Variacion

miércoles, 5 de mayo de 2010

VARIACION PROPORCIONAL

La proporcionalidad es la piedra angular de las matematicas, es la correspondencia de las partes,se utilizan la multiplicacion y la division para la resolucion de problemas.

Se señala que el orden de las cantidades de una razon son determinantes es decir la razon de niños en un salon de clases es... Las aplicaciones cotidianas del uso de la razon a escala y los porcentajes. Las escalas tienen la ventaja de que puden visualizarse y pueden servir como una introduccion al concepto de razon. Los porcentajes tienen la ventaja de que pueden utilizarse en contextos reales conocidos por los niños. La proporcionalidad tambien puede explicar su utilidad en trabajos de comparacion entre dos cantidades y no con sus valores originales. Una segunda utilidad es la de Variacion de una cantidad relativa a otra. Por ejemplo en una situacion de compra y venta entre el precio y la cantidad comprada.

¿Que caracteriza entonces a la variacion proporcinal? Es la transferencia de una cantidad a la otra,cambios multiplicativos como el doble o el triple, la mitad, la cuarta parte o bien cualquier otro multiplo

Enfoque

Enfoque 1.- Uso de tablas y razonamiento pre- proporcional

Enfoque 2.- Razonamiento proporcional (uso de la constancia de la razon)

Enfoque 3.- Unitario (Costo por unidad dividiendo y multiplicando)

Enfoque 4.- Algoritmico ( Uso de la regla de 3 )

El niño pasa por etapas de desarrolo en relacion al razonamiento proporcional estas pueden caracterizarse por:

Incompleta cuando ignora parte de los datos

Cualitativa ya toma en cuenta todos los datos

Aditiva Usa diferencias en vez de proporcionalidad

Pre-proporcionalidad razonamiento correcto que no se basa en la razon de dos cantidades sino en una combinacion de duplicar triplicar, tomar medios

Razonamiento proporcional uso directo de la razon entre dos cantidad para llegar al resultado.

11. La variaci n proporcional

Corresponde a la sesi n de GA 2.11 LA PROPORCI N DEL SUBE Y BAJA

La variaci n proporcional tiene gran aplicaci n en situaciones cotidianas, por citar algunos ejemplos: cuando se prepara un pastel, es necesario que todos sus ingredientes guarden una proporci n, esto es, la leche con la harina y los huevos; al preparar mezclas de materiales para la construcci n de un cuarto, se debe guardar una proporci n entre la arena, la grava, el cemento y la cantidad de agua necesaria.

Dentro de la variaci n proporcional se tienen dos tipos: la directa y la inversa. Estas se explican con los siguientes ejemplos:

Ejemplo 1:

En un laboratorio de fisiolog a, al medir durante cierto tiempo los litros de sangre que bombea el coraz n de una persona cuyo peso es de 70 kg, se obtuvieron los siguientes datos:

Graphics

En la tabla se observa que, cuando aumenta el tiempo, tambi

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