Problemario Algebra

1. El resultado de , es

a) 9 b) –9 c) –18 d) 17 e) –17

2. 124 –2( )=

A) 3 B) 6 C) 1 D) –1 E) ninguno de los anteriores

3. El resultado de , es

a) 80 b) –80 c) –28 d) 22 e) 18

4. El resultado de , es

a) 15 b) -15 c) 0 d) 12 e) 6

5. El resultado de , es

a) 7 b) -19 c) 35 d) 19 e) 10

6. El resultado de , es ________

8. El resultado de , es ________

9. El resultado de , es ________

10. El resultado de , es ________

11. 123 –2( )=

A) 3 B) 6 C) 2 D) –1 E) ninguno de los anteriores

12. Calcular las siguientes potencias:

14. Considerar la siguiente regla:

Usar esa regla para dar los resultados de las operaciones dadas a continuación, suponiendo que ninguna de las variables tiene valor cero:

15. Considerar la siguiente regla:

Usar esa regla para dar en forma de potencia, los resultados de las operaciones dadas a continuación:

16. Considerar la siguiente regla:

Usar esa regla para simplificar las expresiones dadas a continuación:

17. Considerar la siguiente regla:

Usar esa regla para efectuar las operaciones dadas a continuación:

Representar los siguientes cocientes, usando exponentes negativos (en base a la misma regla última anterior):

18. Considerar la siguiente regla:

Usar esa regla para expresar con exponentes las siguientes expresiones:

19. EFECTUAR las siguientes operaciones, SIMPLIFICAR los resultados y REPRESENTARLOS sin usar exponentes negativos.

20. Considerar la siguiente regla:

Usar esa regla para cambiar de exponentes cocientes, a expresiones radicales las siguientes expresiones:

Usar la regla última anterior para cambiar a exponentes cocientes, las expresiones radicales siguientes:

21. Considerar la siguiente regla:

Usar esa regla para representar como producto de dos potencias, cada una de las siguientes expresiones:

Usar la regla última anterior, para representar como una sola potencia cada una de las siguientes expresiones:

22. Considerar la siguiente regla:

Usar esa regla para representar como cociente de dos potencias, cada una de las siguientes expresiones:

Usar la regla última anterior, para representar como una sola potencia cada una de las siguientes expresiones:

23. Usar adecuadamente las reglas dadas en los ejercicios 14-22, para efectuar las operaciones y simplificar las siguientes expresiones:

26. Al trabajar con el factor de dispersión atómica del hidrógeno, se necesita la expresión

.

Hallar el valor de I, si b = 3a.

28. Reducir términos semejantes en cada una de las siguientes expresiones, donde los haya:

a) b)

c) d) e)

f) g)

h) i)

29. Encontrar la suma de expresiones que se dan en cada uno de los dos casos siguientes:

a) , ,

b) , ,

30. Restar de

31. Expresar con polinomios el perímetro interior, y el perímetro exterior de la siguiente figura rectangular:

¿Cuál es el área del cuadrado NO sombreado, si x = 5?

32. La suma de dos polinomios es . Uno de esos polinomios es , ¿cuál es el otro?

33. La diferencia de dos polinomios es . Uno de los polinomios es . ¿Cuál es el otro polinomio? (Se admite más de una solución).

34. Efectuar los productos indicados a continuación:

a) b) c)

d) e) f)

g) h) i)

j) k) l) m)

n) ñ) o) p)

34. Factorizar las siguientes expresiones:

a) b) c) d)

e) f) g) h)

i) j) k) l)

m) 3 -t n) (i+1)c + o)

p) q) r)

s) t) u)

v) w) x) y)

35. SIMPLIFICAR cada una de las siguientes expresiones:

a) b) c) d)

e) f) g)

h) i) j)

k) l) m)

36. Resolver las siguientes ecuaciones:

a) b) c)

d) 1 – x = x – 1 e) f)

g) h) i)

j) k) l)

m) n) o)

p) q) r) s)

37. RESOLVER los siguientes problemas:

1. Daniel tiene la mitad de dinero de lo que Roberto tiene. Si juntan sus cantidades de dinero da un total de $180.00 ¿Cuál ecuación puede usarse para hallar la cantidad de dinero que tiene Roberto?

A) 2x = 180 B) x + 2x = 180 C) D)

2. Si la diferencia entre dos números es 5, y el número mayor es , entonces el menor es

(A) 5-x (B) x-5 (C) x+5 (D) x(5) (E)

3. En cierto rectángulo, el largo es tres unidades más que su ancho. Si x representa el ancho del rectángulo, ¿cuál de las siguientes expresiones representa el área del rectángulo?

A) B) C) D) E)

4. R recorrió 2 menos que el doble de A. Si x es lo que recorrió A, entonces lo que recorrió R, es

5. Daniel tiene $700.00 y los quiere utilizar para comprar camisas, pantalones y zapatos. Acude al mercado y se da cuenta que cada pantalón cuesta $49.00 más que cada camisa, pero al mismo tiempo cuesta $95.00 menos que cada par de zapatos. ¿Cuál es el costo de cada cosa?

6. La Junta de Buen Gobierno requiere una máquina para aplanar un terreno, pero como no la tiene entonces le es necesario solicitarla en renta. Para eso hay que pagar $120.00 por día como salario al operador, más $80.00 por cada hora trabajada. ¿Para cuántas horas puede contratarse la máquina diariamente (cuando mucho), si NO se quiere gastar más de $1000.00 por día?

7. La zapatería de Oventic requiere muchas piezas del mismo tipo. Puede comprarlas a un costo de $5 por cada una, o invertir $6 000 en equipo y producir tales piezas a un costo de $3.50 cada una.

Considerando solamente esta información, ¿qué decisión deben tomar si se quiere que el costo sea lo menos posible?

8. Ramón tiene 3 ovejas menos que Javier. Si cada quien obtuviera el cuadrado de su propia cantidad, tendrían 89 ovejas. ¿Cuántas ovejas tiene cada quien?

a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8

9. Un paquete de 8 revistas con igual peso, junto con la mitad de un bloque, pesan lo mismo que ese mismo bloque

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