Anualidades Diferidas

ANUALIDADES DIFERIDAS

Las anualidades diferidas, son las mismas que las anualidades vencidas y anticipadas, salvo que estas tienen un período de gracia. También se puede interpretar que son aquellas en las cuales el primer pago se hace algún tiempo después del término del primer período de interés.

Ejemplo 15. Un puente recién construido no necesitará reparación hasta el término del quinto (5) año, cuando se requerirán 300 quetzales anuales para reparaciones. Se estima que de ahí en adelante, se necesitarán 300 quetzales al final de cada año en los próximos 20 años. Hallar el valor presente X, del mantenimiento del puente, sobre la base de 3%.

1. Graficando el diagrama de tiempo-valor

2. Análisis

Se observa en la gráfica que los gastos empiezan hasta finales del año 5. Podemos considerar al año 4, como la fecha focal, a partir de la cual encontraremos el primer valor presente, o sea, será la primera fecha focal, para los 21 pagos de 300 quetzales anuales. Encontrando el valor presente en esta primera fecha focal, encontraremos el valor presente en la segunda fecha focal. Veamos:

PRIMERA FECHA FOCAL

ANUALIDADES DIFERIDAS

Una anualidad diferida es aquella cuyo plazo no comienza sino hasta después de haber transcurrido cierto número de periodos de pago; este intervalo de aplazamiento puede estar dado en años, semestres, etc.

Supongamos por ejemplo, que se difiere 6 años el pago de una anualidad cierta ordinaria; en este caso los pagos comenzarán al final del sexto periodo de la anualidad vencida:

La duración de una anualidad diferida es el tiempo que transcurre entre el comienzo del intervalo de aplazamiento y el final del plazo de la anualidad diferida, es decir, comprende dos partes. La primera o preliminar se compone del tiempo comprendido entre el momento actual y el comienzo del plazo de la anualidad (intervalo de aplazamiento t) y la segunda por el plazo de la anualidad n.

Las anualidades diferidas pueden ser vencidas o anticipadas, dependiendo del momento en que tiene lugar el pago.

EJEMPLO 1

Una deuda de $800.000 se va a cancelar mediante 20 pagos trimestrales de $R cada uno. Si el primer pago se efectúa exactamente al año de haberse prestado el dinero, calcular R con una tasa del 36% CT.

SOLUCIÓN

Se observa que el primer pago está en el periodo 4 que corresponde al fnal del primer año. La anualidad debe comenzar en el punto 3 y terminar en el punto 23, además, su valor presente deberá trasladarse al punto 0 donde se ha puesto la fecha focal. La ecuación de valor será:

800.000 = R (1 - (1+0.9)-20/0.09)(1.09)-3

R = $113.492,69

EJEMPLO 2

Considerar una anualidad de $ 1,000.00 anuales, durante 4 años al 5 %.

Datos:

C = 1,000

n = 4 años

i = 5 % = 0.05

S =?

S = 1,000 + 1,000 (1.05)1 + 1,000 (1.05)2 + 1,000 (1.05)3 = 4,310.12

S = 4,310.12

EJEMPLO 3

Considerar una anualidad del $ 1,500.00 anuales, durante 3 años al 3%.

Datos:

C = 1,500

n = 3 años

i = 3 % = 0.03

S =?

S = 1,500 + 1,500 (1.03)1 + 1,500 (1.03)2

S = 1,500 + 1,545 + 1,591.35 = 4,636.35

S = $ 4,636.35

LEY MUNICIPAL PARA EL ESTADO

DE NAYARIT

TÍTULO PRIMERO

CAPÍTULO Único

Disposiciones generales al régimen municipal

ARTÍCULO 1o.- La presente ley tiene por objeto establecer las disposiciones

Normativas aplicables a la organización del régimen interior de los municipios del

Estado, así como el ejercicio de las atribuciones, deberes, funciones y servicios que les

Corresponden de acuerdo con lo dispuesto por la Constitución Política de los Estados

Unidos mexicanos y la Constitución Política del Estado de Nayarit.

ARTÍCULO 2o.- El municipio libre es la base de la división territorial y de la

Organización política del estado, investido de personalidad jurídica y patrimonio propio,

Integrado por una comunidad establecida en un territorio, con un gobierno autónomo en su régimen interior y en la administración de su hacienda pública, en términos del artículo 115 de la Constitución Política de los Estados Unidos Mexicanos.

Cada municipio será gobernado por un Ayuntamiento de elección popular directa, integrado por un Presidente Municipal, un Síndico y el número de Regidores que la ley determine. La competencia del gobierno municipal se ejercerá por el Ayuntamiento de manera exclusiva y no habrá autoridad intermedia alguna entre éste y el Gobierno del

Estado.

ARTÍCULO 3o.- Los municipios del estado de Nayarit son autónomos para organizar su administración, regular las materias, procedimientos, funciones y servicios públicos de su competencia, y asegurar la participación ciudadana y vecinal, por medio de disposiciones de carácter general que al efecto expidan los Ayuntamientos.

ARTÍCULO 4o.- El objeto y fines de los Ayuntamientos de los municipios del estado serán, entre otros:

I. Promover el desarrollo económico, garantizar el bienestar y la seguridad de sus habitantes en el marco de una convivencia armónica y respeto a la ley;

II. Garantizar la prestación, funcionamiento y administración de los servicios públicos

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