Historia Del Calculo

HISTORIA DEL CÁLCULO

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e ha dicho que el hombre es un animal cósmico, en la medida en que su medio no es la naturaleza que él ve sino el universo que imagina. Este universo se extiende desde lo “infinitamente grande” hasta lo “infinitamente pequeño”, de la galaxia al átomo, reflejados en la astronomía y la física atómica respectivamente, cuyo lenguaje común es el lenguaje matemático.

Este es entonces el lenguaje producido por el hombre para describir su mundo; otros dicen que es ara explicarlo, y otros, más escépticos, para inventarlo.

La palabra matemáticas tiene su origen en un vocablo griego, máthema que significa la ciencia. El origen de las matemáticas griegas suele situarse en los tiempos y enseñanzas de Tales de Mileto, quien vivió en el siglo VI a.C. y es llamado padre de las matemáticas y la filosofía, tanto griega como occidental.

Pero la aparición de las matemáticas como sistema estructurado de conocimiento se acredita a la escuela de pitagoras (contemporáneo y probable discípulo de Tales de Mileto).

E

l término cálculo (del latín calculus = piedra) hace referencia al resultado correspondiente a la acción de calcular o contar. Calcular, por su parte, consiste en realizar las operaciones necesarias para prever el resultado de una acción previamente concebida, o conocer las consecuencias que se pueden derivar de unos datos previamente conocidos.

No obstante, el uso más común del término cálculo es el lógico-matemático. Desde esta perspectiva, el cálculo consiste en un procedimiento mecánico, o algoritmo, mediante el cual podemos conocer las consecuencias que se derivan de unos datos previamente conocidos debidamente formalizados y simbolizados.

DE LA ANTIGÜEDAD A LA EDAD MEDIA

El término "cálculo" o calculuss procede del latín calculus piedrecita que se mete en el calzado y que produce molestia. Precisamente tales piedrecitas ensartadas en tiras constituían el ábaco romano que, junto con el suanpan chino, constituyen las primeras máquinas de calcular en el sentido de contar. Los antecedentes de procedimiento de cálculo, como algoritmo, se encuentran en los que utilizaron los geómetras griegos, Eudoxo en particular, en el sentido de llegar por aproximación de restos cada vez más pequeños, a una medida de figuras curvas; así como Diofanto precursor del álgebra. Se considera que Arquímides fue uno de los matemáticos mas grandes de la antigüedad. Usó el método exhaustivo para calcular el área bajo el arco de una parábola con el sumatorio de una serie infinita, y dio una aproximación extremadamente precisa del número Pi (π).

La consideración del cálculo como una forma de razonamiento abstracto aplicado en todos los ámbitos del conocimiento se debe a Aristóteles, quien en sus escritos lógicos fue el primero en formalizar y simbolizar los tipos de razonamientos categóricos (silogismos). Este trabajo sería completado más tarde por los estoicos, los megáricos, la Escolástica.

En el siglo XIII, Fibonacci introduce en Europa la representación de los números arábigos del sistema decimal. Se introdujo el 0, ya de antiguo conocido en la India y se construye definitivamente el sistema decimal de diez cifras con valor posicional. La escritura antigua de números en Babilonia, en Egipto, en Grecia o en Roma, hacía muy difícil un procedimiento mecánico de cálculo.

El matemático más importante en la edad media, que fue vehículo de la transformación más importante en la escritura de las matemáticas y de las ciencias cuantitativas fue Mohamed Ibn-Musa, originario de la actual ciudad de kiva (Juarizm) al oriente del mar Caspio. Hacia 830, Al Guarismi (renombrado por su ciudad natal) describe sistemáticamente los símbolos numerales y las reglas de cálculo describe al algoritmo como un vocablo esencial en las matemáticas. La extracción de la raíz cuadrada (√), la división y la multiplicación conocidas por nosotros son algoritmos.

RENACIMIENTO

Al finalizar la edad media y en el renacimiento había una categoría de hombres sabios que gozaban de gran respeto y muchos privilegios en la sociedad: los médicos. Tal era la hegemonía de la medicina que el arte matemático más novedoso entonces, el álgebra, cuyo impacto en el desarrollo de la ciencia es absolutamente esencial, también tiene su nombre tomado de la medicina.

Algebra proviene del vocablo árabe al-jebr, el cual significa restaurar, restituir; y se aplicaba en medicina sobre los huesos rotos o dislocados. La existencia de términos comunes a la cirugía y al álgebra se debía parcialmente a la fusión del médico y el matemático –y astrologo- en una sola persona.

El sistema que usamos actualmente fue introducido por Luca Pacioli en 1494, y fue creado y desarrollado para responder a la necesidad de la contabilidad en los negocios de la burguesía renacentista. El desarrollo del álgebra (con la introducción de un sistema de símbolos por un lado, y la resolución de problemas por medio de las ecuaciones) vino de la mano de los grandes matemáticos renacentistas como Tartaglia, Stevin, Cardano o Vieta y fue esencial para el planteamiento y solución de los más diversos problemas que surgieron en la época como consecuencia de los grandes descubrimientos que hicieron posible el progreso científico que surgirá en el siglo XVII.

SIGLOS XVII Y XVIII

En el siglo XVII el cálculo conoció un enorme desarrollo siendo los autores más destacados Descartes, Pascal y, finalmente, Leibniz y Newton con el cálculo infinitesimal que en muchas ocasiones ha recibido simplemente, por absorción, el nombre de cálculo.

El concepto de cálculo formal en el sentido de algoritmo reglado para el desarrollo de un razonamiento y su aplicación al mundo de lo real adquiere una importancia y desarrollo enorme respondiendo a una necesidad de establecer relaciones matemáticas entre diversas medidas, esencial para el progreso de la ciencia física que, debido a esto, es tomada como nuevo modelo de Ciencia frente a la especulación tradicional filosófica, por el rigor y seguridad que ofrece el cálculo matemático.

A partir de entonces el propio sistema de cálculo permite establecer modelos sobre la realidad física, cuya comprobación experimental supone la confirmación

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