Diez ejemplos de situaciones diferentes en las que exista la necesidad de desarrollar un modelo para la toma de decisiones

Diez ejemplos de situaciones diferentes en las que exista la necesidad de desarrollar un modelo para la toma de decisiones:

1. Cemex, compañía productora de cementos, produce principalmente Cemento Portland Gris Ordinario y Mortero, utiliza principalmente dos materias primas Caliza y Clinker, los consumos y disponibilidades; se muestran en la siguiente tabla:

Toneladas de materia prima Disponibilidad diaria máxima en toneladas.

Gris Ordinario Mortero

Caliza 5 7 30

Clinker 9 3 25

Utilidad por toneladas ($10,000) 3 4

Una investigación de mercado reveló que la demanda diaria de cemento Gris Ordinario no excede la demanda de mortero en más de 2 toneladas, además que la demanda diaria de cemento Gris Ordinario no supera las 3 toneladas.

Cemex quiere encontrar la combinación óptima de cemento Gris Ordinario y Mortero que maximice su utilidad diaria total de producción.

• Definición del problema

Alternativas o variables:

Y1: Cemento Gris Ordinario.

Y2: Mortero.

Objetivo:

X= 3Y1+4Y2 Maximizar utilidad diaria.

Restricciones:

Consumo de Caliza: 5Y1+7Y2≤30.

Consumo de Clinker: 9Y1+3Y2≤25

Y1-Y2≤2

Y1≤3

Y1≥0

Y2≥0

• Construcción del modelo.

Maximizar 3Y1+4Y2

5Y1+7Y2≤30.

9Y1+3Y2≤25

Y1-Y2≤2

Y1≤3

Y1≥0

Y2≥0

2. El grupo agrícola 2 hermanos , cosecha manzanas y peras, utiliza principalmente dos materias primas agua y fertilizante , los consumos y disponibilidades; se muestran en la siguiente tabla:

Litros. Disponibilidad diaria máxima en litros.

Manzanas Peras

Agua 200 80 300

Fertilizante 70 100 200

Producción en toneladas 3 10

Una investigación de mercado reveló que la demanda diaria de materia prima de peras no excede la demanda de la de las manzanas en más de 100 litros, además que la demanda diaria de materia prima de manzanas no supera los 300 litros.

El grupo agrícola 2 hermanos quiere encontrar la combinación óptima de materias primas que le ayuden a maximizar su producción.

• Definición del problema

Alternativas o variables:

Y1: Manzanas.

Y2: Peras.

Objetivo:

X= 3Y1+10Y2 Maximizar produccion.

Restricciones:

Consumo de Agua: 200Y1+80Y2≤300.

Consumo de Fertilizante: 70Y1+100Y2≤200

Y2-Y1≤100

Y1≤300

Y1≥0

Y2≥0

• Construcción del modelo.

Maximizar 3Y1+10Y2

200Y1+80Y2≤300.

70Y1+100Y2≤200

Y2-Y1≤100

Y1≤300

Y1≥0

Y2≥0

3. Liverpool y Sears encargan a Adidas, fabricante de pantalones y chamarras deportivas, este tiene lo siguiente:

Metros Disponible MP.

Pantalón Chamarra

Algodón 1 1.5 750

Poliéster 2 1 1000

Precio 50 40

¿Qué número de pantalones y chamarras debe suministrar Adidas a los almacenes para que estos consigan un beneficio máximo?

• Definición del problema

Alternativas o variables:

Y1: Pantalones

Y2: Chamarras

Objetivo:

X= 50Y1+40Y2 Maximizar utilidad.

Restricciones:

Consumo de algodón: Y1+ 1.5Y2≤750.

Consumo de poliéster: 2Y1+Y2≤1000

Y1≥0

Y2≥0

• Construcción del modelo.

Maximizar 50Y1+40Y2

Y1+ 1.5Y2≤750.

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