Algoritmo De Ackoff-sasieni

Algoritmo de Ackoff - Sasieni

1) Construir una matriz cuyas filas representes los diferentes caminos o trayectorias existentes de comienzo a final del proyecto, y cuyas columnas indicarán cada una de las actividades que componen el proyecto. Cada uno de los elementos (i, j) de esta matriz representará la pendiente de costo de la actividad que ocupa la columna j siempre y cuando pertenezca al camino de la fila i, en caso contrario debe dejarse en blanco. Es preciso que cada actividad tenga tantas columnas como pendientes de costos posea.

2) Ampliar la matriz con una columna cuyos elementos representarán las duraciones de cada uno de los caminos del proyecto, y además añadiremos una fila que indicará las diferencias entre las duraciones normales y record de cada una de las tareas.

3) Seleccionar la actividad de menor pendiente en cada uno de los caminos críticos del proyecto (caso de existir varios) y determinar el tiempo de acortamiento, calculando en primer lugar el acortamiento máximo en las direcciones de las actividades sin que cambie su pendiente, y en segundo lugar, calculamos la diferencia entre la dirección del camino crítico y la dirección del primer camino subcrítico. El tiempo de acortamiento de las actividades será el mínimo de estas dos actividades.

4) Determinar el incremento en el costo directo e indirecto para la actividad resultante. Calcular el nuevo costo total del proyecto y ampliar la matriz con una nueva columna que represente las nuevas duraciones de cada uno de los caminos y una nueva fila con cada uno de los tiempos de acortamiento resultantes

La red que se presenta a continuación, representa de forma simplificada, las actividades a realizar para la construcción de una máquina-herramienta; sobre cada una de ellas aparece su duración normal, record y pendiente de coste de acuerdo con la notación (dn. Dr/pij).

Suponiendo que el coste directo del proyecto en duración normal asciende a 50.000 u.m. y que el coste indirecto viene dado por:

Ci= 2000.dp

Determinar:

Duración en tiempo normal y su coste

Duración optima y su coste

Duración record y coste asociado

SOL:

ACTIVIDADES TN TR PENDIENTE

1-4 20 18 1,000

1-2 6 2 3,000

2-3 3 3 8

2-4 5 4 2,000

3-5 19 18 1,000

4-5 10 7 2,000

Rutas:

1-4-5 = 30

1-2-3-5 = 28

1-2-4-5 = 21

1-2-3-4-5= 19

Ruta/Act. 1-2 1-4 2-3 2-4 3-5 4-5 A B C D

1-4-5 1,000 2,OOO 30 28 27 25

1-2-3-5 3,000 8 1,000 28 28 27 25

1-2-4-5 3,000 2,OOO 2,OOO 21 21 20 18

1-2-3-4-5 3,000 8 2,OOO 19 19 18 16

A’ 4 2 0 1 1 3

B’ 4 0 0 1 1 3

C’ 4 0 0 1 0 2

D’ 2 0 0 1 0 0

A: CD= 50,000 CI= 2000(30)= 60,000 CT= 110,000

B: CD= 50,000 + 2000= 52,000 CI= 2000(28)= 56,000 CT= 108,000

C: CD= 52,000 + 3000= 55,000 CI= 2000(27)= 54,000 CT= 109,000

D: CD= 55,000 + 10000= 65,000 CI= 2000(25)= 50,000 CT= 115,000

2) La tabla que se nuestra a continuación, corresponde a las actividades de un determinado proyecto. Dicha tabla contiene las duraciones normales y el coste de cada actividad, así como sus duraciones record y coste.

El costo indirecto del proyecto es de $ 300 por día

Se pide:

Determinar la duración normal del proyecto y su coste.

Si todas las actividades se realizan en tiempo Récord, cuál es su duración y coste del proyecto.

Calcular la duración optima, su coste y camino crítico.

SOL:

Rutas:

1-2-4-6 = 19

1-2-3-4-6= 20

1-2-3-5-6 = 19

1-3-4-6= 18

1-3-5-6 = 17

Actividad Pendiente

1-2 250

1-3 266.67

2-3 200

2-4 600

3-4 -

3-5 233.33

4-6 250

5-6 300

Ruta/Act. 1-2 1-3 2-3 2-4 3-4 3-5 4-6 5-6 A B C D E F G

1-2-4-6 250 600 250 19 19 18 17 16 13 12

1-2-3-4-6 250 200 250 20 19 18 17 16 13 12

1-2-3-5-6 250 200 233.33 300 19 18 17 17 16 13 12

1-3-4-6 266.67 250 300 18 18 18 17 16 13 12

1-3-5-6 266.67 233.33 17 17 17 17 16 13 12

A’ 2 3 2 1 - 3 4 1

B’ 2 3 1 1 - 3 4 1

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