Costo anual uniforme equivalente (CAUE)

Costo anual uniforme equivalente (CAUE)

Ejercicios:

Se tiene 5 métodos de trabajo, los métodos tienen un ciclo de vida de 10 años, la TMAR es igual a 15%. Mediante el método CAUE ¿Cuál método debería elegirse?

1 2 3 4 5

Costo inicial 15000 18000 25000 35000 52000

Valor de salvamento 1000 2000 -500 -700 4000

Ingreso anual 5000 6000 7000 9000 12000

SOLUCION:

Costo anual uniforme equivalente (CAUE):

CAUE (1) = -15000(A/P, i, 10) + 1000(A/F, i, 10) + 5000

CAUE (1) = -15000[(i(〖1+i)〗^10)/((〖1+i)〗^10-1)]+1000[i/((〖1+i)〗^10-1)]+5000

i=.15;

>> flujo=-15000.*((i.*(1+i).^(10))/((1+i).^(10)-1))+1000.*((i)/((1+i).^(10)-1))+5000;

>> [i',flujo']

ans =

1.0e+003 *

2.0605

CAUE (1) = 2.0605

CAUE (2) = -18000(A/P, i, 5) + 2000(A/F, i, 5) + 6000

CAUE (2) = -18000[(i(〖1+i)〗^10)/((〖1+i)〗^10-1)]+2000[i/((〖1+i)〗^10-1)]+6000

>> f2=-18000.*((i.*(1+i).^(10))/((1+i).^(10)-1))+2000.*((i)/((1+i).^(10)-1))+6000;

>> [i';f2']

ans =

1.0e+003 *

0.0001

2.5120

CAUE (2) = 2.5120

CAUE (3) = -25000(A/P, i, 10) - 500(A/F, i, 10) + 7000

CAUE (3) = -25000[(i(〖1+i)〗^10)/((〖1+i)〗^10-1)]-500[i/((〖1+i)〗^10-1)]+7000

>> f3=-25000.*((i.*(1+i).^(10))/((1+i).^(10)-1))-500.*((i)/((1+i).^(10)-1))+7000;

>> [i';f3']

ans =

1.0e+003 *

0.0001

1.9941

CAUE (3) = 1.9941

CAUE (4) = -35000(A/P, i, 10) - 700(A/F, i, 10) + 9000

CAUE (4) = -35000[(i(〖1+i)〗^10)/((〖1+i)〗^10-1)]-7000[i/((〖1+i)〗^10-1)]+9000

>> f4=-35000.*((i.*(1+i).^(10))/((1+i).^(10)-1))-700.*((i)/((1+i).^(10)-1))+9000;

>> [i';f4']

ans =

1.0e+003 *

0.0001

1.9917

CAUE (4) = 1.9917

CAUE (5) = -52000(A/P, i, 10) + 4000(A/F, i, 10) + 12000

CAUE (5) = -52000[(i(〖1+i)〗^10)/((〖1+i)〗^10-1)]+4000[i/((〖1+i)〗^10-1)]+12000

>> f5=-52000.*((i.*(1+i).^(10))/((1+i).^(10)-1))+4000.*((i)/((1+i).^(10)-1))+12000;

>> [i';f5']

ans =

1.0e+003 *

0.0001

1.8359

CAUE (5) = 1.8359

COMPARACIÓN DE MÉTODOS

Alternativa 1 con ninguno:

0 = - 15000 + 5000(A/P,i,10) + 1000(F/P,i,10)

i=0:.1:1;

>> f=-15000+5000.*(((1+i).^(10)-1)./(i.*(1+i).^(10)))+1000.*(1+i).^(-10);

>> plot(i,f);grid

>> [i';f']

ans =

1.0e+004 *

0

0.0000

0.0000

0.0000

0.0000

0.0001

0.0001

0.0001

0.0001

0.0001

0.0001

NaN

1.6108

0.6124

0.0530

-0.2898

-0.5156

-0.6733

-0.7888

-0.8765

-0.9452

-1.0004

Tabulando:

0.3,10,P/F 0.0530

i,10,P/F 0

0.4,10,P/F - 0.2898

- 0.1 0.3428

X 0.0530

X = ((-0.1)(0.0530))/((0.3428)) = - 0.01546

X = 0.3 – i

i = 0.3 - X

i = 0.3 – (- 0.01546)

i = 0.31546

i = 31.54 %

*La tasa de interés es mayor que la TMAR.

...