Distribucion Uniforme

Distribución de probabilidades

La distribución de probabilidad de una variable aleatoria es una función que asigna a cada suceso definido sobre la variable aleatoria la probabilidad de que dicho suceso ocurra. La distribución de probabilidad está definida sobre el conjunto de todos los sucesos, cada uno de los sucesos es el rango de valores de la variable aleatoria. La distribución de probabilidad está completamente especificada por la función de distribución, cuyo valor en cada real X es la probabilidad de que la variable aleatoria sea menor o igual que X.

Distribución de Probabilidad Uniforme

La distribución Uniforme es el modelo (absolutamente) continuo más simple. Corresponde al caso de una variable aleatoria que sólo puede tomar valores comprendidos entre dos extremos a y b, de manera que todos los intervalos de una misma longitud (dentro de (a, b)) tienen la misma probabilidad.

Importancia

La distribución uniforme modeliza de algún modo la incertidumbre más completa sobre una variable aleatoria continua. Tiene especial importancia en el ámbito computacional, pues es a partir de ella que se pueden realizar simulaciones de cualquier otra variable aleatoria.

La Distribución Uniforme se puede aplicar para variables de tipo:

• Discretas

• Continuas

Distribución Uniforme Discreta

Es la más sencilla de las distribuciones discretas. En teoría de probabilidad la distribución uniforme discreta es una distribución de Probabilidad la cual asume un número finito de valores con la misma probabilidad donde todos los elementos de un conjunto finito son equiprobables.

FORMULACIÓN

Función de densidad:

Esperanza:

Varianza:

Distribución Uniforme Continua

Es la más sencilla de las distribuciones continuas, surge al considerar una variable aleatoria que toma valores equiprobables en un intervalo finito. Es una familia de distribuciones de probabilidad para variables aleatorias continuas, tales que cada miembro de la familia, todos los intervalos de igual longitud en la distribución en su rango son igualmente probables. Su nombre se debe al hecho de que la densidad de probabilidad de esta variable aleatoria es uniforme sobre todo su intervalo de definición.

La función de distribución en el caso continuo entre a y b es

...