Hipocrates

CONSULTA DE GEOMETRIA

AXIOMA:

Un axioma es una proposición que se considera evidente y se acepta sin requerir demostración previa. En un sistema hipotético-deductivo es toda proposición no deducida (de otras), sino que constituye una regla general de pensamiento lógico (por oposición a los postulados).

En lógica y matemáticas, un axioma es una premisa que, por considerarse evidente, se acepta sin demostración, como punto de partida para demostrar otras fórmulas. Tradicionalmente los axiomas se eligen de las consideradas «afirmaciones evidentes», porque permiten deducir las demás fórmulas.

En lógica un postulado es una proposición no necesariamente evidente: una fórmula bien formada (planteada) de un lenguaje formal utilizada en una deducción para llegar a una conclusión.

En matemática se distinguen dos tipos de proposiciones: axiomas lógicos y postulados.

POSTULADO:

Postulado es aquella expresión que presenta una verdad sin demostraciones ni evidencias, pero que es admitida aún pese a la falta de pruebas. La aceptación del postulado está dada por la inexistencia de otras expresiones a las que pueda referirse y por la necesidad de emplearlo en un razonamiento posterior.

Los postulados, por lo tanto, son proposiciones que permiten desarrollar juicios lógicos. Para la filosofía, son expresiones que no pueden demostrarse a partir de la teoría, pero que deben ser admitidas para entender algo. En este sentido, la noción de libertad puede entenderse como un postulado filosófico.

La geometría, por su parte, acepta las proposiciones como supuestos que se toman para demostrar algo, mientras que la matemática en sentido más amplio entiende los postulados como fórmulas teóricas aceptadas por convención.

TEOREMA:

Un teorema es una proposición que afirma una verdad demostrable. En matemáticas, es toda proposición que partiendo de un supuesto (hipótesis), afirma una verdad (tesis) no evidente por sí misma.

Un teorema es una fórmula bien formada que puede ser demostrada dentro de un sistema formal, partiendo de axiomas u otros teoremas. Demostrar teoremas es un asunto central en la lógica matemática. Los teoremas también pueden ser expresados en lenguaje natural formalizado.

Un teorema generalmente posee un número de premisas que deben ser enumeradas o aclaradas de antemano. Luego existe una conclusión, una afirmación lógica o matemática, la cual es verdadera bajo las condiciones dadas. El contenido informativo del teorema es la relación que existe entre las hipótesis y la tesis o conclusión.

Un teorema requiere de un marco lógico; este marco consistirá en un conjunto de axiomas (sistema axiomático) y un proceso de inferencia, el cual permite derivar teoremas a partir de los axiomas y teoremas que han sido derivados previamente.

COROLARIO:

El término corolario puede utilizarse en diversos contextos. Por un lado nos sirve y es ampliamente usado para hablar o dar cuenta de la consecuencia de alguna cuestión. Por ejemplo y en este sentido, el término en cuestión, en el contexto de una crónica periodística que se refiere a la acción bélica sirve para darle una idea al lector del porque tal acción se produjo finalmente.

Y por otro lado, en un contexto matemático por ejemplo, un corolario es una proposición que no necesita comprobarse, sino que se deduce muy fácilmente de lo que se demostró con anterioridad. Generalmente es una afirmación que sigue inmediatamente a un teorema.

Un ejemplo concreto de esta segunda referencia del término.

Del teorema que sentencia que la suma de las medidas de los ángulos interiores asociados a un triángulo es de 180°, se desprende como corolario número uno que la suma de los ángulos agudos del mismo es de 90°y como segundo corolario

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