Las dos compañías cobran el mismo

[pic 1][pic 2]

1. Las dos compañías cobran el mismo precio por viaje, cada viaje vale $100.00 pesos, los pobladores dicen que uno de los camiones tiene una capacidad de 3 toneladas y el otro de 4 toneladas, en total se hicieron 23 viajes y se transportaron 80 toneladas de tierra. a. Crea una ecuación lineal que represente la situación. b. Resuelve la ecuación lineal que creaste. c. ¿Cuántos viajes realizó cada camión? d. Tomando en cuenta que cada viaje cuesta $100.00 pesos ¿Cuánto deben pagar a cada camión?

RESPUESTA:

Las dos compañías cobran el mismo precio por viaje, cada viaje vale $100.00 pesos, los pobladores dicen que uno de los camiones tiene una capacidad de 3 toneladas y el otro de 4 toneladas, en total se hicieron 23 viajes y se transportaron 80 toneladas de tierra.

x camión 1 (el de 3 Toneladas)        y camión 2 (el de 4 Toneladas)

x + y = 23

La suma de los viajes que hizo el camión 1 y el camión 2 igual al resultado 23

3x + 4y = 80

La cantidad de tierra que llevó el camión 1 más la tierra que llevó el camión 2 deben dar las 80 Toneladas.  

Entonces  

x + y = 23 = x = 23 - y (1)                  3x + 4y = 80 (2)

Reemplazamos (1) en (2), quedando

3*(23 - y) + 4y = 80                 69 - 3y + 4y = 80  [pic 3]

y = 80 - 69                  y = 11 (3)  [pic 4]

Con (3) volvemos a (1) y calculamos la cantidad de viajes del camión 1 

x = 23 - y                  x = 23 - 11                  x = 12  [pic 5][pic 6]

Entonces, se hicieron 11 viajes con el camión de 3 Toneladas  y 12 viajes con el camión de 4 Toneladas…

Comprobación:

12 + 11 = 23                  23 = 23  [pic 7]

3*12 + 4*11 = 80                  36 + 44 = 80                  80 = 80[pic 8][pic 9]

En general seria simplificado:

[pic 10]

[pic 11]

¿Cuánto deben pagar a cada camión?

Camión 1 de 3 toneladas: $ 1,100.

Camión 2 de 4 toneladas: $ 1,200.

Uno de lo que yo pienso es que cuando, enfrentamos problemas lineales siempre han sido de forma muy empírica y con un alto nivel de error ya que la falta del conocimiento propio a este tipo de ecuaciones nos lleva a cometer muchos otros problemas y de hoy en adelante y con la practica espero todo salga bien porque le veo mucho más utilizaciones en mi vida, Cuando enfrentamos problemas de recorrido es decir medir distancias, calcular los niveles de líquido para una maquinaria etc.

...