Problemas Matematicos

ANÁLISIS SITUACIONAL

En libros de matemáticas de primaria, plantea el uso del Geoplano para que el docente ayude a sus alumnos a comprender, resolver y analizar los problemas de ubicación espacial y percepción geométrica. Sin embargo, estas sugerencias no son suficientes por si solas, ya que el educando también requiere de apoyos y estrategias adicionales para facilitar el desarrollo de los procesos mentales, destrezas, habilidades de pensamiento, y el potencial creativo. Estas estrategias están dirigidas a extender el carácter reflexivo del alumno, motivar su curiosidad y crear una actitud de búsqueda a soluciones originales. Es por ello, que el propósito es presentar una experiencia didáctica en la que se uso al Geoplano como recurso didáctico para estimular la creatividad de los alumnos al buscar la solución de problemas matemáticos.

En este sentido, puede decirse que el uso del Geoplano como herramienta didáctica no es nuevo, pero no ha sido muy extendido en la enseñanza de contenidos geométricos. Por ejemplo, Cascallana (1988) describe el Geoplano como un tablero de madera de 30 x 30 cm, en el que se distribuyen clavos formando una retícula cuadrada formando cuadrados unidad de 1,5 x 1,5 cm. Por su parte, Domínguez (1991) opina que el Geoplano, es una herramienta didáctica que consiste en un plano en la que dispone en una malla de líneas en forma de cuadrados, triángulos y círculos.

En relación a lo anterior, se debe considerar al geoplano como una herramienta de interés didáctico en la enseñanza - aprendizaje de las Matemáticas y en el desarrollo de la reflexión creativa, puesto que, este recurso le permite tanto al estudiante como al docente experimentar con patrones numéricos, dar paso al pensamiento intuitivo y aperturar el pensamiento hacia la innovación, lo cual es la base de la creatividad. Esta premisa es hoy pertinente ya que actualmente la creatividad es altamente valorada en diversos contextos académicos debido a su relación con el éxito escolar y con la capacidad para producir conocimiento independiente y significativo.

En esta perspectiva, De la torre (1997) señala que la creatividad es un término de reciente aparición, introducido con la finalidad de proporcionar sensación de libertad, autonomía, indeterminación, comprensión e intervención directa del sujeto quien participa en el evento creativo. Por lo tanto, para que el docente logre estimular la creatividad en sus alumnos, es importante que seleccione la estrategia más apropiada que les permita a los estudiantes pensar en forma original y sistemática, e interiorizar conceptos y procedimientos exactos, de forma automática. Por ello, se presenta en este artículo una experiencia didáctica que demuestra el potencial del Geoplano como coadyuvante del desarrollo del pensamiento creativo y del razonamiento geométrico espacial.

Esta herramienta, sencilla y eficaz, le permite a los estudiantes experimentar con modelos matemáticos y construir conceptos numéricos en diversos contextos. Ella puede ser usada con la finalidad de establecer patrones ideales, para combinar y realizar medidas directas o indirectas. También, es útil para reproducir en forma creativa nuevas colecciones de figuras complejas, innovar conceptos, descubrir propiedades-relaciones exactas y comprobar conjeturas e hipótesis. Además, el Geoplano es potencialmente beneficioso para estimular y despertar la creatividad, buscando integrar lo pedagógico con el desarrollo de estrategias y habilidades cognitivas (estímulo informal, búsqueda íntegra de información constante, razonamiento espacial a través de procesos de análisis y síntesis sobre figuras geométricas).

RESUMEN:

El Geoplano, inventado por el matemático italiano Caleb Gattegno, es una plancha de madera o de caucho, en la que se disponen regularmente una serie de clavos o puntillas.

En el Geoplano se pueden formar figuras utilizando gomas elásticas, al mismo tiempo éste es empleado para que el alumnado construya figuras geométricas, establezca semejanzas, diferencias entre paralelismo-perpendicularidad y emplee un lenguaje gráfico-algebraico.

Además, el Geoplano ofrece la oportunidad para que el alumno y la alumna estudie y descubra la relación entre superficie, profundice y comprenda los conceptos de áreas y planos geométricos, y asocie contenidos de la Geometría con el Álgebra y el Cálculo.

Esta construcción cognitiva se produce de una forma creativa mediante actividades grupales, en las cuales se presentan preguntas dirigidas por el docente, con la finalidad de ayudarles a construir sus respuestas.

Existen distintos tipos de Geoplanos dependiendo de la posición de los clavos o puntillas. Los más utilizados son los Geoplanos cuadrado, triangular (isométrico) y circular

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

El desarrollo de estas tres etapas llevará al alumno a la aplicación del proceso enseñanza-aprendizaje en su vida diaria, tanto escolar como extraescolar.

Uno de los recursos didácticos a usar para que el alumno incorpore nuevos conocimientos es el geoplano porque trabajará con un modelo concreto, al cual puede ver y tocar (aprendizaje multisensorial); luego podrá imaginarlo para hacer operaciones o manipulaciones, con lo que pasa de lo concreto y lo físico al terreno de las imágenes mentales, y dibujará algo de lo percibido en la manipulación; y finalmente, simbolizará el objeto manejado en las etapas anteriores para lograr la abstracción del conocimiento.

Esta formulación de Bruner equivale a una teoría de las etapas de desarrollo del intelecto.

• En la primera etapa, el alumno manipulará un objeto, que es el ge espacio.

• En la segunda etapa dibujará lo que manipuló y tendrá una representación gráfica.

• En la tercera etapa llegará a la abstracción al simbolizar el geoplano, las propiedades y las fórmulas.

Para Bruner, hay formas de presentar los conceptos

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