Los Incas,los Mayas Y Los Aztecas

Gmail

REDACTAR

Etiquetas

Recibidos

Destacados

Enviados

Borradores

[Imap]/Sent

Menos

Importantes

Chats

Todos

Spam

Papelera

Categorías

Círculos

Administrar etiquetas

Crear etiqueta nueva

Más

2 de 3

Imprimir todo En una ventana nueva

ESTA ES LA GUIA

betsy arcila <arcilabetsy@gmail.com>

Archivos adjuntos24 de feb. (Hace 8 días.)

para petroquimica20., mí, Ingenieria

Área de archivos adjuntos

Vista previa del archivo adjunto 2º guia lugar geometrico.docx

Word

2º guia lugar geometrico.docx

Haz clic aquí para Responder, Responder a todos o Reenviar.

0 GB (0%) de 15 GB utilizados

Administrar

©2015 Google - Condiciones - Privacidad

Última actividad de la cuenta: Hace 12 horas.

Detalles

Personas (3)

Foto del perfil de betsy arcila

betsy arcila

Agregar a círculos

Mostrar detalles

2º guia lugar geometrico.docxAbrir

Página 1 de 4UNIDAD II: Lugar Geométrico Ing. Betsy Arcila1 REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA NACIONAL NÚCLEO FALCÓN SEDE CORO Lugar Geométrico en el plano 1. Definición de lugar geométrico. Es el conjunto de puntos (X,Y) en el plano que cumplen con una misma propiedad o condición geométrica. Dicha condición es representada mediante una ecuación de la forma: f (x,y) = 0 Ejemplo: La circunferencia está formada por muchos puntos x,y los cuales poseen todos la misma propiedad, y es que equidistan del punto fijo llamado centro 2. Representación gráfica y analítica. Existen dos problemas fundamentales en la Geometría Analítica: 1. Dada una ecuación hallar el lugar geométrico que representa. 2. Dado un lugar geométrico definido por determinadas condiciones, hallar su ecuación matemática. En el primero de los casos se tiene una ecuación, a partir de ella se encuentra el lugar geométrico que representa. Ejemplo: Dada la ecuación 3X + Y = 6, construir la gráfica que satisfaga la ecuación. a. Debe llevarse la ecuación dada en función de una variable, por lo que se despeja la Y, quedando la ecuación en función de X. Y = 6 – 3X b. Se le asignan valores arbitrarios a X de forma que resolviendo la ecuación se obtengan valores de Y X -3 -2 -1 0 1 2 3 Y 15 12 9 6 3 0 -3 Ecuación Gráfica Página 2 de 4UNIDAD II: Lugar Geométrico Ing. Betsy Arcila2 c. Obtenidas las coordenadas X y Y se grafican todos los pares coordenados obtenidos. -4-3-2-101234 EJE DE LAS ABCISAS -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 Y En el segundo de los casos se tiene una condición o gráfico, a partir de él se encuentra la ecuación que satisface el lugar geométrico que se tiene. Ejemplo: Dado los puntos A (1, -1) y B (2, 0), encontrar la ecuación de la recta que satisface las condiciones dadas. a- Debe graficarse los puntos A y B para obtener el lugar geométrico. 12 -1.2 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 -1 b- Por ser una recta, se plantea la ecuación de recta que sea más fácil de obtener, en este caso la ecuación de recta punto pendiente. Y= mX+ b donde m: pendiente y b: ordenada en el origen c- Se procede a buscar los valores de m y b m= Y2 – Y1 m = m = = 1 X2 – X1 Si b es la ordenada en el origen entonces se corta con el eje Y, por lo tanto se extrapola la línea hasta que corte con el eje de las Y. Página 3 de 4UNIDAD II: Lugar Geométrico Ing. Betsy Arcila3 00.511.522.5 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0,-1 1,-2 Se encuentra entonces que b es -2 d- Se reescribe la ecuación y = X - 2, de esta forma se encuentra la ecuación la los cuales A y B sean satisfecho para el lugar geométrico que describen. 3. Simetría. Existen tres posibles casos de simetria para un lugar geometrico: a) Una curva es simétrica con respecto al eje X si para cada valor de X se obtienen dos valores iguales pero de signos contrarios de Y. Por lo tanto, si una ecuación no se altera al sustituir Y por –Y, su representación gráfica o lugar geométrico es simétrica respecto al eje X. b) Una curva es simétrica con respecto al eje Y si para cada valor de Y se obtienen dos valores iguales pero de signos contrarios de X. Por lo tanto, si una ecuación no se altera al sustituir X por –X, su representación gráfica o lugar geométrico es simétrica respecto al eje Y. c) Una curva es simétrica con respecto al origen si para cualquier punto que pertenezca al primer cuadrante equidista de otro punto que este en el tercer cuadrante o, si para cualquier punto que se ubique en el segundo cuadrante, equidista de otro punto que se localice en el cuarto cuadrante. Por lo tanto, si una ecuación no se altera al sustituir X por –X y Y por –Y simultáneamente, su representación gráfica o lugar geométrico es simétrica respecto al origen. Ejemplo: Encontrar la simetría de la curva que se describe por la ecuación: x2 y = 16 a) Con respecto al eje x (y por –y) X2 (-Y) = 16 -X2 Y = 16 como es diferente de la ecuación original no hay simetría con el eje X b) Con respecto al eje Y (x por –x) (-X)2 Y =16 X2 Y =16 como es igual a la ecuación original entonces si hay simetría con respecto al eje Y c) Con respecto al origen (x por –x) y (y por –y) 4. Intercepción con los ejes Página 4 de 4UNIDAD II: Lugar Geométrico Ing. Betsy Arcila4 Son los puntos en que la gráfica del lugar geométrico corta a los ejes coordenados. Para hallar la intercepción con el eje X se hace y = 0 en la ecuación dada y se despeja la variable X. Análogamente, para hallar la intersección con el eje Y se hace X = 0 y se despeja Y. Ejemplo: Sea la ecuación XY -3Y -5X = 0, encuentre la intercepción de la recta con los ejes X y Y.  Con respecto al eje X se hace Y = 0 X (0) – 3(0) – 5X = 0 – 5X = 0 X = ; la curva corta o intersecta al eje x en 0  Con respecto al eje Y se hace X = 0 (0)Y – 3Y – 5(0) = 0 – 3Y = 0 y = ; la curva corta o intersecta al eje y en 0 5. Asíntotas Si para una curva dada existe una recta tal que a medida que un punto de la curva se aleja indefinidamente de su origen, la distancia de ese punto a la recta decrece continuamente y tiende a cero, dicha recta se llama asíntota de la curva. Las asíntotas pueden ser

...