Teoria De Colas

UNIVERSIDAD CATÓLICA DE CUENCA - SEDE TENA

FORO DE APRENDIZAJE UNIDAD 6

ASIGNATURA : INVESTIGACIÓN OPERATIVA

TEORÍA DE COLAS

NOMBRES: MILTON TAYUPANDA ARELLANO

SEDE: TENA

13. La peluquería de Benny, el barbero, tiene un solo sillón. Cuando él estudió peluquería, le dijeron que sus clientes llegarían con una distribución en forma de Poisson y que él brindaría sus servicios con una distribución exponencial. Los datos de un estudio de mercado que realizó Benny arrojaron que los clientes llegan a un ritmo de dos por hora. Él tarda un promedio de 20 minutos en un corte de cabello. Con base en estas cifras, encuentre:

a) El promedio de clientes en espera.

b) El tiempo promedio que espera un cliente.

c) El tiempo promedio que un cliente está en la peluquería.

d) El promedio de la utilización del tiempo de Benny

Datos: Llegada = 2 c/hora

Servicio = 20 minutos /Cliente = 3 c/h

ƛ = 2 por hora

µ = 3

a) El promedio de clientes en espera.

Lq = ƛ^2 = 2^2 = 4

µ(µ - ƛ ) 3(3-2) 3

Lq = 1,333333333

b) El tiempo promedio que espera un cliente.

Wq = Lq

ƛ

Wq = 1,333 = 0,6665 hora

2

Wq = 39,99 minutos

c) El tiempo promedio que un cliente está en la peluquería.

Ws = Ls Ls = ƛ = 2 = 2

ƛ µ - ƛ 3-2

Ws = 2 = 1

2

Ws = 1 hora .. Es decir 60 minutos

d) El promedio de la utilización del tiempo de Benny

P = ƛ = 2 = 0,666666667 * 100 66,66666667

µ 3

Es el 0,67%

15. Benny, el barbero (véase el problema 13), está considerando añadir otro sillón. Los clientes en espera pasarían a su corte con base en el PEPS. Benny supone que los dos barberos tardarían un promedio de 20 minutos por cada corte de cabello y que el negocio no cambiaría si los clientes llegaran a un ritmo de dos por hora. Encuentre la siguiente información para ayudar a Benny a decidir si debe añadir un segundo sillón:

a) El promedio de clientes en espera.

b) El tiempo promedio que espera un cliente.

c) El tiempo promedio que un cliente está en la peluquería.

datos: Llegada = 2 c/hora

Servicio = 20 clientes

ƛ = 2

µ = 3

a) El promedio de clientes en espera.

ƛ = 2 = 0,666666667

µ 3

S = 2

Lq = 0,0767

b) El tiempo promedio que espera un cliente.

Wq = Lq Wq = 0,0767 = 0,03835

ƛ 2

Wq = 2,301 minutos

c) El tiempo promedio que un cliente está en la peluquería.

Ls = Lq+ ƛ = Ls = 0,0767+ 2 = 0,743366667

µ 3

Ws = 0,74336 = 0,37168

2

Ws = 22,3008 minutos

No hay la cantidad

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