Libro De Donde Cap9

capítulo 9

AGITACION MECANICA DE LÍQUIDOS

Y DE SISTEMAS LÍQUIDO-GAS

La agitación mecánica de líquidos en tanques es una de las operaciones más comunes en la industria. Casi todos los procesos de manufactura incluyen algún paso de agitación. Su objetivo puede ser la mezcla de dos o más líquidos o el aumento del área interfasial entre el líquido y un gas, o bien, la aceleración de la transferencia de calor. La agitación mecánica puede acompañar a reacciones químicas homogéneas o heterogéneas como la sulfonación y la cloración, y a procesos biológicos como el tratamiento de efluentes, crecimiento de levadura y otros.

Si se trata del mezclado como efecto buscado, es difícil escoger un parámetro que en forma universal califique la bondad del mismo. Puede tomarse por ejemplo el tiempo necesario para que la concentración local llegue a 95-99% de la límite. Una forma de hacer esta determinación es agregar al tanque agitado un trazador miscible con el líquido y con viscosidad y densidad cercanas a las del mismo y determinar su concentración en función del tiempo, en un punto dado del tanque, para observar su acercamiento al valor límite que corresponde a la concentración calculada por el balance de materia. La aproximación al límite se da normalmente en forma de onda amortiguada debido al paso repetido de un elemento de volumen con alta concentración, por el mismo lugar. En el caso más sencillo de mezcla de líquidos, ambos son de viscosidad y densidad semejantes y son poco viscosos. En otros casos los líquidos son muy viscosos o no-newtonianos. En ocasiones se trata de líquidos no miscibles como sucede en la extracción líquido-líquido o en la obtención de emulsiones, caso frecuente en la industria alimentaria y farmacéutica en que se requiere obtener emulsiones.

Desde el punto de vista práctico el consumo de potencia en la agitación es el parámetro más importante, no solamente por el requerimiento energético en sí sino porque el consumo por unidad de volumen de líquido es usado como indicador de la eficiencia del proceso y para fines de escalamiento. Es conveniente considerar por separado los casos de baja y de alta viscosidad y aquellos en que la agitación coexiste con la aireación.

9.1. AGITACIÓN DE LÍQUIDOS

Agitación de líquidos de baja viscosidad

Los impulsores más empleados son los de paleta, de turbina o de propela (Fig. 9.1). El impulsor comunica al líquido energía cinética que se va a disipar en forma viscosa en la masa líquida, al producirse el fenómeno de interacción y mezclado entre los líquidos. Normalmente los tanques están provistos de bafles o deflectores, usualmente cuatro, que aumentan la turbulencia, evitan la formación de vórtices y pueden actuar como calefactores o enfriadores.

Paletas. Se usan en los problemas más sencillos de agitación. Son instaladas en un eje vertical al centro del tanque. Los impulsores más comunes son los de dos y de cuatro paletas verticales o inclinadas. Puede haber más de un impulsor en el eje. Giran a velocidad moderada, hasta 150-200 rpm comunicando al líquido movimiento tangencial y radial como se aprecia en la Fig.9.2. Se recomienda un diámetro de agitador del orden de 50-80% del del tanque con una relación (ancho)/(largo) entre 1/6 y 1/10.

(a) (b) (c) (d) (e)

Figura. 9.1. Tipos de impulsor (a) propela marina de 3 aspas. (b) impulsor de paletas verticales con dos paletas. (c)Turbina con 6 paletas rectas verticales (turbina Rushton) d), turbina con aspas verticales curvas (e) turbina con aspas inclinadas

Turbinas. Son una especie de agitadores de paletas múltiples y cortas, girando a mayores velocidades. Las hay de varios tipos, por ejemplo con paletas rectas o curvas, verticales o inclinadas. El eje es centrado. El número de paletas es usualmente 6 u 8. Normalmente Da=(0.3-0.5)DT

Figura 9.2. Patrones de flujo en propela marina y en turbina

Propelas. Pueden girar, según su tamaño, de 400 hasta 1750 rpm. Son de varios tipos; la más usual es la marina de 3 aspas o estándard. Pierden su efectividad si se montan centralmente, principalmente si no hay bafles. Deben ir doblemente inclinadas. En ocasiones se instalan unos tubos de tiro alrededor de la propela o por encima de la turbina para dirigir las corrientes en la succión del impulsor; esto aumenta el esfuerzo cortante y la fricción. Las propelas producen movimiento axial en el líquido. La distancia que éste recorrería por una vuelta del impulsor de no haber deslizamiento aspa-líquido es el paso de la propela; depende del ángulo de las aspas. Cuando el paso es igual al diámetro de la propela se dice que es cuadrado. La propela más común es la de 3 aspas, paso cuadrado.

Cálculo de la potencia

La potencia de agitación depende obviamente de la viscosidad y densidad del líquido, pero también del tipo de agitador, de su velocidad, de su diámetro, del número de baffles y el de paletas y si se trata de una propela, del paso y del número de aspas. Es igualmente importante la geometría del sistema que incluye todas las longitudes necesarias para definirlo geométricamente. Estas son: diámetros del tanque (DT) y del agitador (Da), altura del líquido en el tanque (H), ancho del baffle (Wb) y distancia del impulsor al fondo del tanque (C), así como la proporción largo-ancho de la paleta. Cada una de estas longitudes formará un grupo adimensional o factor de forma al ser dividida entre la longitud característica, que suele ser el diámetro del impulsor Da. Por simplicidad, en el ejemplo 4.5 no se tomaron en cuenta estos factores de forma al obtener los grupos adimensionales que controlan el proceso; no obstante tienen influencia, en ocasiones importante, sobre la potencia disipada, por lo que es necesario especificar la geometría del sistema. Existe un diseño estándar (1) con los siguientes factores de forma: Da/DT=1/3; H/DT=1; Wb/DT=0.1; W/Da=0.2; C/DT=1/3; las proporciones de las paletas están igualmente especificadas. Este tanque estándar es importante pues gran cantidad de experimentación ha sido realizada con él; resulta interesante en problemas de diseño dado el gran número de dimensiones a especificar.

Figura 9.3. Relación entre el número de potencia y el reynolds en tanques con 4 baffles (Wb=0.1DT).

1. Turbina de 6 aspas planas verticales W=0.2DT. 2. Impulsor de 2 paletas planas verticales, W=0.2DT.

3. Propela marina 3 aspas con paso cuadrado. N: revoluciones por segundo

Los grupos adimensionales obtenidos en el ejemplo 4.5 fueron: ; Po es el número o grupo de potencia, Rea es el reynolds de agitación y Fr el número de Froude. Este último tiene relevancia en presencia de vórtices, los que normalmente se trata de evitar por afectar la calidad del mezclado. Los vórtices se presentan sólo en ausencia de deflectores y Rea>300. Al aumentar la viscosidad disminuye por lo tanto la tendencia a formar vórtices y la necesidad de instalar baffles. De hecho, en líquidos con >5 Pas prácticamente no hay formación de vórtice.

El concepto de número de potencia fue desarrollado por Rushton (1) midiendo la potencia necesaria para agitar líquidos con diversos tipos de impulsor. Como velocidad representativa del líquido tomó la de la punta del impulsor, proporcional a NDa obteniendo curvas Po=f(Rea) como las de la Fig. 9.3. Se observan en ella 3 regiones: una porción recta que corresponde a flujo la laminar (Rea<10) cuya pendiente es -1 en la gráfica logarítmica. En esta región el producto PoRea es igual a una constante KL dependiente de los factores de forma. Enseguida existe una zona de transición y después la que corresponde a flujo turbulento, que es la más importante en la práctica con líquidos de baja viscosidad. En esta última la función Po no depende del reynolds sino que se estabiliza en un valor límite KT dependiente igualmente de la geometría. Algunos valores de KL, KT pueden verse en la Tabla 9.1

Tabla 9.1.- Valores de KL, KT en tanques con 4 deflectores, Wb=0.1DT

Tipo de impulsor KL KT

Propela de 3 aspas, paso cuadrado

Paleta plana vertical, 2 aspas, W/Da=0.2

Turbina 6 aspas planas verticalesW/Da=0.2

Ancla 41

36.5

71

300 0.32

1.7

6.3

0.35

La información de la Fig. 9.3 es aplicable a otros tanques similares al empleado en los experimentos. La similaridad dinámica y cinemática se garantiza con la igualdad de los números de reynolds. Esta similaridad presupone la geométrica que se logra cuando todos los factores de forma son iguales a 1. Cuando se monta más de un impulsor en la flecha, como ocurre en tanques profundos, la relación entre la distancia L existente entre los impulsores y su diámetro Da es importante. Cuando L/Da 1 se suman sencillamente las potencias requeridas por cada impulsor.

Cuando adicionalmente al fenómeno hidrodinámico se da la transferencia de masa y calor, se requiere la introducción de los grupos adimensionales Nusselt, Sherwood, Prandtl, Schmidt y en ocasiones del numero de Grashof si la agitación es muy lenta. Estos grupos son estudiados en capítulos posteriores. En el caso de líquidos no- newtonianos es necesaria la introducción de parámetros adimensionales para indicar los efectos de dicho comportamiento, como el número de Bingham para viscoplásticos, y el de Weisenberg para viscoelásticos.

Agitación

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