Proyecto Individual
Enviado por LUZ3269 • 20 de Mayo de 2014 • 1.029 Palabras (5 Páginas) • 1.047 Visitas
Tabla de contenido:
Introducción……………………………………………………………………3
Solución del ejercicio la elipse……………………………………………….4
Solución del ejercicio la hipérbola…………………………………………...5
Solución de la ecuación y parte del ejercicio la parábola…………………6
Culminación de la parábola y determinación de la ecuación en la recta...7
Solución de sumatorias y productorias……………………………………....8
Conclusiones…………………………………………………………………...9
Referencias……………………………………………………………………10
INTRODUCCION:
El siguiente trabajo tiene como objetivo desarrollar de manera colaborativa la temática de la unidad tres capítulos 7, 8 y 9 GEOMETRIA ANALITICA, SUMATORIAS Y PRODUCTORIAS; las cuales nos permiten el desarrollo de habilidades de pensamiento, mejora y comprensión de dichos temas. Esperamos cumplir con los objetivos que se encuentra planteados en la guía de la actividad.
De la siguiente elipse 4x2 + 16y2 – 8x – 96y + 84 = 0 determinar:
a. foco
b. centro
c. vértice
4x2 + 16y2 – 8x – 96y + 84 = 0 Organizar la ecuación
4x2 – 8x + 16y2 - 96y + 84 = 0
4x2 – 8x +4 + 16y2 - 96y + 144 +84 – 4 – 144 = 0
(2x – 2)2 + (4y -12)2 – 64 = 0
[2 (x – 1)]2 + [4 (y – 6)]2 = 64
4 (x-1)2 + 16 (y – 6)2 = 64 todo sobre 64
(4 (x-1)^2)/64+(16 ( y-6)^2)/64=64/64
((x-1)^2)/16+ ((y-6)^2)/4=1
= 16 a2 = 4
= 4 b2 = 2
Centro = (1, 6)
C= √(a^2+b^2 )
C= √(16+4)
C= √12
Vertices:
A (-4 ± 4, 1)
B (-4, 1 ± 2)
FOCO:
F= (-4 ± √(12 ), 1)
De la siguiente hipérbola: 4x2 – y2 – 8x – 4y – 4 = 0 determine:
Centro
Foco
Vértice
4x2 – y2 – 8x – 4y - 4 = 0 organizar la ecuación
(4x2 – 8x) – (y2 + 4y) = 4
4(x2 – 2x + 1) – (y2 + 4y + 4) = 4 + 4 * 1 – 4
4(x – 1)2 – (y + 2)2 = 4
(4(x-1)^2)/4- ((y+2)^2)/4= 4/4
(x - 1)2 - ((y+2)^2)/4 = 1
Centro:
C= (1, -2)
= 1 a2 = 1
= 4 b2 = 2
C= √(a^2+b^2 )
C= √(1+4)
C= √5
La distancia entre los vértices es de 2 a = 2
La distancia entre los focos 2C = 2 √5 = 4,5
Los vértices son:
V1 (h – a, k) = V1 (0, 2) y V2 (h + a, k) V2 (2, -2)
Los focos son:
F1 (h – c, k) = F1 (1 - 2√5, -2) y F2 (h + c, k) = F2 (1 +2√5, -2)
Analice
...