PUNTO MEDIO , MARGINAL

Producto Total, Medio y Marginal

Las empresas utilizan factores de producción o insumos, para elaborar productos y ofrecer servicios. Una función de producción describe una relación entre la cantidad de uno o varios insumos, y la cantidad producida, dada una determinada tecnología.

Cuando una función de producción se expresa con una fórmula matemática, generalmente se trata de modelos o construcciones teóricas, que nos permiten analizar situaciones y extraer conclusiones generales, a pesar de que se trate de una construcción teórica.

Un ejemplo de una función de producción puede ser el siguiente:

Q = L0.6 K0.4

Donde:

- Q es la cantidad producida

- T es la cantidad de horas hombre insumidas en la producción

- K es la cantidad de capital aplicado a la producción

• Producto Total

El Producto Total es simplemente la cantidad de bienes producidos por todos los trabajadores e insumos aplicados a la producción.

Gráficamente:

Producto Total = Cantidad de Bienes Producidos

Si fijamos el valor de uno de los dos insumos, por ejemplo, el capital en 50, podemos obtener el siguiente gráfico:

Esto equivaldría a "cortar" el primer gráfico en 3 dimensiones, en una recta paralela al eje "K", en el valor de 50 unidades de capital.

Esta situación, en la que uno de los factores se encuentra fijo, se denomina "de corto plazo", porque se supone que en el largo plazo, la cantidad de todos los factores es variable, mientras que en el corto plazo hay ciertos factores de producción que no se pueden modificar. Usualmente se considera al trabajo como variable en el corto plazo, mientras que el capital es sólo variable en el largo plazo.

• Producto Medio

El producto medio se define como la cantidad promedio producida, por cada unidad de un determinado factor. Si este factor es el trabajo, es producto medio es el promedio producido por cada trabajador. Para obtener el producto medio debemos dividir el producto total, por la cantidad utilizada del factor.

Producto Medio = Cantidad de Bienes Producidos / Cantidad del Factor Utilizada

En nuesto ejemplo, si K=50 y L=10, el producto total es:

Q = L0.6 K0.4

Q = 100.6 500.4 = 19.04

En este caso, el producto medio del trabajo es 19.04 / 10 = 1.904 , es decir, que cada trabajador produce en promedio 1.904 unidades del bien.

Gráficamente:

• Producto Marginal

El producto marginal se define como el aumento del producto total, cuando se aumenta la cantidad utilizada de un insumo en una unidad.

Matemáticamente se puede describir de dos formas:

a) Cuando el análisis es discreto, se describe matemáticamente de la siguiente forma:

Producto Marginal = ΔQ / ΔL

b) Si el análisis es infinitesimal, se describe como:

Producto Marginal = dQ / dL

En nuestro caso, derivamos Q con respecto a L y obtenemos:

dQ/dL = 0.6 L-0.4 K0.4

Gráficamente:

El gráfico nos muestra en la linea roja, el producto medio del trabajo, y en la linea verde, el producto marginal del trabajo.

La linea verde nos muestra el producto marginal del trabajo y la azul, el producto medio del trabajo.

• Análisis Gráfico

Como dijimos anteriormente, el producto medio, es la cantidad total producida dividida por la cantidad de trabajo. En el gráfico, podemos ver esto como la altura de la función en un punto, o la distancia de ese punto al eje "X", dividida la distancia de ese punto al eje "Y". Si trazamos un rayo que va desde el punto (0,0) hasta un punto sobre la función de producción, la pendiente de ese rayo, será la altura del punto dividida la distancia del punto al eje "X", es decir, la pendiente del rayo es el producto medio.

Si trazamos una recta tangente en la función de producción, la pendiente de esa recta será la derivada parcial de la función de producción con respecto al insumo, es decir, la pendiente de la recta tangente a la función de producción es la productividad marginal del insumo en cuestión.

Relación entre producto total, medio y marginal

En el punto A, la pendiente de la función de producción es superior a la pendiente del rayo. La productividad marginal es superior a la productividad media.

En el punto B, ambas pendientes son iguales: la productividad marginal es igual a la productividad media. A partir del punto B, la productividad marginal es inferior a la productividad media: la productividad media comienza a descender.

En el punto C, la pendiente de la función de producción es cero: la productividad marginal es cero. A partir del punto C, la productividad marginal es negativa: el producto total comienza a descender.

Enlace : http://www.zonaeconomica.com/producto-total-medio-marginal

Rendimientos a escala; Crecientes y Decrecientes.

Los rendimientos de escala expresan cómo varía la cantidad producida por una empresa a medida que varía el uso de todos los factores que intervienen en el proceso de producción en la misma proporción.

No se deben confundir los rendimientos a escala con el producto marginal de un factor. El producto marginal se obtiene modificando un solo factor de producción, mientras que los rendimientos a escala se obtienen modificando todos los factores de producción.

• Rendimientos a escala crecientes.

Suceden cuando multiplicando los factores de producción por una cantidad determinada t, se obtiene una cantidad producida mayor a t.

Los rendimientos crecientes a escala se caracterizan por que a medida que aumenta la capacidad instalada de una empresa, por un lado el producto “aumenta en una mayor proporción”, y por otro lado, la “productividad de los factores se incrementa”

Si la salida de una empresa aumenta más que proporcionalmente a un incremento porcentual igual en todos los insumos, la producción se dice que presentan rendimientos crecientes a escala.

Por ejemplo, si la cantidad de insumos se duplicó y el aumento de la producción en más del doble, que se dice que es un rendimientos crecientes rendimientos a escala. Cuando hay un aumento en la escala de producción, conduce a un menor costo promedio por unidad producida que la empresa disfruta de economías de escala.

• Rendimiento a escala decreciente.

Ocurren cuando aumentando todos los factores de producción en la misma proporción, la cantidad producida aumenta en una proporción menor

Los rendimientos decrecientes a escala se caracterizan por que a medida que aumenta la capacidad instalada de una empresa, por un lado el producto “aumenta en una menor proporción”, y por otro lado, la “productividad de los factores disminuye”

Esta situación se relaciona con tecnologías obsoletas y/o con una deficiente administración de los recursos

El término "disminución" los rendimientos a escala se refiere a la escala donde la producción aumenta en una proporción menor que el aumento en todas las entradas.

Por ejemplo, si una empresa aumenta los insumos en un 100%, pero la producción disminuye por debajo del 100%, la empresa se dice que presentan rendimientos decrecientes a escala. En el caso de rendimientos decrecientes a escala, la empresa se enfrenta a las deseconomías de escala. Escala de la empresa de producción conduce a un mayor costo promedio por unidad producida.

Coste Total , Medio y Marginal. Costos Fijos y Variables. Costos Directos e Indirectos, Costos de Oportunidad

• COSTO TOTAL

El beneficio económico es un concepto muy importante para toda organización, ya que es quien lleva a la empresa a tomar la decisión de producir bienes y servicios, si el beneficio económico es positivo la empresa seguirá produciendo los bienes y servicios, ya que lo que está sucediendo es que la empresa está cubriendo sus costes tanto explícitos como implícitos, lo que genera una mayor utilidad. Mientras que si el resultado es negativo, tenemos que la organización está experimentando beneficios económicos negativos, es decir, que los propietarios de la empresa no están ganando lo suficiente para cubrir sus costes de producción, si la situación de perdida se mantiene, llevará a la empresa a cerrarla y dejar de producir los bienes y servicios que necesitan los consumidores.

La razón de que existan los costes es porque los recursos que se poseen son limitados y el precio de producirlo debe asumir estos valores, el precio de venta y los costes más un valor que espero ganarme. En resumen, el costo total son todos aquellos costes en lo que se incurre en un proceso de producción o actividad dentro de una organización.

Se calcula mediante la sumatoria de los costos fijos y los costos variables:

CT = CF + CV

• COSTO MEDIO

Costo medio se define como el costo promedio de cada unidad producida, o bien como el costo total dividido la cantidad de unidades producidas.

Por ejemplo, si una empresa produce 100 computadores diarios, y tiene un costo de $5000, el costo medio es $5000/100 = $50

Matemáticamente:

Costo Medio = Costo Total / Cantidad

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