ECONOMIA EMPRESARIAL

ECONOMIA EMPRESARIAL (AF97)

Profesor Andrés A. Escalante, Ph.D.

DIRECCION ACADEMICA DE ADMINISTRACIOIN Y FINANZAS

FACULTAD DE NEGOCIOS

UPC

CICLO 2018.1

EVALUACION DE RAZONAMIENTO 4

Instrucciones: Desarrolle todos los problemas con excelencia. Puntaje máximo: 20. Un trabajo por equipo.

Fecha de Entrega: 30 de mayo

Problemas:

1. Si una empresa exhibe rendimientos decrecientes de escala a lo largo de su producción y se dividiese en dos plantas iguales ¿qué pasaría con su beneficio económico? Analice.

1. ¿Por qué las propiedades de monotonía y convexidad, propias de una tecnología regular, son importantes en la toma de decisiones empresariales?

1. Una tecnología de producción que exhibe rendimientos constantes de escala, no tiene cómo exhibir economías de escala en el corto plazo. ¿Es verdadera o falsa esta aseveración? Explique.

1. Una de las funciones matemáticas más utilizadas para representar la tecnología de la producción en economía aplicada es la de Elasticidad de Sustitución Constante o CES (por sus siglas en inglés). De ella se puede derivar la función de producción Cobb-Douglas y la de Leontief. Supone que la producción tiene un porcentaje constante de cambio en los factores o insumos, visto de una manera agregada, debido principalmente al cambio porcentual en la relación marginal de sustitución técnica (RMST). La CES, en el caso de dos factores de producción, se escribe funcionalmente así:

[pic 1]

donde el término  permite introducir explícitamente los rendimientos de escala de los factores. Asimismo, ,  y . [pic 2][pic 3][pic 4][pic 5]

Calcule la RMST de dicha función.

Nota: si  entonces  [pic 6][pic 7]

1. La RMST mide la tasa de sustitución entre dos factores para mantenerse en un mismo nivel de producción. Sin embargo, no explica qué tan fácil o rápido podría darse ese cambio. Para saber ello, se usa el concepto de elasticidad de sustitución  que mide la variación porcentual de la relación entre los factores y el cambio porcentual en la RMST; en pocas palabras, si la RMST se incrementa y ello sólo genera pequeñas variaciones en la relación entre los factores, se concluye que la sustitución es difícil y en este caso se hablaría de factores complementarios. [pic 8]

Esta elasticidad se representa con la siguiente expresión:

[pic 9]

Calcule  dada una tecnología CES y analice el resultado cuando .[pic 10][pic 11]

1. El afán de una empresa competitiva de comportamiento óptimo—que produce con una tecnología de dos factores--la llevaría a un dilema ante lo que sería un posible y repentino incremento en sus ventas: producir más, para abordar la mayor demanda, a expensas de su margen económico o mantener, tanto el nivel de producción original al mínimo costo, como también el margen original, a expensas de las mayores ventas. Dado ello:

1. Ilustre geométricamente la posición original de la empresa, en cuanto al empleo de los factores (, dada  y determine el costo de producción, .[pic 12][pic 13][pic 14]
2. Ilustre la nueva posición de la empresa ( si optase por abastecer la mayor demanda ), inmediatamente, caso en que necesariamente se enfrenta a la restricción que todo factor fijo impone en la toma de decisiones, y determine , el costo de producción de corto plazo.[pic 15][pic 16][pic 17]
3. Ilustre el empleo óptimo de largo plazo de los factores ( de la empresa optar por producir dicho nuevo nivel en un marco de largo plazo.[pic 18]
4. En dicho marco ¿en cuánto se reduce el costo de producir ? Explicite.[pic 19]

1. La producción de harina de trigo, expresado en kilos, de la empresa “Molino Rojo” está representada por la siguiente función de producción:

[pic 20][pic 21]

Donde  es la cantidad de trigo y  es la cantidad de sal. Se conoce además que los precios por kilo de los factores son $4 y $8, respectivamente. Si la empresa busca minimizar sus costos ¿cuál sería el empleo óptimo de factores, expresados en términos de producción?[pic 22][pic 23]

1. Suponga que una empresa obtiene 9 unidades de producción por unidad de tiempo, utilizando 9 unidades del primer factor y 9 unidades del segundo factor. Las posibilidades tecnológicas de la empresa se pueden representar por la función de producción

[pic 24]

con productos marginales .[pic 25]

1. Si  y  ¿será una combinación óptima emplear 9 unidades de cada factor para obtener 9 unidades de producción?[pic 26][pic 27]

1. De no ser así ¿cuál sería la relación de precios de insumos para que esta combinación de insumos sea eficiente?

1. ¿Cuál sería la función de costos de esta empresa?

1. ¿Cuál sería el nivel de producción que maximiza el beneficio económico de esta empresa?

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