Historia Del Calculo

Instituto Tecnológico Superior de Huichapan

[HISTORIA DEL CÁLCULO Y SUS APLICACIONES]

Trabajo de investigación.

Cálculo

Ingeniería en energías renovables.

1er Semestre

Karol Galindo Martínez

1

Índice

Objetivo

2

Introducción

2

Historia

5

De la Roma clásica a la edad media

5

La creación del calculo: siglo XVII y XVIII

6

Siglo XIX

9

Siglo XX y actualidad

10

Aplicaciones del calculo

12

Descomposición factorial

13

Conclusión

20

Bibliografía

21

2

Objetivo

 Conocer el significado de la palabra calculo

 Obtener un conocimiento mas claro de la importancia de las matemáticas (calculo) en el desarrollo de la humanidad

 Conocer los hechos más importantes del desarrollo que ha vivido el cálculo a lo largo de la historia.

Introducción

El calculo se invento en el siglo XVII como un medio para estudiar los problemas en que intervenía el movimiento. El algebra y la trigonometría puede servir para estudiar los objetos que se mueven con velocidad constante a lo largo de una trayectoria rectilínea o circular, pero si la velocidad es variable o la trayectoria es irregular, se necesita el Cálculo. Una descripción rigurosa del movimiento requiere definiciones precisas de velocidad (la rapidez con la que varia la distancia respecto del tiempo) y de aceleración (la rapidez de cambio de velocidad). Estas definiciones pueden darse usando uno de los conceptos fundamentales del Cálculo: la derivada.

Aunque el calculo se desarrollo para resolver problemas de física, su poder y flexibilidad lo han hecho útil en muchos campos de estudio. Las aplicaciones modernas de la derivada incluyen las investigaciones sobre la rapidez o tasa de crecimiento de un cultivo de bacterias, la predicción del resultado de una reacción química, la medición de los cambios instantáneos de una corriente eléctrica, la descripción del comportamiento de las partículas atómicas, la estimación de la reducción de los tumores con la radioterapia, la predicción de las ganancias y perdidas económicas y el análisis de las vibraciones de un sistema mecánico.

La derivada también es útil para resolver problemas de máximos y mínimos, tales como el de la fabricación de la caja rectangular mas barata que ha de tener un volumen dado, el calculo de la mayor distancia que un cohete puede correr, la determinación de la máxima circulación que debe permitirse al transito sobre un puente largo, la determinación del numero de pozos que hay que perforar en un campo de petróleo para lograr la producción

3

mas eficiente, la determinación del punto entre dos fuentes de luz en el que la iluminación será mayor a la maximización de ingreso de una compañía industrial o comercial debido a un producto determinado. Los matemáticos aplican las derivadas a menudo para encontrar rectas tangentes a curvas y como ayuda para analizar graficas de funciones complicadas.

El Cálculo constituye una de las grandes conquistas intelectuales de la humanidad. Una vez construido, la historia de la matemática ya no fue igual: la geometría, el álgebra y la aritmética, la trigonometría, se colocaron en una nueva perspectiva teórica. Detrás de cualquier invento, descubrimiento o nueva teoría, existe, indudablemente, la evolución de ideas que hacen posible su nacimiento. Es muy interesante prestar atención en el bagaje de conocimientos que se acumula, desarrolla y evoluciona a través de los años para dar lugar, en algún momento en particular y a través de alguna persona en especial, al nacimiento de una nueva idea, de una nueva teoría, que seguramente se va a convertir en un descubrimiento importante para el estado actual de la ciencia y, por lo tanto merece el reconocimiento. El Cálculo cristaliza conceptos y métodos que la humanidad estuvo tratando de dominar por más de veinte siglos. Una larga lista de personas trabajaron con los métodos "infinitesimales" pero hubo que esperar hasta el siglo XVII para tener la madurez social, científica y matemática que permitiría construir el Cálculo que utilizamos en nuestros días.

Sus aplicaciones son difíciles de cuantificar porque toda la matemática moderna, de una u otra forma, ha recibido su influencia; y las diferentes partes del andamiaje matemático interactúan constantemente con las ciencias naturales y la tecnología moderna.

Newton y Leibniz son considerados los inventores del cálculo pero representan un eslabón en una larga cadena iniciada muchos siglos antes. Fueron ellos quienes dieron a los procedimientos infinitesimales de sus antecesores inmediatos, Barrow y Fermat, la unidad algorítmica y la precisión necesaria como método novedoso y de generalidad suficiente para su desarrollo posterior. Estos desarrollos estuvieron elaborados a partir de visiones de hombres como Torricelli, Cavalieri, y Galileo; o Kepler, Valerio, y Stevin. Los alcances de

4

las operaciones iniciales con infinitesimales que estos hombres lograron, fueron también resultado directo de las contribuciones de Oresme, Arquímedes y Eudoxo. Finalmente el trabajo de estos últimos estuvo inspirado por problemas matemáticos y filosóficos sugeridos por Aristóteles, Platón, Tales de Mileto, Zenón y Pitágoras. Para tener la perspectiva científica e histórica apropiada, debe reconocerse que una de las contribuciones

Previas decisivas fue la Geometría Analítica desarrollada independientemente por Descartes y Fermat.

Sin la contribución

...