Breve historia de las matemáticas I: Prehistoria y la Mesopotamia

Breve historia de las matemáticas I: Prehistoria y la Mesopotamia

La matemática nació el día en que el hombre tuvo noción de cantidad, y esta noción probablemente se desarrolló junto al pensamiento y la consciencia, pues encuentro muy difícil que se puda pensar sin ella. Además, dado que hay claras evidencias de que muchos animales poseen dicha noción, probablemente también nuestros primitivos antepasados la tenían.

Por el año 20.000 A.C. a alguien en África se le ocurrió, al parecer, llevar la cuenta de su ciclo menstrual utilizando un hueso de baubino marcado que representaría un ciclo lunar de seis meses. Otra posibilidad, que me gusta más, es que este hueso, llamado hueso de Ishango por el lugar en que se encontró, es una herramienta para realizar cálculos simples. Al parecer, en esta época ya existiría la noción de multiplicación y división por dos ¡E incluso, en el hueso, hay una secuencia de números primos! Un número primo $p$, para quién no lo recuerde, es aquél que tiene sólo cuatro divisores: $+1,\,p,\-1,\,-p$. Por ejemplo, 5 sólo se puede dividir (sin que sobre nada, claro está) por 1, 5, -1 y -5.

Hueso de Ishango.

El hueso de Ishango, pese a ser el más interesante para mí (¡números primos!), no es el más antiguo de su tipo. El hueso de Lebombo, un peroné de babuino marcado, tiene más de 35.000 años y es el objeto matemático más antiguo que se conoce, si es que realmente se trata de un objeto matemático.

En el 4.000 A.C. los sumerios desarrollaron el primer sistema de notación posicional que se conoce. Esto es, un sistema númerico en que cada dígito posee un valor diferente según su posición relativa (no es lo mismo 23 que 32). Esta notación queda definida por la base, que es el número de dígitos necesarios para escribir cualquier número. Por ejemplo, el sistema decimal usa diez números; y el binario, dos.

Los sumerios utilizaban símbolos que representaban al 1 y al 10. El primero era una cuña apuntando hacia abajo ($\vee$); el segundo una cuña apuntando hacia la izquierda ($<$). De esta forma, el 15 se escribía $< \vee \vee \vee \vee \vee$. Colocando un símbolo ($<$) más a la izquierda se multiplicaba su valor por 60. Así, 900 $(60 \times 15)$ se escribia $<\,\,\,\,\,< \vee \vee \vee \vee \vee $; y 54.000 $(60\times 900)$, $<\,\,\,\,\,<\,\,\,\,\,< \vee \vee \vee \vee \vee $.

Las matemáticas sumerias son el elemento más antiguo de las Matemáticas Babilónicas, término que se refiere a las matemáticas de la gente de la Mesopotamia en el periodo comprendido entre los sumerios y la caída de Babilonia (539 A.C.). Se denominan así dada la importancia de Babilonia como lugar de estudio.

Los babilonios poseían un sistema de numeración sexagesimal, heredado de los sumerios, en la que la notación de sus sesenta números la hicieron combinando sólo dos símbolos.

Sistema numérico sexagesimal de los babilonios.

El número faltante en la imagen, el 60, tenía el mismo símbolo que el 1. A partir de ahí, el valor de un símbolo venía dado por su posición en el número completo. Por ejemplo, un número compuesto por el símbolo del 2, seguido por el del 30 y terminado con el del 40, representaba (2 × 60 )+(30 × 60) + 40. Como puede verse, ellos carecían del cero, al igual que los sumerios.

Los babilonios son los culpables del horóscopo. Ellos bautizaron las doce constelaciones del Zodiaco, dividiendo cada una de ellas en 30 partes iguales. Es decir que dividieron el círculo zodiacal en $12 \times 30 = 360$ partes. De aquí que nosotros dividamos el círculo en 360 grados.

También les debemos nuestra división del tiempo, pues fue a ellos a quienes se les ocurrió dividir el día en 24 horas, con cada hora de 60 minutos y cada minuto de sesenta

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