Relación entre el movimiento de rotación y el lineal
Enviado por cheqealo • 7 de Noviembre de 2014 • Tareas • 720 Palabras (3 Páginas) • 557 Visitas
Relación entre el movimiento de rotación y el lineal[editar]
El movimiento de rotación tiene una estrecha relación con el movimiento lineal.
El desplazamiento lineal es el producto del desplazamiento angular por el radio del círculo descrito por el movimiento.
s=θR
La velocidad lineal es el producto de la velocidad angular por el radio del círculo descrito por el movimiento.
v=ωR
La aceleración tangencial es el producto de la aceleración angular por el radio del círculo descrito por el movimiento.
a=αR
Así mismo, tomando en cuenta lo anterior, las fórmulas de la cinemática mantienen esta misma relación.
Mientras que las fórmulas de la cinemática del movimiento lineal son: v_f^2=v_o^2+2ad
v_f=v_o+at
d=v_o t+1/2 at^2
Para la cinemática del movimiento rotacional utilizaremos las siguientes:
ω_f ^2 = ω_o ^2 + 2αθω_f=ω_o+αtθ=ω_o t+1/2 αt^2
Desplazamiento angular θ[editar]
El desplazamiento angular de un objeto determina la cantidad de rotación del mismo y es descrito por la siguiente fórmula:
∆θ=θ_2-θ_1
El desplazamiento angular se mide en radianes (rad), aunque también se puede medir en revoluciones (rev). A continuación se presentan la comparación entre unidades.
1 rad = 57.3° 1 rev = 360° = 2π rad
Velocidad angular ω[editar]
La velocidad angular es el cambio del desplazamiento angular con respecto al tiempo, como se presenta en la siguiente fórmula:
ω= ∆θ/∆t =(θ_2-θ_1)/(t_2-t_1 )
La velocidad angular, es siempre la misma sin importar la distancia que haya entre una partícula y el eje de rotación.
Las unidades en que se expresa comúnmente la velocidad angular es en radianes por segundo (rad/s), pero también puede expresarse en revoluciones por minuto (rpm o rev/min) y en revoluciones por segundo (rev/s).
Aceleración angular α[editar]
Al igual que en el movimiento lineal, el movimiento rotacional puede tener aceleración. La velocidad angular puede alterarse por la influencia de un momento de torsión resultante.
La fórmula para calcular la aceleración angular es la siguiente:
α= ∆ω/∆t =(ω_2-ω_1)/(t_2-t_1 )
Momento de torsión (torque)
En la ley del movimiento rotacional, Newton menciona lo siguiente:
Un momento de torsión resultante aplicado a un cuerpo rígido siempre genera una aceleración angular que es directamente proporcional al momento de torsión aplicado e inversamente proporcional al momento de inercia del cuerpo. [1]
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