MEDIDA Y METRIZACIÓN

Concepto métrico o magnitud viene a ser un conjunto de escalas del mismo tipo entre el mismo sistema (empírico y matemático). Aunque existen otros tipos de sistemas empíricos sobre los que se pueden definir otros tipos de escalas, aquí solo consideraremos las escalas proporcionales sobre sistemas extensivos. Y aunque existen escalas no escalares (vectoriales), solo consideraremos las escalares.

Hay que distinguir claramente los problemas de medición de los de metrización:

a) Metrizar quiere decir introducir un concepto métrico donde no lo había. Aunque es una tarea importante, pero solo se empleara en algunas ocasiones.

b) Medir es hallar el valor que se le asigna a un objeto mediante una función métrica. En todos los laboratorios del mundo se realizan constantemente mediciones (es el trabajo cotidiano de la ciencia experimental).

Cuando ya disponemos de un concepto métrico para un ámbito determinado lo que tenemos que hallar seguidamente es el valor (número) que (la escala de) ese concepto asigna a un objeto determinado.

Dentro de la metrización se distingue la fundamental de la derivada. En general para definir un concepto métrico lo hallamos teniendo en cuenta otros conceptos previamente definidos. Por ejemplo: podemos definir a la densidad “d” como la masa “m” partida por el volumen “V”: d(x) = m(x) / V(x). Con lo anterior la densidad queda definida siempre y cuando ya conozcamos la masa y el volumen. Esto se trata de una metrización derivada.

Aquí consideraremos exclusivamente a la metrización fundamental de los tres conceptos básicos de la mecánica: los de masa, longitud y tiempo.

El sistema extensivo de masa

Cuando sostenemos dos objetos uno en cada mano, con frecuencia tenemos la impresión subjetiva que uno es más pesado que otro. Ya que en la superficie terrestre la aceleración es proporcional a su masa. Un objeto nos parece más pesado que otro porque tiene más masa. Otras veces nos parece que ambos objetos coinciden en cuanto a su masa.

Para saber la relación que existe entre dos objetos es necesario hacer una comparación entre objetos mesoscópicos en cuanto a su masa se puede hacer mediante una balanza de brazos iguales.

En primer lugar, introduciremos la relación ~M de coincidencia en cuanto a masa. Por convención dos objetos coinciden en cuanto a masa consigo mismo. Dos objetos distintos coinciden en cuanto a masa si y solo si colocados en sendos platillos de la balanza, la equilibran.

En segundo lugar introducimos una relación <M de precedencia en cuanto a masa. Por convención un objeto nunca es más masivo que él mismo. Dados dos objetos distintos, el primero es menos masivo que el segundo si la balanza

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