Calculo Vectoria

TALLER DE CALCULO III

(VECTORES EN R2 Y R3, GRAFICAS DE FUNCIONES)

Sean los vectores V1= 2I+3J, V2=4i-5j, V3=-5i+4j, V4=4i+3j-k, V5=7i-4j+8k y V6=-2I+3J-5K;

Halle el ángulo entre V1 y V2, entre V4 y V5 y entre V5 Y V6

Halle el producto punto y el producto cruz entre : V1 y V3, V2 y V3, V4y V5

Calcule: a) V1.(V3XV4) b) (V2XV5) X(V3XV1)

Halle la componente y la proyección de: V1sobre V2, V4 sobre V5, V5 sobre V6

Calcule el área del paralelogramo cuyos vértices son:

a) A(2,3), B(4,7) y C(-3,5), b) M(-4,6), N(-2, 10) y R (6,2)

6. Calcule el volumen del paralelepípedo determinado por los vectores A= 4i-3j+5k,

B=-5i -6j+4k y C=6i+8j-2k

Halle la ecuación de la recta que pasa por el punto Po(.4,6) y es perpendicular al vector N=4i-6j. Halle también la paralela.

Halle la ecuación de la recta paralela al vector V= 4i-6j+9k que pasa por el punto P0(4,-6,8)

Halle la ecuación del plano que pasa por el punto Po(4.-8,12) y es perpendicular al vector N=6i+4j-8k

Halle el vector normal al plano que contiene los vectores V1= (3,4,-7) y v2 =(-6,8,-3)

Calcule el volumen determinado por los vectores del ejercicio anterior

Dadas las funciones:

A) Grafique las trazas cuando sea necesario

B) Elaborar un bosquejo de las gráficas

C) Hacer la grafica en el computador y anexarla al bosquejo hecho para comparar.

〖36x〗^(2 )+9 y^2+4z^2=36

x^2+y^2-z^2=1

x^2-4y^2+〖9z〗^2=36

〖3z〗^2=x^2+y^2

z=〖-x〗^2+y^2

z=2x-y+1

z=√(x^2+y^2 )

x+y-z=-1

〖4x〗^2+〖4y〗^2+〖4z〗^2=16

z=〖9x〗^2+y^2

〖16x〗^2-〖4y〗^2+z^2=64

x^2+〖9y〗^2+〖16z〗^2=144

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