ^11 + 300.000 (1+ 0,015) ^7+700.000(1+0,015) ^3 = 100.000 + X/(1+0,015) ^3 + X/(1+0,015) ^4

588.974,46+332.953,47+731.974,86= 100.00 +0,9563X+0,942X

1.553.902,72=1,8983X

X=818.575,94

2-El señor Juanito adeuda dos pagares por montos de 1.500.000 y 3000.000, vencidos hace 12 y 18 meses atrás respectivamente. Hoy hace un pago contado de 900.000 y se compromete a pagar el resto en un pago contado adicional a 24 meses más. La tasa de interés es un 10% anual capitalizable semestralmente. Determine el valor del pago.

Solución:

Como los pagos son mensuales:

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