Movimiento Armónico

INTRODUCCIÓN

El movimiento armónico, también denominado movimiento vibratorio armónico, es un movimiento periódico, y vibratorio en ausencia de fricción, producido por la acción de una fuerza recuperadora que es directamente proporcional a la posición. Y que queda descrito en función del tiempo por una función senoidal (seno o coseno).

En el caso de que la trayectoria sea rectilínea, la partícula que realiza movimiento armónico oscila alejándose y acercándose de un punto, situado en el centro de su trayectoria, de tal manera que su posición en función del tiempo con respecto a ese punto es una sinusoide. En este movimiento, la fuerza que actúa sobre la partícula es proporcional a su desplazamiento respecto a dicho punto y dirigida hacia éste.

FUNDAMENTO TEÓRICO

Hay muchos casos en los cuales el trabajo realizado por fuerzas que actúan sobre el cuerpo y cuyo valor cambia durante el desplazamiento; por ejemplo, para estirar un resorte ha de aplicarse una fuerza cada vez mayor conforme aumenta el alargamiento, dicha fuerza es directamente proporcional a la deformación, siempre que esta última no sea demasiado grande. Esta propiedad de la materia fue una de las primeras estudiadas cuantitativamente, y el enunciado, publicado por Robert Hooke en 1678, el cual es conocido hoy como “La Ley de Hooke”, que en términos matemáticos predice la relación directa entre la fuerza aplicada al cuerpo y la deformación producida.

F=-k.x

Donde k es la constante elástica al resorte y x es la elongación del resorte.

El signo negativo en el lado derecho de la ecuación se debe a que la fuerza tiene sentido contrario al desplazamiento.

OBJETIVOS

►Determinar experimentalmente el periodo y la frecuencia de oscilación del sistema masa-resorte.

►Verificar las ecuaciones correspondientes al movimiento armónico simple.

►Verificar las ecuaciones dinámicas y cinemáticas que rigen al movimiento armónico para el sistema masa-resorte.

MATERIALES

-Computadora personal con programa Data Studio instalado.

-Interfase Power Link

-Sensor de movimiento

-Sensor de fuerza

-Resortes

-Pesas con porta pesas

-Regla metálica

-Balanza

CÁLCULOS

Al obtener los datos, podemos hallar la velocidad y aceleración de la partícula, a continuación se demostrara el proceso:

Velocidad de la partícula: v=-wAsen(ωt+λ)

Aceleración de la partícula: A=-ω^2 Acos(ωt+λ)

Donde:

-ω es la frecuencia angular.

- es la amplitud del movimiento (elongación máxima).

- es el tiempo.

-λ es la fase inicial e indica el estado de oscilación o vibración (o fase) en el instante t = 0 de la partícula que oscila.

Resorte rojo-datos:

x(t)=A.cos(ωt+λ)

v(t)=A.ω.sen(ωt+λ)

x(t)=A.cos(ωt+λ)

X (t)=0,000162*cos (22,12*5+0,0985)

X (t)=0,999942471

v(t)=A.ω.sen(ωt+λ)

v(t)= 0,0350*22,12sen (22,12*5+0,170)

v(t)= 0,723885889

CONCLUSIONES

La característica principal de todo Movimiento Armónico Simple es presentar una fuerza que pretende regresar el sistema a su posición de equilibrio, determinada fuerza restauradora.

Después del estudio de fenómenos ocurridos en nuestra cotidianita observamos, en el campo de oscilaciones q una oscilación depende de la amplitud del cuerpo

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