Caso practico Matematica financiera und 2

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PREGUNTAS DINAMIZADORAS UNIDAD 3

John Alexander Rico Serrano

Docente

ENRIQUE GARCÍA VILLAR

CORPORACION UNIVERSITARIA DE ASTURIAS Licenciatura en Negocios Internacionales

Matemática Financiera

Duitama, Boyacá.

Marzo 2021

UNIDAD 3

Pregunta dinamizadora 1

PROBLEMA 1

Sea el tipo al contado (Spot) a un año del 5,5%, el tipo spot a dos años del 6,3% y el tipo spot a tres años del 6,8%. Se pide: a) Obtener el tipo a dos años dentro de un año.

1 – 5,5%

2 – 6,3%

3 – 6,5%

Fórmula: (1 + 𝑖0,2) 2 = (1 + 𝑖0,1) ∗ (1 + 𝑖1,2)

Despejamos: (1 + 0,063) 2 = (1 + 0,055) ∗ (1 + 𝑖1,2)

1,12996/ 1,05500 = (1 + 𝑖1,2)

1,07105 = (1 + 𝑖1,2)

1 − 1,07105 = 𝑖1,2

0,07110 = 𝑖1,2

7,1% = 𝑖1,2

b) Si un individuo adquiere un bono emitido por el Estado X, de nominal 1000€ con cupón vencido al 6% y amortización a tres años, calcular el precio a pagar por dicho bono empleando los tipos proporcionados en el ejercicio.

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Vf = 1000* (1 + 0,06) 2 + 1000 * (1+0,06) + 0,06

Vf = 1000 * 1.1236 + 1060 + 0,06

Vf = 1123,6 + 1060 + 0,06

Vf = 2183,66 €

Pregunta dinamizadora 2

PROBLEMA 2

Un banco necesita aproximadamente 100 millones de euros para financiar parte de la adquisición de otro banco extranjero. Para conseguirlos, emite un empréstito formado por 1 millón de bonos con un nominal de 100€. La amortización del empréstito se realiza en 4 años por el método de cupón vencido y amortización única total. El tipo de interés de los cupones se fija en el 5% anual. El empréstito tiene una prima de emisión del 2%.

Se pide: a) Obtener los capitales que entrega y recibe cada obligacionista y los que entrega y recibe el emisor.

Solución: Se trata de un bono de 4 años de duración con un cupón vencido del 5% anual y con amortización única total al vencimiento, por ello cuando finaliza tenemos el cupón (5%) y la amortización (100%). Las cantidades que entrega el emisor con los cupones de 5% y la amortización del 100% que por supuesto el emisor entrega al obligacionista. A cambio el emisor recibe el 98% del valor nominal del bono logrando así su objetivo.

b) Plantear la ecuación del tipo de interés de rentabilidad de un bono adquirido en la emisión, ¿Qué se puede afirmar de dicho tipo?.

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