SIMPLIFICACIÓN DE CIRCUITOS LÓGICOS COMBINATORIOS

Práctica N° 4

Título / Nombre del Circuito: SIMPLIFICACIÓN DE CIRCUITOS LÓGICOS COMBINATORIOS

Objetivos:

Obtener la expresión algebraica a partir de un circuito dado.

Aprender a simplificar expresiones de aritmética Booleana mediante la aplicación del teorema de De Morgan.

Comprobar el funcionamiento con las tablas de verdad.

Aplicar los teoremas aprendidos en la teoría y comprobarlos prácticamente.

Principio de funcionamiento:

x + y = y + x

x • y = y • x

x + (y + z) = (x + y) + z = x + y + z

x(yz) = (xy)z = xyz

x(y + z) = xy + xz

(w + x)(y + z) = wy + xy + wz + xz

x + xy - x

x + xy = x + y

Utilizando los teoremas anteriormente citados logramos reducir cada ecuación a su mínima expresión así logrando reducir el circuito y teniendo los mismos resultados

Lista de Materiales:

Nombre Tipo

7404 Not

2.- 7427 Nor 3 Input

3.- 7404 Nor

4.- 4081 And

5.- 4071 Or

6.- 7408 And

7.- 7432 Or

8.- 7486 Xor

9.- 7400 Nand

10.- Resistencia 1K

11.- Led Rojo,verde,amarillo

Procedimiento:

A partir del siguiente circuito digital obtener la expresión algebraica para cada una de las salidas X y Y. Reducirlo algebraicamente para representarlo solo con compuertas NOR.

X=((ABC) ̅*(ABC) ̅ ) ̅=ABC+AB ̅C=AC(B+B ̅ )=AC

Y= ((A ̅BC) ̅* (ABC ̅ ) ̅ ) ̅= A ̅BC+ ABC ̅

Graficar el circuito reducido anterior (solo con compuertas NOR), armar el circuito y construir la tabla de verdad correspondiente para las salidas X y Y:

A B C X Y

0 0 0 0 0

0 0 1 0 0

0 1 0 0 0

0 1 1 0 1

1 0 0 0 0

1 0 1 1 0

1 1 0 0 1

1 1 1 1 0

Graficar el siguiente circuito a partir de las expresiones algebraicas:

X=AB+B ̅C

Y=ABC ̅+A ̅B

Armar el circuito obtenido en el punto 3 y obtener la tabla de verdad correspondiente.

A B C X Y

0 0 0 0 0

0 0 1 1 0

0 1 0 0 1

0 1 1 0 1

1 0 0 0 0

1 0 1 1 0

1 1 0 1 1

1 1 1 1 0

Obtener la expresión algebraica equivalente del punto 3 para representarlo solamente con compuertas NAND, comprobar las salidas X y Y con la tabla de verdad correspondiente. (NO ARMAR EL CIRCUITO OBTENIDO)

X=AB+B ̅C=(AB+B ̅C) ̅ ̅= ((AB) ̅*(B ̅C) ̅ ) ̅

Y=ABC ̅+A ̅B= (ABC ̅+A ̅B) ̿= ((ABC ̅ ) ̅*(A ̅B) ̅ ) ̅

A B C X Y

0 0 0 0 0

0 0 1 1 0

0 1 0 0 1

0 1 1 0 1

1 0 0 0 0

1 0 1 1 0

1 1 0 1 1

1 1 1 1 0

Conclusiones:

Determinamos la ecuación de cada circuito armado con la tabla de verdad y lo analizamos

Empleamos los teoremas de Morgan y con la ayuda de las expresiones Booleanas logramos simplificar las ecuaciones de cada circuito.

Verificamos el funcionamiento de todos los circuitos empleando la tabla de verdad construida por medio de la ecuación.

Bibliografía:

www.ask.com/Libros+En+Linea

www.alhea.com/Libros+De+Electronica

www.profesormolina.com.ar/electronica/componentes/int/comp_log.htm‎

www.neoteo.com/puertas-lógicas‎

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