Guia Matematica Financiera

GUIA EJERCICIOS Nº 1

Interés Simple

1. Luis Andrés debe decidir si depositar $ 1.000.000 en el Banco Santander que le oferta un 18% anual, o en el Banco CorpBanca que le oferta un interés del 20% anual, En ambos casos, el período del depósito sería de 2 años.

Respuesta:

Si bien la respuesta es bastante lógica, ya que al ser deposito debería quedarse con el banco que le ofrece la tasa mas alta que seria el banco corpbanca, siempre es importante realizar cálculos que justifiquen la decisión.

Banco Santander:

Periodo en años y Tasa Anual, no hay problema:

M = 1.000.000 * (1 + (0,18*2))

M = 1.000.000 * 1,036

M = 1.360.000

Banco Corpbanca:

Periodo en años y Tasa Anual, no hay problema:

M = 1.000.000 * (1 + (0,20*2))

M = 1.000.000 * 1,040

M = 1.400.000

Por lo tanto, me quedo con el banco que me entrega el valor mas alto.

1. Con el propósito de financiar estudios superiores, Juan Alberto depositó $ 2.350.000 por 4 años, en el Banco Penta, que le ofertó una tasa del 16% anual, ¿Qué cantidad retirará al término del período?

Respuesta:

Periodo en años y tasa anual, no hay problema

M = 2.350.000 * (1 + (0,16*4)

M = 2.350.000 * 1,64

M = 3.854.000

1. Sus próximos compromisos son de $ 320.000 a 120 días y $ 400.000 a 8 meses. Ambos pagos incluyen un interés del 9,5% anual. Debido a que dispone de cierto efectivo, desea cancelar la deuda total hoy. ¿Cuál es el valor de la deuda hoy?

Respuesta:

Periodo en días y meses y tasa anual. Se puede trabajar en el periodo que se quiera, pero creo que seria mas lógico en meses.

120 dias son 4 Meses. El otro periodo ya es 8 meses y la tasa de 9,5% anual se divide por 12 y eso da 0,7916% mensual.

Como son valores en periodos distintos se debe hacer por separado.

320.000 = C * (1 + (0,007916*4)

320.000 = C * 1,031664

320.000 / 1,031664 = C

310.179 = C

400.000 = C * (1 + (0,007916*8)

400.000 = C * 1,063328

400.000 / 1,063328 = C

376.177 = C

        310.179 + 376.177 = 686.356

1. Por concepto de beneficios en una inversión realizada tiempo atrás, Ud. recibirá $ 2.220.000 ahora, $ 3.100.000 dentro de 120 días más y $ 5.550.000 en 10 meses más. Si la tasa de rentabilidad aplicada a la inversión fue del 18% anual, ¿Cuál es el valor hoy, de su inversión?

Respuesta:

Periodo en días y meses y tasa anual. Se puede trabajar en el periodo que se quiera, pero creo que seria mas lógico en meses.

120 días son 4 Meses. El otro periodo ya es 10 meses y la tasa de 18% anual se divide por 12 y eso da 1,5% mensual.

Como son valores en periodos distintos se debe hacer por separado.

2.220.000 = C * (1 + (0,015*0)

2.220.000 = C * 1,00

2.220.000 / 1,00 = C

2.220.000 = C

3.100.000 = C * (1 + (0,015*4)

3.100.000 = C * 1,06

3.100.000 / 1,06 = C

2.924.528 = C

5.550.000 = C * (1 + (0,015*10)

5.550.000 = C * 1,15

5.550.000 / 1,15 = C

4.826.087 = C

        2.220.000 + 2.924.528 + 4.826.087 = 9.970.615

1. Usted dispone de un capital de $100.000 que desea que se convierta en 205.000, para lo cual, lo depositará en el Banco Continental a un interés del 24% anual, ¿Cuánto tiempo deberá permanecer depositado su capital, para lograr su objetivo?

Respuesta:

205.000 = 100.000 * (1 + (0,24 * n))

205.000 / 100.000 = 1 + 0,24n

2,05 = 1 + 0,24n

2,05 – 1 = 0,24 n

1,05 / 0,24 = n

4,375 = n (Años)

1. Usted dispone de un capital de $150.000 que desea triplicar, para lo cual, lo depositará en el Banco Continental a un interés del 20% anual, ¿Cuánto tiempo deberá permanecer depositado su capital, para lograr su objetivo?

Respuesta:

450.000 = 150.000 * (1 + (0,20 * n))

450.000 / 150.000 = 1 + 0,20n

3 = 1 + 0,20n

3 – 1 = 0,20 n

2/ 0,20 = n

10 = n (Años)

1. Juan Pablo dispone hoy de $ 115.000 y necesita obtener $ 250.000 para comprar el equipo de video juego que desea. Para tal efecto, se fijó un plazo de 12 meses en que mantendrá depositado su dinero. Juan Pablo busca una institución financiera que le ofrezca la tasa de interés adecuada para cumplir con su objetivo.

Respuesta:

250.000 = 115.000 * (1 + (i * 12))

250.000 / 115.000 = 1 + 12i

2,17391 = 1 + 12i

2,17391 – 1 = 12i

1,17391 / 12 = i

0,09783 = i / *100

9,783% Mensual = i

1. En 15 meses más, Roberto debe disponer de $ 13.000.000 para financiar la ampliación de su hogar. Hoy cuenta con $ 11.500.000 y los depositará en una cuenta de ahorro en Banco Consorcio. ¿Qué tasa de interés anual le ofrece el Banco Consorcio?

Respuesta:

13.000.000 = 11.500.000 * (1 + (i * 15))

13.000.000 / 11.500.000 = 1 + 15i

1,1304 = 1 + 15i

1,1304 – 1 = 15i

0,1304 / 15 = i

0,008693 = i / *100

0,8693% Mensual = i

Descuento Comercial

1. Las Cuentas por Cobrar de su negocio ascienden a $ 2.950.400 y tienen fecha de vencimiento en 75 días más; dada su necesidad de efectivo, decide liquidarlos hoy, con una institución financiera, que le oferta un 1,9% Quincenal vencido. La operación tiene gastos notariales de $ 4.000. ¿Cuánto dinero recibe hoy día, si decide realizar la operación?

Respuesta:

En este caso tenemos una tasa vencida, por lo tanto, el primer paso es anticipar la tasa del 1,9%. Se debe llevar la tasa y periodo en mismo tiempo. 1,9% quincenal y 75 días, para eso llevamos los días a quincena a través de 75 Días/15 y eso da 5 quincenas.

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