Economia ejerciciio

13. Para estudiar la efectividad de un cupón de descuento sobre los precios de una bebida no alcohólica en paquetes de 6 unidades de dos litros, Montgomery y Peck recolectaron los datos que aparecen en la siguiente tabla:

[pic 1]

Se tomó aleatoriamente una muestra de 4400 consumidores a las 11 categorías de descuento que aparecen en la tabla a razón de 400 por categoría. La variable de respuesta es si los consumidores utilizaron los cupones dentro de un período de un mes o si no lo hicieron.

Se pide:

1. Verifique si el modelo Logit se ajusta los datos, tratando a la tasa de utilización como la variable dependiente y el descuento al precio como la variable explicativa. Interprete el modelo.

[pic 2]

Interpretación: Se puede evidenciar que los t-student asociado a cada coeficiente es significativo, ya que el valor absoluto es mayor a 2, además se puede decir que le modelo Globalmente es bueno ya que el F es superior a 4 lo que nos indica que el LOGDESC explica significativamente la razón promedio del Logit ( LNUT).

A medida que aumenta el descuento en el precio de las bebidas no alcohólicas, aumenta la probabilidad de utilizar los cupones de descuento.

1. Para el Logit, cuál es la tasa de utilización de los cupones si el descuento sobre el precio fue de 17 ctv.

𝐿𝑁𝑈𝑇 = −1,779 + 0,153𝐿𝑂𝐺𝐷𝐸𝑆𝐶

𝑙𝑛 ([pic 3]

𝑃𝑖

) = −1,779 + (0,153 ∗ 17)

1 − 𝑃𝐼

𝑃𝑖

𝑙𝑛 ([pic 4]

1 − 𝑃𝐼

𝑙𝑛 ([pic 5]

) = −1,779 + 2,601

𝑃𝑖

) = 0,882

𝑃𝑖

(

1 − 𝑃𝐼

) = 𝑎𝑛𝑡𝑖𝑙𝑜𝑔(0,822)[pic 6]

1 − 𝑃𝐼

([pic 7]

𝑃𝑖

) = 2,415

1 − 𝑃𝐼

𝑃𝑖 = 2,4155 − 2,415𝑃𝑖

𝑃𝑖 + 2,415𝑃𝑖 = 2,415 3,415𝑃𝑖 = 2,415

2,415

𝑃𝑖 = (        ) 3,415[pic 8]

𝑃𝑖 = 0,7071*100

𝑃𝑖 = 70,71

Interpretación: Si el descuento en el precio es de 17 ctvs, entonces la tasa de utilización de los cupones de descuento es de  69,46%.

1. Estime el descuento sobre el precio para que se utilice el 70% de los cupones.

𝐿𝑁𝑈𝑇 = −1,779 + 0,153𝐿𝑂𝐺𝐷𝐸𝑆𝐶

𝑙𝑛 ([pic 9]

𝑃𝑖

) = −1,779 + 0,153𝐿𝑂𝐺𝐷𝐸𝑆𝐶

𝑙𝑛 ([pic 10]

1 − 𝑃𝑖

...