Administración del riesgo proyecto individual.

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Proyecto final

Balancín con controlador PID

Integrantes del equipo:

Sebastián Camacho Piña - 180119

Martin Iván Martínez Vela - 180000

Edgar Irán García Ojeda - 180032

Profesor:

David Luviano Cruz

Contenido

Introducción:        3

A.        Planteamiento del problema.        3

B.        Justificación        3

C.        Hipótesis.        3

D.        Delimitación.        3

I.        Objetivos generales.        4

II.        Objetivos particulares.        4

Marco teórico:        4

A.        Explicación del control PID.        4

B.        Control proporcional.        6

C.        Control derivativo.        6

D.        Control PD (proporcional-diferencial).        7

E.        Control PID (proporcional-integral-derivativo).        7

F.        Componentes utilizados.        8

Metodología:        9

A.        Modelado de la planta.        9

B.        Ecuación de movimiento de rotación.        10

C.        Obtención de la función de transferencia.        14

D.        Graficas de señales de control y señal de salida.        17

E.        Obtención de los parámetros P, I y D.        21

Diagrama electrico:        24

Diagrama de bloques:        25

Conclusiones:        26

A.        Conclusión por equipo.        26

B.        Trabajo a futuro.        26

Bibliografía usada:        27

Introducción:

1. Planteamiento del problema.

La problemática que nosotros vamos a proponer para nuestro proyecto es la de crear un sistema el cual sea capaz de balancear una pelota que estará sobre un riel, este riel estará sujeto a un eje el cual le permitirá libre rotación, es decir, no tendrá alguna fricción. Para llevarlo a cabo utilizaremos un controlador PID el cual consiste en tres parámetros que se usan para disminuir el error dentro de un sistema, estos parámetros vienen dado por la proporcionalidad, la derivación y la integración. Aplicando los parámetros antes mencionados, nuestra pelota deberá de quedarse lo más cercano al centro del riel (a esto le llamaremos nuestra señal de salida) dependiendo del lugar donde se coloque la pelota inicialmente (señal de entrada).

1. Justificación

Dentro de nuestro equipo de trabajo decidimos elegir la creación de este sistema debido que nos permitirá aplicar las ideas que fuimos obteniendo de nuestras clases del curso de control I. Aunque este sistema parezca un sistema muy sencillo nos ayudará para entender de una manera muy práctica, cómo es que funciona un controlador PID y resaltaremos las diferencias de cuando se utiliza un controlador PD o un controlador PI. Además, investigando nos dimos cuenta de que el proyecto del balancín con una pelota puede ayudar a comprender el control PID muy fácilmente por lo que es muy utilizado en los cursos de control.

1. Hipótesis.

Con la ayuda de un controlador PID lograremos darle una solución a nuestro sistema haciendo que nuestro error se aproxime a cero y de esta manera, poder darle estabilidad a nuestro riel. Además del controlador, se utilizará un sensor, el cual nos permitirá poder cumplir con el “feedback” para que nuestro sistema compare nuestra señal de entrada con la señal de salida (la cual es la deseada), de esta manera el sistema estará comparando ambas señales hasta que nuestra pelota se quede lo más cercano a la mitad del riel.

1. Delimitación.

Un controlador PID es una herramienta muy compleja, que sirve de mucha ayuda en la elaboración de sistemas que requieran retroalimentación para estar comparando varias señales, para lo cual, se necesita de una investigación muy profunda para poder entender su funcionamiento y para así nosotros, poder desarrollar el proyecto de una forma eficaz. También se tiene que recalcar que el uso de un controlador PID no te garantiza que tu sistema vaya a tener un control optimo o que vaya a ser estable.

1. Objetivos generales.

El objetivo general de nuestro proyecto será el de diseñar y construir un sistema el cual sea capaz de obtener una señal de salida deseada en base a una señal de entrada establecida, esto solo se permitirá con un controlador PID, ya que, la retroalimentación es un punto clave para poder realizarlo con éxito. Además de que se buscan implementar los conocimientos obtenidos dentro de nuestro curso de control I así como el también lograr llevarlos a la práctica con este proyecto.

1. Objetivos particulares.

Uno de nuestros objetivos específicos es el del diseñar y construir un sistema “Balanza-bola” de manera eficiente y precisa. Además de que se busca especificar las diferencias entre los controladores PID, PD y PI con la ayuda de gráficas y de ejemplos prácticos.

Marco teórico:

1. Explicación del control PID.

A continuación, se otorgará información para comprender mejor el funcionamiento de nuestro sistema, además de que se estará hablando acerca del uso del controlador PID, así como de sus diferentes parámetros para el uso eficiente de este. Trataremos de explicar de manera clara y concisa como es que trabajan los 3 tipos de controles por sí solos o en diferentes combinaciones ya sea el control PI etc.

Por otra parte, el algoritmo de un controlador PID está constituido por 3 parámetros los cuales son el control proporcional, el control integral y finalmente en control derivativo. Estos 3 parámetros que trabajan en conjunto hacen que nuestro sistema PID tenga la capacidad de proveer un control que se adapte a lo que se está requiriendo.

Leyendo sobre el control PID nos encontramos que este tiene una historia muy larga ya que lleva tiempo implementando este tipo de control, este control es el más adecuado para cuando no tenemos un conocimiento exacto sobre el proceso que estamos trabajando. Cuando ajustamos estos 3 parámetros en el algoritmo de nuestro control PID podemos proveer a nuestro sistema una acción de control que se adapta a nuestro proceso o trabajo. La respuesta que obtendremos de nuestro controlador se describe como la respuesta del control ante un error, el grado de cuando nuestro controlador sobre pasa nuestro punto de ajuste y la oscilación de nuestro sistema.

Algo que debemos tener en cuenta al utilizar un controlador PID es que este no garantiza un correcto control de nuestro sistema o su misma estabilidad.

Para este proyecto utilizamos el control PID conformado por sus partes principales, primeramente, necesitamos la retroalimentación que esta se obtiene mediante nuestro sensor ultrasónico, después necesitamos un actuador que cambie la salida de nuestro sistema que en este proyecto lo tenemos en nuestro servomotor y finalmente necesitamos el código de PID en el medio con un punto de ajuste y que en este caso va a ser la posición media de la pelota en nuestra balanza.

Para entender bien el funcionamiento de un controlador PID y también el mostrar los conocimientos adquiridos durante nuestro curso de control decidimos elaborar este sistema el cual es colocar la pelota que está en el riel en el centro de este mediante un control de lazo cerrado.

Este proyecto por lo investigado es muy utilizado en los cursos de Control, su funcionamiento brevemente explicado es el siguiente:

Utilizando un sensor de medición nosotros buscamos poder medir la distancia que tiene la pelota sobre el riel. Haciendo uso de un controlador implementándole el control PID así calculamos lo que la barra debe inclinarse para así lograr nuestro objetivo que es posicionar la pelota en el medio del riel.

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