Problemario de algebra

[pic 1]

Contenido

1. Productos notables y factorizacio´n        2[pic 2]

        1.1        Resumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .        2

        1.2        Productos notables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .        5

        1.2.1        Cuadrado de un binomio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .        5

        1.2.2        Producto de binomios conjugados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .        5

        1.2.3        Producto de binomios con un t´ermino comu´n        . . . . . . . . . . . . . . .        6

        1.2.4        Producto de binomios        . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .        6

        1.2.5        Binomio al cubo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .        7

        1.3        Factorizacio´n        . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .        7

        Factor comu´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .        7

        . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .        8

        Trinomio cuadrado perfecto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .        8

        . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .        9

        . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .        9

        . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .        9

        Factorizacio´n por agrupacio´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .        10

        . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .        10

1[pic 3]

1.1

Regla. El producto de dos binomios conjugados es igual a la diferencia de sus t´erminos al cuadrado.

De los t´erminos de la expresio´n se seleccionan los factores que son comunes a todos los t´erminos [pic 4]y se escriben como un solo factor que multiplica a los t´erminos restantes encerrados entre par´entesis:

xa + xb + xc = x (a + b + c)

[pic 5]

Regla. La suma de cubos se descompone en el producto de dos factores, el primer factor se forma por la suma de sus ra´ıces (cu´bicas) y el segundo factor se forma con el cuadrado de la primera ra´ız menos el producto de las ra´ıces m´as el cuadrado de la segunda ra´ız.

1.2[pic 6]

1.2.1

Tarea

1.

2.

3.

4.

5.

6.

1.2.2

1. (x + 9) (x− 9)
2. (xy + 3) (xy − 3)
3. (a + 5b) (a− 5b)
4. (4xy + 5w) (4xy − 5w)

1.2.3 Tarea[pic 7]

1.2.4

Tarea

1.2.5 Tarea[pic 8]

1.3

1.3.1

Tarea

1.3.2[pic 9]

Tarea

62. 36x − 4y

2

1.3.3

Tarea

1.3.4[pic 10]

Tarea

1.3.5

Tarea

1.3.6

Tarea

1. c3 − 27d3
2. j3 − 8k3 103. 64p3 − 125q3

1. 8x3 + 216y3

1. 64m + 8n[pic 11]
2. 40t + 5t
3. 81m + 24n

1.3.7

Tarea

2

2

1.3.8

Tarea

123. 64x − 36y

125. 16p − 81q

...