FILOSOFOS

BIOGRAFÍA: TALES DE MILETO

Nació en el 624 a.C.en Mileto ciudad griega en la Jonia (hoy Turquía), año primero de la XXXV Olimpiada. Relacionado con Anaximandro, su discípulo, y con Anaxímenes, discípulo de Anaximandro, denominándose a los tres como la Escuela Jónica o "de Mileto". Es el primero de los siete sabios de Grecia, reconocidos por su sabiduría práctica.Ya en su tiempo se le reconocieron sus conocimientos de astronomía tras predecir el eclipse de sol que ocurrió el 28 de mayo del 585 a.C. Diógenes Laercio dijo que "fue el primero que averiguo la carrera de un trópico a otro, y el primero que comparando la magnitud del sol con la de la luna, manifestó ser ésta setecientas veinte veces menor que aquél, como escriben algunos", que fue el inventor de las estaciones del año y asignó a este trescientos sesenta y cinco días. Parece ser que fue el introductor de la geometría en Grecia. Se cuenta que consiguió medir la altura de las pirámides por medio de su sombra, proporcionándola con la nuestra cuando esta es igual al cuerpo, esto es, Tales esperó a que la sombra de una persona tuviera la misma longitud que la altura del cuerpo de la misma persona, afirmando entonces que la longitud de la sombra de la pirámide habría de ser igual a la altura de ésta. Sostenía que el principio de todas las cosas es el agua, de la que todo procede. Creía que la Tierra era un disco circular plano que flotaba sobre el agua (el mar universal). No dejó escritos; y de lo que de él se sabe, procede de lo que se cuenta en la Metafísica de Aristóteles. Tales de Mileto falleció el 543 a.C. mientras contemplaba unos juegos gimnásticos en la LVIII Olimpiada, según recoge Diógenes Laercio.

PRINCIPALES APORTACIONES A LAS MATEMÁTICAS:

 El fundador de las matemáticas griegas, y más exactamente el fundador de la geometría griega.

 El teorema de Tales.

 Invención de la demostración matemática rigurosa.

 Las primeras demostraciones de teoremas geométricos mediante razonamiento lógico.

 Todo diámetro bisecta a la circunferencia.

 Los ángulos en la base de un triángulo isósceles son iguales.

 Los ángulos opuestos por el vértice son iguales.

 Dos triángulos que tienen dos ángulos y un lado iguales son iguales.

 Todo ángulo inscrito en una semicircunferencia es recto.

 Descubrió la constelación de la Osa Menor y que consideraba a la Luna 700 veces menor que el sol.

 Explicó los eclipses de sol y de luna.

 Fue el primero en estudiar el fenómeno magnético

BIOGRAFÍA DE PITAGORA

Pitágoras (c. 582-c. 500 a.C.), filósofo y matemático griego, cuyas doctrinas influyeron mucho en Platón. Nacido en la isla de Samos, Pitágoras fue instruido en las enseñanzas de los primeros filósofos jonios Tales de Mileto, Anaximandro y Anaxímenes. Se dice que Pitágoras había sido condenado a exiliarse de Samos por su aversión a la tiranía de Polícrates. Hacia el 530 a.C. se instaló en Crotona, una colonia griega al sur de Italia, donde fundó un movimiento con propósitos religiosos, políticos y filosóficos, conocido como pitagorismo. La filosofía de Pitágoras se conoce sólo a través de la obra de sus discípulos. Los pitagóricos asumieron ciertos misterios, similares en muchos puntos a los enigmas del orfismo. Aconsejaban la obediencia y el silencio, la abstinencia de consumir alimentos, la sencillez en el vestir y en las posesiones, y el hábito del autoanálisis. Los pitagóricos creían en la inmortalidad y en la transmigración del alma. Se dice que el propio Pitágoras proclamaba que él había sido Euforbo, y combatido durante la guerra de Troya, y que le había sido permitido traer a su vida terrenal la memoria de todas sus existencias previas.

APORTES A LA MATEMATICAS DE PITAGORAS

Las ideas y descubrimientos científicos de la escuela pitagórica han sido atribuidos tradicionalmente a su fundador Pitágoras, por lo que no se sabe exactamente cuales fueron suyos y cuáles de sus discípulos. Aquí mencionare alguno de esos grandes aportes:

• invención de la tabla de multiplicar.

• demostración del teorema que lleva su nombre.

• construcción del pentágono regular y los cinco poliedros regulares.

• descubrió la existencia de los números irracionales.

• descubrió en geometría proporciones tan perfectas que las pensaba divinas sin sospechar que estaban estrechamente ligadas a un número perteneciente al mismo grupo.

• los pitagóricos fueron los primeros en establecer demostraciones matemáticas mediante razonamiento deductivo.

• formación de los números cuadrados partiendo de la unidad y agregando la serie ascendente de los números impares.

• utilización de la palabra número solo para la suma de números enteros iguales.

• demostró que los intervalos entre notas musicales pueden ser representados mediante razones de números enteros utilizando una especie de guitarra con una sola cuerda llamada monocordio.

• descubrió la relación que existe entre la armonía de un intervalo de tono y las proporciones de las cuales producen dicho tono.

• transformó el estudio de la geometría en una enseñanza liberal.

• introdujo la demostración como recurso matemático.

• clasificaron los números en pares, impares, perfectos, amigos....

• conocían la media aritmética, geométrica y armónica.

• crearon el teorema que se refiere al llenado de un área con polígonos regulares.

• son los creadores de 3 cuerpos platónicos: el cubo, el tetraedro y el dodecaedro.

BIOGRAFÍA DE PLATON

Platón nació hacia el año 428 a. C. en Atenas o Egina en el seno de una familia aristocrática ateniense.Guthrie (1988d, p. 21) Era hijo de Aristón, quien

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