FUERZA RESULTANTE PARA LAS FUERZAS QUE ACTÚAN EN UN DETERMINADO CUERPO

FUERZA RESULTANTE PARA LAS FUERZAS QUE ACTÚAN EN UN DETERMINADO CUERPO

Bedoya Escobar Camila

Universidad Nacional de Colombia, Sede Medellín

Resumen. Cuando aplicamos más de una fuerza a un cuerpo, todas ellas pueden ser sustituidas por una única fuerza cuyo efecto es equivalente a aplicar todas las anteriores al mismo tiempo. Esta fuerza recibe el nombre de fuerza resultante y el proceso por el que se calcula recibe el nombre de suma de fuerzas. [1]

La idea principal del laboratorio, es analizar los resultados de los valores obtenidos de un trabajo analítico y uno práctico de la magnitud y del ángulo de una fuerza resultante, que ejercen otras dos fuerzas con magnitudes distintas y un ángulo entre ellas.

El trabajo práctico constaba en poner un determinado peso a dos hilos que estaban amarrados a un anillo, este peso actuaria como fuerza para el objeto, y por medio de tanteo, encontraríamos una tercera fuerza, que ayudaría a mantener en equilibrio el sistema.

El trabajo analítico se obtuvo por medio de dos diferentes métodos como lo es el método geométrico y el método de las componentes rectangulares, para así obtener de forma distinta la magnitud y el grado de la fuerza que resulta, de las fuerzas que ejercen sobre el cuerpo.

Palabras claves.

INTRODUCCIÓN

Las fuerzas concurrentes se pueden definir como aquellas que inciden en un mismo punto, es decir que concurren formando uno o más ángulos de acuerdo al número de fuerzas que actúan, a estas también se les conoce como fuerzas angulares.

Un sistema de fuerzas concurrentes es aquel para el cual existe un punto en común para todas las rectas de acción de las fuerzas componentes. La resultante es el elemento más simple al cual puede reducirse un sistema de fuerzas que, es decir, es una fuerza que reemplaza a un sistema de fuerzas. Se trata de un problema de equivalencia por composición, ya que los dos sistemas (las fuerzas componentes por un lado, y la fuerza resultante, F_R por el otro) producen el mismo efecto sobre un cuerpo.

Para esta práctica utilizamos un montaje básico en el cual se tiene la ayuda de herramientas como cuerda, arandelas y un aro para así poder calcular la resultante de las fuerzas promovidas por los diferentes ángulos que alteraban el sistema

MATERIALES Y MÉTODOS

Materiales.

Anillo.

Cuerdas.

Mesa de fuerzas.

Poleas.

Arandelas.

Métodos.

Trabajo Práctico.

En el momento de realizar la práctica, empezamos a ensamblar uno por uno los materiales, y así generamos un sistema con el que trabajamos; Luego generamos dos pesos agregándole arandelas a un soporte respectivamente; el cual amarramos a los hilos y este estaba sujeto a un anillo; los pesos los ubicamos a un ángulo de 120° uno del otro. Como queríamos obtener una condición de equilibrio en el anillo, debíamos generar un tercer peso para que este cumpliera el objetivo propuesto de la práctica; lo que hicimos fue anclar el soporte al hilo y agregarle pesos, y acomodarlo en un ángulo correcto hasta que el anillo se viera en equilibrio. (En esta parte de la práctica nos tocaba visualizar el equilibrio del anillo y las fuerzas a ojo).

Además consideremos la magnitud de las fuerzas como el peso que cada una de estas tenían.

Trabajo Analítico.

Esta parte de la práctica debíamos encontrar una tercera fuerza para que el sistema estuviera en equilibrio, para esto utilizamos dos métodos.

Método Geométrico: En este método consiste en sumar los vectores juntando la cabeza del primer vector con la cola del segundo y la cabeza del segundo vector con la cola del tercero. Así generando un triángulo que pudimos analizar con la ley de senos y la ley de cosenos, y encontrar la magnitud de esta.

Al tener la magnitud hallábamos los ángulos restantes y así podíamos encontrar el sentido de la tercera fuerza.

Método de las componentes rectangulares: para este método utilizamos un sistema cartesiano, para ubicar las diferentes fuerzas que le aplicamos al anillo, y así descomponer cada una de estas en dos vectores con dirección a los ejes.

El origen debe coincidir con el centro del anillo.

Cuando el sistema alcanza la condición de equilibrio es porque las fuerzas son igual a cero. Por lo tanto ∑F=0.

Al descomponer los vectores en X y Y utilizamos la anterior condición y obteníamos la magnitud y por tangente obteníamos la dirección de la fuerza 3.

Luego hallamos el porcentaje de error que obtuvimos en el trabajo práctico y en analítico de los dos métodos.

Métodos numéricos.

Ecuación 1:

F_1/sen(α) =F_2/sen(β) =F_3/sen(γ)

Los lados de un triángulo son proporcionales a los senos de los ángulos opuestos.

Ecuación 2:

〖F_1〗^2=〖F_2〗^2+〖F_3〗^2-2F_2 F_3 cos⁡α

〖F_2〗^2=〖F_1〗^2+〖F_3〗^2-2F_1 F_3 cos⁡β

〖F_3〗^2=〖F_1〗^2+〖F_2〗^2-2F_1 F_2 cos⁡γ

En un triángulo el cuadrado de cada lado es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados menos el doble producto del producto de ambos por el coseno del ángulo que forman.

Ecuación 3:

∑Fx=0 ∑Fy= 0

La suma resultante, representa el efecto combinado de todas las fuerzas en el eje X y en el eje Y respectivamente y tiene su misma dirección.

Ecuación 4:

V_x=|V| cos⁡θ

Para hallar la componente de un vector en X solo necesitamos multiplicar la magnitud del vector por el coseno del vector.

Ecuación 5:

V_Y=|V| sin⁡θ

Para hallar la componente de un vector en Y solo necesitamos multiplicar la magnitud del vector por el seno del vector que estamos estudiando.

Ecuación 6:

|V|=√(〖V_x〗^2+〖V_y〗^2 )

Hallamos la magnitud de un vector si conocemos su componente en X y su componente en Y elevando al cuadrado cada una de ellas, y todo esto dentro de una raíz.

Ecuación 7:

tan⁡〖θ=V_y/V_x 〗

Si necesitamos hallar el ángulo del vector, y tenemos la componente en X y la componente en Y, del vector solo utilizamos la tangente para encontrarlo.

Ecuación 8:

%error=|(valor verdadero-valor experimental)/(valor verdadero)|*100

Porcentaje de error de la magnitud y del angulo tanto para el método geométrico como para el método de

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