ECONOMÍA EMPRESARIAL
Enviado por alm28 • 21 de Junio de 2019 • Trabajos • 1.853 Palabras (8 Páginas) • 79 Visitas
ÌNDICE
1. Introducción 3
2. Isocostos 4
3. Tecnologías Concretas 5
3.1 Proporciones fijas o Complementarios perfectos (Leontief) 5
∙ Ejemplo: 6
3.2 Sustitutos 7
∙ Ejemplo: 9
3.3 Cobb Douglas 9
∙ Ejemplo 1: 11
∙ Ejemplo 2: 12
4. Bibliografía 14
Introducción
Uno de los principales problemas que las empresas afrontan es optimizar los recursos que poseen estas para poder producir. Por ello, existen diferentes modelos de permiten determinar la manera de producción óptima.
Ciertamente, lo más relevante para una empresa es maximizar su utilidad o beneficio (), el cual está en función del ingreso total menos los costos y se representa de la siguiente manera:[pic 1]
[pic 2]
Se debe considerar que:
(): Precio [pic 3]
(): Cantidad óptima a producir [pic 4]
(): Cantidad de factores de producción[pic 5]
(): Precio de factores de producción[pic 6]
Evidentemente, cuando una empresa maximiza beneficios, también está minimizando sus costos de producción, siempre y cuando esta utilice eficientemente sus factores de producción. En términos de costos, la función se expresaría:
[pic 7]
sujeta a [pic 8]
En este trabajo se analizará la minimización de costos con tres tipos de tecnologías concretas: proporciones fijas o complementarios perfectos, sustitutivos perfectos y Cobb-Douglas. Dichas tecnologías se explicará detalladamente en las siguientes líneas.
2. Isocostos
La curva isocosto es la limitación principal al elegir la cantidad de producción, debido a que no se podría producir por encima de esta (indica que no se posee los recursos necesarios), y por debajo de ella se tendrían aún recursos para continuar la producción:
- Si la recta isocosto es C1, el nivel de producción Y3 sería imposible, debido a que no se posee los recursos necesarios (K3 y L3).
- Asimismo, si la recta isocosto es C1 y el nivel de producción es Y1, sí se podría producir, pero se tendrían recursos disponibles para continuar produciendo, lo cual es ineficiente.
- Por último, si la recta isocosto es C1, el nivel de producción óptimo sería Y2.
[pic 9]
Tecnologías Concretas
3.1 Proporciones fijas o Complementarios perfectos (Leontief)
El modelo de producción proporciones fijas o complementarios perfectos está conformada bajo la siguiente ecuación de producción:
[pic 10]
sujeta a [pic 11]
Si la empresa desea obtener unidades de producción, es evidente que necesitará unidades para y para .[pic 12][pic 13][pic 14][pic 15]
[pic 16]
Por consecuencia, los costos mínimos de producción serían:
[pic 17]
Ejemplo:
Un empresa que se dedica a la producción de autos deportivos y utiliza una tecnología de complementarios perfectos. Dicha empresa, necesita, de forma indispensable, cuatro llantas y un motor por cada auto que fabrique. El costo de cada llanta es de $10 y el de cada motor es de $30. ¿Cuál sería la fórmula de su costo mínimo?
(): Cantidad óptima a producir [pic 18]
(): 4 llantas[pic 19]
(): 1 motor[pic 20]
(): Precio de cada llanta[pic 21]
(): Precio de cada motor[pic 22]
[pic 23]
El modelo de producción es:
[pic 24]
sujeta a [pic 25]
Como se necesita que las proporciones de los factores sea una constante para cada nivel de producción entonces:
[pic 26]
Como consecuencia la función sería la siguiente:
[pic 27]
Entonces, la condición de optimización se cumple cuando:
[pic 28]
Por último, se despejan los factores de producción y se hallan los valores óptimos para y , los cuales son:[pic 29][pic 30]
[pic 31]
El costo mínimo sería:
[pic 32]
[pic 33]
[pic 34]
Sustitutos
En el modelo de producción sustitutos se va utilizar dos factores , en donde se puede reemplazar un factor por el otro. La ecuación de producción está conformada de la siguiente manera:[pic 35]
[pic 36]
Este modelo se basa en que a medida que se usa más un factor, se va a tener que utilizar en menor cantidad el otro. Ante esta situación se presenta un problema en la optimización de la función de utilidad:
+[pic 37][pic 38]
Entonces, de la derivada de la función respecto a ( se obtiene la siguiente situación:[pic 39]
∂π/∂=0; ∂π/∂=0[pic 40][pic 41]
* = ∞ ; * = ∞[pic 42][pic 43]
Como resultado se observa que en este modelo los factores pueden utilizar infinitas posibilidades. Razón por la cual se utiliza la “solución de extremos”; es decir, si puedo utilizar la combinación de los factores de muchas maneras, entonces la opción que me va a convenir producir sería la que me genere un menor costo, por consiguiente:[pic 44][pic 45][pic 46]
- si : ; Cmin =[pic 47][pic 48]
- si: ; Cmin= [pic 49][pic 50]
En conclusión, la combinación de factores elegida se reduce al análisis del precio de los factores y será la que nos permita tener un menor costo.[pic 51]
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