ADMINISTRACION FINANCIERA- PLANTEAMIENTO

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ADMINISTRACIÓN FINANCIERA II

VALOR DEL RIESGO

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EJERCICIO DE RIESGO FINANCIERO

PLANTEAMIENTO:

Una compañía de seguros promueve un “Plan Universitario” entre alumnos inscritos en escuelas profesionales. Este plan ofrece pagar $100 000 a la presentación del título a fin de que el graduado cuente con una base económica para iniciar su vida profesional.

Es necesario calcular el precio que debe cobrar la compañía sin considerar gastos ni utilidades, si se ha determinado que sólo 60% de los inscritos concluyen sus estudios y, de éstos, 65% se gradúa. La duración promedio de los estudios es de 5 años y se considera que se requiere 1 año más para que el alumno presente su tesis.

La tasa promedio anual de interés se estima en a) 20%, b) 30% y c) 50%.

OPERACIONES

65% DE 60% = .39 X 100 = 39

39 X $ 100,000 = $ 3, 900,000

Utilizando la fórmula de valor actual

VA = Pm (1+i) –n

Donde:

Pm = Esperanza matemática = 3, 900,000

i = Tasa de interés = a) 20%, b) 30% y c) 50%.

n = Tiempo = 5 años duración de estudios + 1 año presentación de tesis = 6

Sustituyendo:

VA = 3900000 (1+20%)-6     VA = 3900000 (1+30%)-6     VA = 3900000 (1+50%)-6    

VA = $1,306,102.109             VA = $807,987.223                VA = $342,386.831

Obtenemos la media aritmética: $1,306,102.109 + $807,987.223 + $342,386.831 =

ẋ = $ 818,825.387

En base a la siguiente fórmula vamos a determinar el valor del riesgo:

∑ √ ( x - ẋ )₂ / n-1

Operaciones:

(1306102.109 – 818825.387) = 487276.772  

(807987.223 – 818825.387) = -10838.164

(342386.831 – 818825.387) = -476438.556

Realizando autosuma de ( x- ẋ ) ₂ con los resultados obtenidos:

(487276.772) ₂ + (-10838.164) ₂ + (-476438.556) ₂ = 4.645497672x10₁₁

Aplicando  ( x- ẋ ) ₂ / n-1 obtenemos:

4.645497672x10₁₁ / 3-1 = 2.322748836 x10₁₁

Aplicando raíz cuadrada al resultado obtenido, tenemos el siguiente resultado:

√2.322748836 x10₁₁ = 481949.0467

Por lo tanto, nuestro valor de riesgo del Plan Universitario para los alumnos que están por obtener su titulación asciende a $ 481,949.05[pic 5]

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INFORME DE RESULTADOS

• De un 100% de alumnos de Universidad, se espera que 60% culminen sus estudios y de ese porcentaje solo el 65% obtenga su título, es decir que al menos un 39% sean los que obtengan su título profesional
• La esperanza matemática obtenida asciende a $ 3,900,000  teniendo así un escenario intermedio
• Aplicando los porcentajes que nos presenta el ejercicio, determinamos valores actuales de  $1,306,102.10  en un 20% de tasa promedio anual de interés, $ 807987.22 con una tasa del 30% y con la tasa del 50% se tuvo un valor actual de $ 342386.83
• Nuestra media de valor actual fue de $ 818,825.38 resultado de la sumatoria de los tres valores actuales obtenidos para después ser divididos entre 3 (cantidad de valores obtenidos)

Nuestro valor de riesgo del Plan Universitario para los alumnos que están por obtener su titulación ascendió a $ 481949.05 de $3,900,000 resultantes de la esperanza matemática en el plan de seguros, lo cual es favorable al no perderse gran derrama económica ante el riesgo de la no titulación de los alumnos y contar con un porcentaje superior a la mediana de los que van a culminar sus estudios, es decir 65% de un 60% que van a terminar sus estudios obtendrán su título profesional gracias a los servicios de GNP  a través de un plan universitario.

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