Diez ejemplos de situaciones diferentes en las que exista la necesidad de desarrollar un modelo para la toma de decisiones

Diez ejemplos de situaciones diferentes en las que exista la necesidad de desarrollar un modelo para la toma de decisiones:

1. Cemex, compañía productora de cementos, produce principalmente Cemento Portland Gris Ordinario y Mortero, utiliza principalmente dos materias primas Caliza y Clinker, los consumos y disponibilidades; se muestran en la siguiente tabla:

Toneladas de materia prima Disponibilidad diaria máxima en toneladas.

Gris Ordinario Mortero

Caliza 5 7 30

Clinker 9 3 25

Utilidad por toneladas ($10,000) 3 4

Una investigación de mercado reveló que la demanda diaria de cemento Gris Ordinario no excede la demanda de mortero en más de 2 toneladas, además que la demanda diaria de cemento Gris Ordinario no supera las 3 toneladas.

Cemex quiere encontrar la combinación óptima de cemento Gris Ordinario y Mortero que maximice su utilidad diaria total de producción.

• Definición del problema

Alternativas o variables:

Y1: Cemento Gris Ordinario.

Y2: Mortero.

Objetivo:

X= 3Y1+4Y2 Maximizar utilidad diaria.

Restricciones:

Consumo de Caliza: 5Y1+7Y2≤30.

Consumo de Clinker: 9Y1+3Y2≤25

Y1-Y2≤2

Y1≤3

Y1≥0

Y2≥0

• Construcción del modelo.

Maximizar 3Y1+4Y2

5Y1+7Y2≤30.

9Y1+3Y2≤25

Y1-Y2≤2

Y1≤3

Y1≥0

Y2≥0

2. El grupo agrícola 2 hermanos , cosecha manzanas y peras, utiliza principalmente dos materias primas agua y fertilizante , los consumos y disponibilidades; se muestran en la siguiente tabla:

Litros. Disponibilidad diaria máxima en litros.

Manzanas Peras

Agua 200 80 300

Fertilizante 70 100 200

Producción en toneladas 3 10

Una investigación de mercado reveló que la demanda diaria de materia prima de peras no excede la demanda de la de las manzanas en más de 100 litros, además que la demanda diaria de materia prima de manzanas no supera los 300 litros.

El grupo agrícola 2 hermanos quiere encontrar la combinación óptima de materias primas que le ayuden a maximizar su producción.

• Definición del problema

Alternativas o variables:

Y1: Manzanas.

Y2: Peras.

Objetivo:

X= 3Y1+10Y2 Maximizar produccion.

Restricciones:

Consumo de Agua: 200Y1+80Y2≤300.

Consumo de Fertilizante: 70Y1+100Y2≤200

...