Distribucion Uniforme

DISTRIBUCIÓNUNIFORME

En estadística la distribución uniforme es una distribución de probabilidad cuyos valores tienen la misma probabilidad.

La distribución Uniforme

La distribución Uniforme es el modelo (absolutamente) continuo más simple. Corresponde al caso de una variable aleatoria que sólo puede tomar valores comprendidos entre dos extremos a y b, de manera que todos los intervalos de una misma longitud (dentro de (a, b)) tienen la misma probabilidad. También puede expresarse como el modelo probabilístico correspondiente a tomar un número al azar dentro de un intervalo (a, b).

De la anterior definición se desprende que la función de densidad debe tomar el mismo valor para todos los puntos dentro del intervalo (a, b) (y cero fuera del intervalo). Es decir,

.

Gráficamente:

La función de distribución se obtiene integrando la función de densidad y viene dada por:

Gráficamente:

Propiedades del modelo Uniforme

1. Su esperanza vale (b + a)/2

2. Su varianza es (b − a)2/12

Distribución Uniforme

Notación:

X UD( )

Definición

Es la más simple de todas las distribuciones modelo y en ella la variable aleatoria asume cada uno de los valores con una probabilidad idéntica.

" Sea la variable aleatoria X que puede asumir valores con idéntica probabilidad. Entonces la distribución uniforme discreta viene dada por:

O sea que el parámetro clave en esta distribución es =número de valores que asume la variable aleatoria X y que sería un parámetro de contéo.

Así por ejemplo cuando se lanza un dado correcto, cada una de las seis caras posibles conforman el espacio muestral: La v.a X: número de puntos en la cara superior del dado tiene una distribución de probabilidad Uniforme discreta, puesto que:

= para

en otro caso.

La

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