Error de tipo I y II

Error de tipo I y II

En un estudio de investigación, el error de tipo I también denominado error de tipo alfa (α)1 o falso positivo, es el error que se comete cuando el investigador no acepta la hipótesis nula ( ) siendo esta verdadera en la población. Es equivalente a encontrar un resultado falso positivo, porque el investigador llega a la conclusión de que existe una diferencia entre las hipótesis cuando en realidad no existe. Se relaciona con el nivel de significancia estadística.

Representación de los valores posibles de la probabilidad de un error tipo II (rojo) en el ejemplo de un test de significancia estadística para el parámetro μ. El error tipo II depende del parámetro μ . Mientras más cerca se encuentre este del valor supuesto bajo la hipótesis nula, mayor es la probabilidad de ocurrencia del error tipo II. Debido a que el verdadero valor de μ es desconocido al hacer la presunción de la hipótesis alternativa, la probabilidad del error tipo II, en contraste con el error tipo I (azul), no se puede calcular.

La hipótesis de la que se parte aquí es el supuesto de que la situación experimental presentaría un «estado normal». Si no se advierte este «estado normal», aunque en realidad existe, se trata de un error estadístico tipo I. Algunos ejemplos para el error tipo I serían:

• Se considera que el paciente está enfermo, a pesar de que en realidad está sano; hipótesis nula: El paciente está sano.

• Se declara culpable al acusado, a pesar de que en realidad es inocente; hipótesis nula: El acusado es inocente.

• No se permite el ingreso de una persona, a pesar de que tiene derecho a ingresar; hipótesis nula: La persona tiene derecho a ingresar.

En un estudio de investigación, el error de tipo II, también llamado error de tipo beta (β) (β es la probabilidad de que exista este error) o falso negativo, se comete cuando el investigador no rechaza la hipótesis nula siendo esta falsa en la población. Es equivalente a la probabilidad de un resultado falso negativo, ya que el investigador llega a la conclusión de que ha sido incapaz de encontrar una diferencia que existe en la realidad.

Se acepta en un estudio que el valor del error beta esté entre el 5 y el 20%.

Contrariamente al error tipo I, en la mayoría de los casos no es posible calcular la probabilidad del error tipo II. La razón de esto se encuentra en la manera en que se formulan las hipótesis en una prueba estadística. Mientras que la hipótesis nula representa siempre una afirmación enérgica (como por ejemplo «Promedio μ = 0») la hipótesis alternativa, debido a que engloba todas las otras posibilidades, es generalmente de naturaleza global (por ejemplo «Promedio μ ≠ 0» ). El gráfico de la derecha ilustra la probabilidad del error tipo II (rojo) en dependencia del promedio μ desconocido.

El poder o potencia del estudio representa la probabilidad de observar en la muestra una determinada diferencia o efecto, si existe en la población. Es el complementario del error de tipo II (1-β).

El error de tipo I se comete cuando la hipótesis nula es verdadera y, como consecuencia del contraste, se rechaza.

El error de tipo II se comete cuando la hipótesis nula es falsa y, como consecuencia del contraste se acepta.

H0 Verdadera Falsa

Aceptar Decisón correcta

Probabilidad = 1 - α Decisión incorrecta:

ERROR DE TIPO II

Rechazar ERROR DE TIPO I

Probabilidad = α Decisión correcta

La probabilidad de cometer Error de tipo I es el nivel de significación α.

La probabilidad de cometer Error de tipo II depende del verdadero valor del parámetro. Se hace tanto menor cuanto mayor sea n.

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