Matemáticas y las Finanzas

Matemáticas y las Finanzas

Introducción

Las matemáticas tienen muchas aplicaciones. La física por ejemplo ha echado mano delas matemáticas permanentemente. Actualmente cada vez se aplican más a otras área sean particular a las ciencias sociales y económicas. Los financieros buscan a matemáticos que les hagan modelos que les ayuden a tener mejores ganancias a largo plazo y que les permitan asegurarse que no tendrán pérdidas cuantiosas en un momento dado. Uno de los instrumentos más usados por los financieros es las opciones que son simplemente contratos más o menos complicados de compra o venta a futuro, lo cual al ser a futuro acarrea una cierta incertidumbre. Un modelo matemático para poner precio a las opciones fue desarrollado en 1973 por

Fisher Black

y

Myron Scholes

. Ellos usaron, para modelar los cambios de precio, las matemáticas quedescriben los movimientos de moléculas de un gas en un recipiente cerrado, conocidocomo el movimiento

Browniano

. Con este modelo

Black

y

Scholes

comparan las alzas ybajas de precios de las opciones con las moléculas de gas chocando o rozándose unacon otra. Este modelo ha sido muy valioso en el área tanto de las matemáticas como delas altas finanzas.Las bases teóricas de estos estudios las puso

Kiyoshi Ito

en 1942 cuando desarrolló y probó lo que actualmente se conoce como el lema de

Ito

. Ese teorema describe un comportamiento aleatorio por medio de una complicada ecuación. Estas fueron tal vez las primeras aventuras de los matemáticos para modelar las finanzas.

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