COSTO ANUAL UNIFORME EQUIVALENTE (CAUE)

INTRODUCCIÓN

Las situaciones que se pueden presentar al interior de una empresa para tomar decisiones económicas son muy diversas. Hay capítulos que muestran las técnicas para tomar decisiones respecto de las inversiones que producen ingresos pero el ¨COSTO ANUAL UNIFORME EQUIVALENTE¨ (CAUE) selecciona la mejor alternativa desde el punto de vista económico, pero no existen ingresos en el análisis. Algunas de las situaciones donde solo se presentan costos para el análisis económico son:

seleccionar entre dos o más equipos para un proceso industrial que elabora una parte del producto o servicio pero no elabora un producto o servicio final que se pueda vender para obtener ingresos.

Seleccionar entre dos o más procesos para el tratamiento de contaminantes producidos por una industria. Instalar el proceso de tratamiento exigido por la ley, pero esa inversión no producirá ingresos.

Este tema aborda la conducta racional del inversionista, en el sentido de que su objetivo es siempre ganar mas dinero o incurrir en los menores costos, ps esto le proporcionara mas dinero, entonces se tiene una primera base para tomar decisiones acertadas.

CONCEPTOS Y DEFINICIONES

Valor de salvamento (VS): Es el mismo valor de rescate o valor de recuperación (VR) son sinónimos que significan el valor monetario de un activo, en cualquier momento de su vida útil.

Vida útil del activo: el periodo (expresado usualmente en años) que un activo sirve o está disponible en la actividad para la que fue diseñado.

Alternativas mutuamente exclusivas: significa que al seleccionar una de ellas, las demás automáticamente quedan excluidas como posibilidad de inversión.

PROBLEMAS

EJEMPLO 1

Se tienen dos alternativas mutuamente exclusivas para un nuevo proceso de producción. La primera alternativa es semiautomática, con una inversión inicial de $1500. Los costos de mano de obra son elevados y ascienden a $3100 al final del primer año; se espera que se incremente10% al año, siempre respecto del costo obtenido en el año previo. Los costos de mantenimiento son de $1600 al año. El equipo se puede vender en $300 al final del periodo de análisis de cinco años.

El proceso alternativo, mucho más automatizado, tiene un costo inicial de $6300, pero los costos de mano de obra son de tan solo $900 al final del primer año y también tendrán incrementos anuales de 10% sobre el valor obtenido en el año previo. Los costos de mantenimiento son de $2800 al año. El equipo se puede vender $1100 al final de su vida útil de 5 años. Con una TMAR = 10% anual, selecciónese la mejor alternativa desde el punto de vista económico.

SOLUCION

En problemas de este tipo donde solo hay costos, tanto de diferente magnitud como por diversos conceptos, en cada uno de los años, en ambas alternativas, es difícil saber cuál es la mejor de ellas . Es necesario agrupar las cifras en un número conciso que ayude a tomar la decisión. Se empieza por dibujar el diagrama de flujo de ambas alternativas:

Proceso semiautomático

Las cantidades monetarias del diagrama deben expresarse como una sola cantidad equivalente. Obténgase inicialmente el valor presente (VP) de los costos. Hay que tomar en cuenta el acuerdo de signo:

VP= P+(FNE 1)/(1+i)^1 +(FNE 2)/(1+i)^2 +⋯+(FNE n)/(1+i)^n

Donde:

FNEn= flujo neto efectivo del año n, que corresponde a la canancia neta después.

P= inversión inicial en el año cero.

i= tasa de referencia que corresponde a la TMAR

VPsa = +1500 + 4700/〖1.1〗^1 + 5010/〖1.1〗^2 + 5351/〖1.1〗^3 + 5726.1/〖1.1〗^4 +(6138.71-300)/〖1.1〗^5

VPsa = 21469.89

CAUEsa = 21469.89(A/P, 10%, 5) = 5663.7

Proceso automático:

0 1 2 3 4 5

Vpa = +6300 + 3700/〖1.1〗^1 + 3790/〖1.1〗^2 + 3889/〖1.1〗^3 + 3997.9/〖1.1〗^4 +(4117.69-1100)/〖1.1〗^5

Vpa = 20332.1

CAUEa = 21469.89(A/P, 10%, 5) = 5360.91

El resultado indica que se debe seleccionar la alternativa automatizada, pues tiene un menor costo anual. Es necesario realizar varias observaciones. La primera es que calcular solo el valor presente de los costos es suficiente para tomar una decisión valida.

La pregunta es: ¿ porque se debe realizar un calculo extra para obtener una anualidad a partir del valor presente de costos?

Para efectos de tomar una decisión, seria suficiente calcular el valor presente de los costos, sin embargo, quien toma una decisión de este tipo, por lo general, también elabora un presupuesto de gastos, en este caso, por la adquisición y operación de nuevos equipos.

Al calcular el CAUE, automáticamente se tiene el presupuesto anual de costos(sin considerar la inflación).

Ahora queda claro por que el método lleva ese nombre. Se calcula a partir de una serie de costos de distinto monto y concepto, se transforma a una sola cantidad que por ser un costo anualizado es uniforme y además esta calculado a su valor equivalente.

Puede existir la situación complementaria del método donde no solo existen costos, sino también egresos. Ademas, se desea expresar ambas cantidades como una anualidad. Si existen ingresos en el problema, entonces se omite el acuerdo de signos, y los ingresos son positivos y los costos negativos. Si este fuera el caso, ya no se habría hablado de costo anual uniforme equivalente, sino de beneficio anual uniforme equivalente(BAUE).

2. EJEMPLO 2.

Una estación ferroviaria actualmente carga y descarga los costales de grano (trigo, maíz y frijol) de forma manual y esta considerando la posibilidad de utilizar bandas transportadoras. Esto provocaría un ahorro de mano de obra equivalente a $150,000 al año. A cambio de esto, es necesario invertir $435,000 y, además, habrá costos de mantenimiento de los transportadores por $38,000 al año.

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