Ejercicio. Investigación de Operaciones

EJERCICIO 1. La empresa productora de rines deportivos Momo produce dos modelos de rines para autos, los de 13 y los de 17 pulgadas. El departamento de finanzas ha determinado que el rin de 13 pulgadas genera una utilidad de $30 por unidad vendida y el 17 pulgadas aporta $19 de utilidad. Para producir los dos tipos de rines se requiere de los proceso de moldeado, balanceo y pulido. El director de la planta ha determinado que:

• No puede programar más de 1500 rines de 17’’ o 750 rines de 13’’ o cualquier combinación de ellos en el moldeado.
• No puede programar más de 700 rines de 17’’ o 400 rines de 13’’ o cualquier combinación de ellos en el proceso de balanceo.
• No puede programar más de 600 rines de cualquier tipo en el pulido o cualquier combinación de ellos.

El director de finanzas desea determinar el presupuesto de producción óptimo para obtener el mejor indicador del estado de resultados ¿Qué cantidad de cada rin debe presupuestar producir durante el periodo? ¿Cuál es la utilidad esperada si se venden todos los rines producidos? Modele un programa lineal que permita resolver el problema que se le presenta al director de finanzas. Resuelva el modelo utilizando el método gráfico.

Solución.

1. Función objetivo:

1. Maximizar [pic 1]

1.  es la cantidad de rines de 13’’[pic 2]
2.   es la cantidad de rines de 17’’[pic 3]

1. Para el modelado conocemos que:

1. [pic 4]

1. Para el balanceo conocemos que:

1. [pic 5]

1. Para el pulido

1. , es decir, la diagonal de esta pasaría por los puntos (600, 0) y (0, 600)[pic 6]

[pic 7]

1. Podemos identificar los puntos siguientes en la región factible

Sustituyendo los puntos en la función objetivo obtenemos lo siguiente:

[pic 8]

1. ¿Qué cantidad de cada rin debe presupuestar producir durante el periodo?

Se deberán producir 400 rines de 13’’ y 200 rines de 17’’  

1.  ¿Cuál es la utilidad esperada si se venden todos los rines producidos?

Al vender todos los rines producidos nos dará una utilidad de $15,800.

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