Evolucion Del Calculo

EVOLUCIÓN DEL CÁLCULO

La invención del cálculo se ubica en el siglo XVII con los trabajos realizados por Isaac Newton y Gottfried Wilhelm Leibniz, a quienes se les considera sus creadores.

A mediados del siglo XVIII, había grandes avances en geometría euclideana y geometría analítica, y se podían resolver algunos problemas de la física que tenían que ver con movimiento, pero existían otros que requerían una solución que no era posible lograr con los conocimientos de la época.

Algunos de estos problemas son la necesidad de calcular la recta tangente a una curva y la ubicación de los puntos máximos y mínimos de una curva.

Antes de nuestra era, Apolonio y Arquímedes ya trabajaban con tangentes, considerándolas como rectas fijas que tocaban en un solo punto a una curva.

En el siglo XVII, Fermat y Descartes desarrollaron métodos para encontrar la tangente.

En cuanto al problema de calcular máximos y mínimos de una curva, a principios del siglo XVII, Kepler se aproximó al concepto de derivada.

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Trabajos como el de Fermat contribuyeron a la creación del Cálculo Infinitesimal a mediados del siglo XVII con Newton, Leibniz, y posteriormente en los siglos XVIII y XIX.

Newton fue quien introdujo el concepto de fluxión, actualmente se le llama derivada. Partió de problemas físicos o de la naturaleza para trabajar con problemas relacionados con la velocidad, el cálculo de áreas bajo una curva, máximos y mínimos, etc. Estableció el Teorema fundamental del cálculo, tal como se le conoce actualmente y desarrolló métodos y tablas para derivar e integrar funciones.

Para el cálculo del área bajo una curva y poder determinar las raíces de una función, inventó el Método de Newton que consiste en ir haciendo pequeñas variaciones hasta aproximar la función como si fuera una serie.

Con el estudio de los problemas de máximos y mínimos, se dio cuenta de que la función se anula cuando hay un punto crítico (máximo o mínimo).

Por su parte Leibniz tuvo una visión diferente, era filósofo, por lo que sus ideas eran acordes a esta disciplina, y pretendía buscar un lenguaje universal para resolver los problemas de manera sencilla. Por lo que su principal contribución fue el establecer las notaciones del Cálculo en uso hasta la fecha. También trabajó con problemas de tangentes, de obtención de máximos y mínimos, y del cálculo de áreas y volúmenes, lo cual hizo a través de sumas, que dieron lugar al Cálculo Integral.

En el siglo XIX surge la noción de límite y la teoría de los números irracionales, además se realizan importantes trabajos relacionados con el cálculo infinitesimal, como son los desarrollados por Cauchy y Weierstrass,

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