Distribución Uniforme Continuas
Enviado por Stephanie Barreda • 30 de Enero de 2019 • Tareas • 395 Palabras (2 Páginas) • 874 Visitas
Distribución Uniforme Continuas
Se denomina distribución uniforme continua o rectangular a aquella distribución que surge al considerar una variable aleatoria que toma valores equiprobables en un intervalo finito. Su nombre se debe al hecho de que la densidad de probabilidad de esta variable aleatoria es uniforme sobre todo su intervalo de definición.
La distribución uniforme es aquella que puede tomar cualquier valor dentro de un intervalo, todo ellos con la misma probabilidad.
Para un intervalo [a, b] a función de densidad está definida como función de densidad “plana”.
1/(b-a) , si x € [a, b ]
0, si x ¬€ [a, b]
A esta variable aleatoria se la denota como X~ u [a, b]
0, si x < a
(x-a)/(b-a), si a < x < b
1, si x > b
Densidad = 1/ (b-a) a < x < b
Media(x)= b+a /2 Varianza(X)= (b-a)2/12
Área De Aplicación
La distribución uniforme continua se utiliza mucho en problemas de simulación estadística y en fenómenos que presentan regularidad de aparecimiento.
EJEMPLOS
1.-Se ha planificado una fiesta de aniversario para la empresa ABC, a dicha fiesta se espera que lleguen entre 100 y 150 personas, la empresa desea que llegue la mayoría de invitados.
¿Cuál es la probabilidad que lleguen menos de 125 personas?
Agregando los datos a nuestra formula:
a=100
b= 150 Densidad = 1/(b-a)= 1/(150-100) = 1/ 50 100<x<150
Calculando la probabilidad que lleguen menos de 125 personas: (x-a)/(b-a), si a < x < b
P [x < 125] = 125-100/150-100 = 25/50 = 0.5
2.- Un reloj de manecillas se detuvo en un punto que no sabemos. Determine la probabilidad de que se haya detenido en los primeros 25 min. Luego de señalar la hora en punto.
a=0
b= 60 F(x) =1/(b-a) =1/(60-0)=1/60 P (0<x<25)= 25-0/60-0= 25/60=0.4166
3.-El volumen de precipitaciones estimado para próximo año en la ciudad de Sevilla va a oscilar entre 400 y 500 litros por metro cuadrado. Calcular la función de distribución y la precipitación media esperada.
a=400
b=500 F(x)= 1/(500-400)= 0.01
Es decir, que el volumen de precipitaciones este entre 400 y 401
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